4 задачи (решение)

Вопрос 2
Предположим, что текущее значение индекса «Стандарт энд Пурс-500» равно 1200. Ожидается, что ставка дивиденда акций в индексе за следующие 6 месяцев составит 4%. Шестимесячная безрисковая ставка процента составляет 6% годовых. Какова теоретическая цена шестимесячного фьючерсного контракта на данный индекс?
Вопрос 3
Предположим, что фьючерсный контракт на серебро заключен по цене 5,10 долл. За унцию. Объем контракта 5 тысяч унций. В течение следующих пяти дней фьючерсная цена менялась следующим образом
День 1 2 3 4 5 (закрытие торгов)
Фьючерсная цена 5,20 5,25 5,18 5,18 5,21

Покажите, каким образом будет происходить ежедневная переоценка позиции стороны контракта, занявшей длинную позицию. По какому курсу будет исполняться контракт?
Вопрос 5
Действительная стоимость трехмесячного ...

Вопрос 2
Предположим, что текущее значение индекса «Стандарт энд Пурс-500» равно 1200. Ожидается, что ставка дивиденда акций в индексе за следующие 6 месяцев составит 4%. Шестимесячная безрисковая ставка процента составляет 6% годовых. Какова теоретическая цена шестимесячного фьючерсного контракта на данный индекс?
Вопрос 3
Предположим, что фьючерсный контракт на серебро заключен по цене 5,10 долл. За унцию. Объем контракта 5 тысяч унций. В течение следующих пяти дней фьючерсная цена менялась следующим образом
День 1 2 3 4 5 (закрытие торгов)
Фьючерсная цена 5,20 5,25 5,18 5,18 5,21

Покажите, каким образом будет происходить ежедневная переоценка позиции стороны контракта, занявшей длинную позицию. По какому курсу будет исполняться контракт?
Вопрос 5
Действительная стоимость трехмесячногоопциона «колл» на акции компании «АВС» равна 1,5$. Цена исполнения 30$.Ставка без риска 5%. Текущий курс акции на рынке спот 28$. Чему равна действительная стоимость трехмесячного опциона «пут» на акции «АВС» с той же ценой исполнения, что и опцион «колл». Дайте теоретическое обоснование использованного вами метода расчета.
Вопрос 6
Торговец на валютном рынке использует комбинацию «короткий стренгл», в котором сочетаются «короткий колл» и «короткий пут» с одинаковым сроком, но разными опционными курсами.
Характеристики опционов колл пут
Опционный курс (руб./долл.) 29,28 28,75
Премия (руб.) 0,5 0,8
Изобразите графически позицию торговца по каждому из контрактов и синтетическую позицию, возникшую в результате их комбинации. На какие колебания курса (умеренные или значительные) рассчитана данная стратегия. Каковы будут результаты комбинации, если в момент истечения опционов курс спот составит 29,00 руб.? 31,00 руб.?

Вопрос 2
Предположим, что текущее значение индекса «Стандарт энд Пурс-500» равно 1200. Ожидается, что ставка дивиденда акций в индексе за следующие 6 месяцев составит 4%. Шестимесячная безрисковая ставка процента составляет 6% годовых. Какова теоретическая цена шестимесячного фьючерсного контракта на данный индекс?
Вопрос 3
Предположим, что фьючерсный контракт на серебро заключен по цене 5,10 долл. За унцию. Объем контракта 5 тысяч унций. В течение следующих пяти дней фьючерсная цена менялась следующим образом
День 1 2 3 4 5 (закрытие торгов)
Фьючерсная цена 5,20 5,25 5,18 5,18 5,21

Покажите, каким образом будет происходить ежедневная переоценка позиции стороны контракта, занявшей длинную позицию. По какому курсу будет исполняться контракт?
Вопрос 5
Действительная стоимость трехмесячного опциона «колл» на акции компании «АВС» равна 1,5$. Цена исполнения 30$.Ставка без риска 5%. Текущий курс акции на рынке спот 28$. Чему равна действительная стоимость трехмесячного опциона «пут» на акции «АВС» с той же ценой исполнения, что и опцион «колл». Дайте теоретическое обоснование использованного вами метода расчета.
Вопрос 6
Торговец на валютном рынке использует комбинацию «короткий стренгл», в котором сочетаются «короткий колл» и «короткий пут» с одинаковым сроком, но разными опционными курсами.
Характеристики опционов колл пут
Опционный курс (руб./долл.) 29,28 28,75
Премия (руб.) 0,5 0,8
Изобразите графически позицию торговца по каждому из контрактов и синтетическую позицию, возникшую в результате их комбинации. На какие колебания курса (умеренные или значительные) рассчитана данная стратегия. Каковы будут результаты комбинации, если в момент истечения опционов курс спот составит 29,00 руб.? 31,00 руб.?

Цена контракта
26000
26250
25900
25900
26050
Торги велись пять дней, поэтому контракт будет исполняться по среднему курсу:
(5,20 + 5,25 + 5,18 + 5,18 + 5,21) / 5 = 5,204.
Вопрос 5
Действительная стоимость трехмесячного опциона «колл» на акции компании «АВС» равна 1,5$. Цена исполнения 30$.Ставка без риска 5%. Текущий курс акции на рынке спот 28$. Чему равна действительная стоимость трехмесячного опциона «пут» на акции «АВС» с той же ценой исполнения, что и опцион «колл». Дайте теоретическое обоснование использованного вами метода расчета.
Дано:
С=1,5$
E=30$
rб/р=5%
S=28$
t=3 мес.= =0.25г. P - ?
Действительная стоимость опциона «пут» может быть дана из условия паритета «колл»-«пут» опционов. Паритет означает, что между стоимостью этих опционов с одинаковыми характеристикамисуществует зависимость, которую можно вывести, предположив, что инвестор формирует два равноценных портфеля с соответствующими опционами.
1 портфель: покупается опцион «колл» с курсом исполнения Е(С известна) и на временно высвободившиеся средства государственная ЦБ по rб/р.
2 портфель: покупается опцион «пут», стоимость которого Р (неизвестна) и приобретаются акции по курсу спот.
Т.к. эти портфели равноценны, то

P – действительная стоимость опциона пут,
С – действительная стоимость опциона колл,
E – цена исполнения,
S – текущий курс акции.
Пусть =rt=0.05*0.25=0.0125, тогда используя ряд Тейлора
Ответ: действительная стоимость трехмесячного опциона «пут» на акции «АВС» P=3.13$
Вопрос 6
Торговец на валютном рынке использует комбинацию «короткий стренгл», в котором сочетаются «короткий колл» и «короткий пут» с одинаковым сроком, но разными опционными курсами.
Характеристики опционов
колл
пут
Опционный курс (руб./долл.)
29,28
28,75
Премия (руб.)
0,5
0,8
Изобразите графически позицию торговца по каждому из контрактов и синтетическую позицию, возникшую в результате их комбинации. На какие колебания курса (умеренные или значительные) рассчитана данная стратегия. Каковы будут результаты комбинации, если в момент истечения опционов курс спот составит 29,00 руб.? 31,00 руб.?
Стратегия «короткий стренгл» рассчитана на умеренные колебания. Выигрыш будет только при курсе от 27,45 до 30,58.
Рассмотрим денежные потоки во времени:
В начальный момент времени (t=0)
Сделка
Денежные потоки
1. продажа опциона «колл»
+0,5$
2. продажа опциона «пут»
+0.8$
Результат