Вход

Вариант 32 Задание 2 Для одномерной выборки X (Y, Z): 1) Найти объём выборки n, xmin, xmax, размах варьирования hх; 2) Выбрать нужное число интерва

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 298778
Дата создания 24 февраля 2014
Страниц 7
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
480руб.
КУПИТЬ

Описание

Вариант 32
Задание 2
Для одномерной выборки X (Y, Z):
1) Найти объём выборки n, xmin, xmax, размах варьирования hх;
2) Выбрать нужное число интервалов по формуле Стерджесса и по-строить статистический ряд. Построить графическое изображение статистического ряда.
3) Вычислить эмпирическую функцию распределения. Построить её график.
4) Вычислить выборочные числовые характеристики { , S2(X), S(X), Аs*(Х), Ex*(Х)}. Найти модальный и медианный интервалы.
5) Построить нормальную кривую распределения и сравнить её с гистограм-мой.
6) Выдвинуть гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной гене-ральной совокупности, и проверить её с помощью критерия Колмогорова - Смирнова и с помощью критерия Пирсона, выбрав уровни значимости  = 0,1 и 0,05.
7) Считая, что генеральная совокупность ...

Содержание

Вариант 32
Задание 2
Для одномерной выборки X (Y, Z):
1) Найти объём выборки n, xmin, xmax, размах варьирования hх;
2) Выбрать нужное число интервалов по формуле Стерджесса и по-строить статистический ряд. Построить графическое изображение статистического ряда.
3) Вычислить эмпирическую функцию распределения. Построить её график.
4) Вычислить выборочные числовые характеристики { , S2(X), S(X), Аs*(Х), Ex*(Х)}. Найти модальный и медианный интервалы.
5) Построить нормальную кривую распределения и сравнить её с гистограм-мой.
6) Выдвинуть гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной гене-ральной совокупности, и проверить её с помощью критерия Колмогорова - Смирнова и с помощью критерия Пирсона, выбрав уровни значимости  = 0,1 и 0,05.
7) Считая, что генеральная совокупностьимеет нормальное распределение, найти доверительные интервалы, покрывающие математическое ожидание а с надёж-ностями  = 0,9,  = 0,95. Использовать критерий Стьюдента.
Вариант 32
50 58 62 62
57 60 58 57
61 52 46 49
58 47 50 63
51 57 63 72
70 57 64 64
43 67 71 53
71 45 59 65
64 62 47 45
67 56 60 61
63 51 61 45
58 68 65 57
60 51 66 43
47 54 60 74
54 53 63 57
60 41 45 54
67 65 62 57
58 54 54 65
68 52 67 79
56 59 48 56
74 55 60 66
72 70 55 67

Введение

Вариант 32
Задание 2
Для одномерной выборки X (Y, Z):
1) Найти объём выборки n, xmin, xmax, размах варьирования hх;
2) Выбрать нужное число интервалов по формуле Стерджесса и по-строить статистический ряд. Построить графическое изображение статистического ряда.
3) Вычислить эмпирическую функцию распределения. Построить её график.
4) Вычислить выборочные числовые характеристики { , S2(X), S(X), Аs*(Х), Ex*(Х)}. Найти модальный и медианный интервалы.
5) Построить нормальную кривую распределения и сравнить её с гистограм-мой.
6) Выдвинуть гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной гене-ральной совокупности, и проверить её с помощью критерия Колмогорова - Смирнова и с помощью критерия Пирсона, выбрав уровни значимости  = 0,1 и 0,05.
7) Считая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, найти доверительные интервалы, покрывающие математическое ожидание а с надёж-ностями  = 0,9,  = 0,95. Использовать критерий Стьюдента.
Вариант 32
50 58 62 62
57 60 58 57
61 52 46 49
58 47 50 63
51 57 63 72
70 57 64 64
43 67 71 53
71 45 59 65
64 62 47 45
67 56 60 61
63 51 61 45
58 68 65 57
60 51 66 43
47 54 60 74
54 53 63 57
60 41 45 54
67 65 62 57
58 54 54 65
68 52 67 79
56 59 48 56
74 55 60 66
72 70 55 67

Фрагмент работы для ознакомления

1,00
 
Середина интервала
43,7
49,1
54,5
59,9
65,3
70,7
76,2
 
Построим график ряда распределения в виде гистограммы.
Запишем эмпирическую функцию распределения и построим ее график. Используя относительные накопленные частоты, получим:
Получим следующий график.
Для расчета среднего арифметического, дисперсии, асимметрии и эксцесса составим таблицу. Составим расчетную таблицу.
Интервал
41,0-46,4
46,4-51,8
51,8-57,2
57,2-62,6
62,6-68,0
68,0-73,4
73,4-79,0
Сумма
Частота, ni
8
10
21
20
20
6
3
88
Середина интервала
43,7
49,1
54,5
59,9
65,3
70,7
76,2
Относительная частота, ni
0,09
0,11
0,24
0,23
0,23
0,07
0,03
xi  ni
349,6
491,0
1144,5
1198,0
1306,0
424,2
228,6
5141,9
(xi - )2ni
1735,8
870,5
324,3
43,2
943,9
903,3
947,3
5768,3
(xi - )3ni
-25568,1
-8121,7
-1274,7
63,5
6484,9
11083,7
16833,9
-498,5
(xi - )4ni
376617,9
75775,1
5009,4
93,4
44550,9
135997,1
299137,6
937181,4
Получаем: = 5141,9 : 88 = 46,1
= 5768,3 : 88 = 65,55.
Вычислим среднее квадратическое отклонение = 8,1.
Рассчитаем показатели асимметрии и эксцесса.
= -498,5 : 88 = -6,23.
= 937181,4 : 88 = 11714,77.
Получаем: = -0,011.
= -0,526.
Определим моду. Модальный интервал - это интервал с наибольшей частотой, т.е. (43,9; 48,2). Значение моды определим по формуле:
где частота в модальном интервале, частота в интервале, предшествующем модальному, частота в интервале, следующим за модальным, нижняя граница модального интервала, h - величина модального интервала. В данном случае: = 28, = 20, = 11, = 43,9, = 4,3.
Получим: = 45,28.
Определим медиану. Медианный интервал - это интервал, в котором значение относительной накопленной частоты достигает значения 0,5.
Таким образом, медианным является интервал (43,9; 48,2). Значение медианы определим по формуле:
где частота медианного интервала, накопленная частота в интервале, предшествующем медианному, нижняя граница медианного интервала, h - величина медианного интервала. В данном случае: = 28, = 28, = 43,9.
Получим: = 45,74.
По внешнему виду графика эмпирических частот выдвинем нулевую гипотезу Н0 о законе распределения генеральной совокупности значений случайной величины X: Н0 = {Распределение нормальное}.
Проверим гипотезу о нормальном распределении исследуемой случайной величины с помощью критерия Пирсона.
, где - эмпирические частоты, - теоретические частоты нормального закона распределения. Теоретические частоты нормального закона распределения найдем по формуле:
Составим вспомогательную таблицу:
xi
8
43,7
-1,8185
0,0764
4
4,000
10
49,1
-1,1519
0,2055
12
0,333
21
54,5
-0,4852
0,3546
21
0,000
20
59,9
0,1815
0,3924
23
0,391
20
65,3
0,8481
0,2784
16
1,000
6
70,7
1,5148
0,1267
7
0,143
3
76,2
2,1938
0,0360
2
0,500
88
 

Список литературы

-
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00489
© Рефератбанк, 2002 - 2024