Для одномерной выборки X (Y, Z): объём выборки, число интервалов по формуле Стерджесса, эмпирическая функция распределения, кривая распределения, гистограмма

Задание

Для одномерной выборки X (Y, Z):

1. Найти объём выборки n, xmin, xmax, размах варьирования hх;
2. Выбрать нужное число интервалов по формуле Стерджесса и построить статистический ряд. Построить графическое изображение статистического ряда.
3. Вычислить эмпирическую функцию распределения. Построить её график.
4. Вычислить выборочные числовые характеристики {x, S²(X), S(X), А_s^*(Х), E_x^*(Х)}. Найти модальный и медианный интервалы.
5. Построить нормальную кривую распределения и сравнить её с гистограммой.
6. Выдвинуть гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной генеральной совокупности, и проверить её с помощью критерия Колмогорова - Смирнова и с помощью критерия Пирсона, выбрав уровни значимости α = 0,1 и 0,05.
7. Считая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, найти доверительные интервалы, покрывающие математическое ожидание а с надёжностями γ = 0,9, γ = 0,95. Использовать критерий Стьюдента.