корреляционно-регрессивный анализ

Задача оценена на 5. Подробно описаны формулы,расчет,сделаны выводы. ...

X Y 0 2 7 12 17 22 27 32 37 42
0 3 6
1 25 108 44 8 2
2 3 50 60 21 5 5
3 1 11 33 32 13 2 3 1
4 5 5 13 13 7 2
5 1 2 12 6 3 2 1
6 1 1 2 1 1
7 1 1 1

Дана корреляционная таблица для величин X и Y, где Х – срок службы колеса вагона в годах,а Y – усредненное значение износа по толщине обода колеса в миллиметрах. Определить коэффициент корреляции и уравнения линий регрессии.

78Сумма значений xy :xy=0∙0∙3+1∙0∙25+2∙0∙3+3∙0∙1+(0∙2∙6+1∙2∙108++2∙2∙50+3∙2∙11+4∙2∙5+6∙2∙1)+(1∙7∙44+2∙7∙60+3∙7∙33++4∙7∙5+5∙7∙1+7∙7∙1)+(1∙12∙8+2∙12∙21+3∙12∙32+4∙12××13+5∙12∙2+6∙12∙1+7∙12∙1)+(1∙17∙2+2∙17∙5+3∙17∙13++4∙17∙13+5∙17∙12)+2∙22∙5+3∙22∙2+4∙22∙7+5∙22∙6+(3××27∙3+4∙27∙2+5∙27∙3+6∙27∙2)+(3∙32∙1+5∙32∙2+6∙32∙1++7∙32∙1)+5∙37∙1+6∙42∙1=12107Среднее значение xy :xy= xyn=12107517=23,42x2=0+12∙187+22∙144+32∙96+42∙45+52∙27+62∙6++72∙3=0+187+576+864+720+675+216+147=3385x2=x2n=3385517=6,55(x)2=2,22=4,84x2-(x)2=6,55-4,84=1,71коэффициенты линейной регрессии а1 и а0 для уравнения y :а1=xy-x∙yx2-(x)2=23,42-2,2∙7,781,71=6,31,71=3,68a0=x2∙y-x∙xyx2-(x)2=6,55∙7,78-2,2∙23.421.71=-0,331.71=-0,19Коэффициент регрессии а1=3,68 показывает, что при увеличении срока службы колеса на 1 год приводит к увеличению износа толщины обода на 3,68 мм.