Вход

Контрольная работа № 4 1. В результате выборочного обследования российских автомо¬билей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме соб¬ствен

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 298554
Дата создания 01 марта 2014
Страниц 15
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 1 апреля в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
730руб.
КУПИТЬ

Описание

Контрольная работа № 4
1. В результате выборочного обследования российских автомо¬билей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме соб¬ственно-случайной бесповторной выборки из 280 автомобилей были отобраны 60. Полученные данные о пробеге автомобилей с момента покупки до первого гарантийного ремонта представлены в таблице.
Пробег, тыс. км. Менее 1 1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 - 5 5 - 6 Более 6 Итого
Число автомобилей 3 5 9 16 13 8 6 60

Найти:
а) вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более чем на 400 км (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3 тыс. км;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б), ...

Содержание

Контрольная работа № 4
1. В результате выборочного обследования российских автомо¬билей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме соб¬ственно-случайной бесповторной выборки из 280 автомобилей были отобраны 60. Полученные данные о пробеге автомобилей с момента покупки до первого гарантийного ремонта представлены в таблице.
Пробег, тыс. км. Менее 1 1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 - 5 5 - 6 Более 6 Итого
Число автомобилей 3 5 9 16 13 8 6 60

Найти:
а) вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более чем на 400 км (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3 тыс. км;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б),можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
2. По данным задачи 1, используя - критерий Пирсона, на уровне значимости = 0,05 проверить гипотезу о том, что случай¬ная величина X - средний пробег автомобиля до гарантийного ре¬монта - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответству¬ющую нормальную кривую.3. Распределение 60 банков по величине процентной ставки X (%) и размеру выданных кредитов Y (млн. руб.) представлено в таблице.
У
X 2-5 5-8 8-11 11-14 14-17 Итого
11-13 1 6 7
13-15 4 7 3 14
15-17 1 11 5 1 18
17-19 4 5 2 11
19-21 8 2 10
Итого 12 8 17 13 10 60
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными X и Yсуществует ли¬нейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать эконо¬мическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости
α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний размер выданного банком кредита, процентная ставка кото¬рого равна 16%.

Введение

Контрольная работа № 4
1. В результате выборочного обследования российских автомо¬билей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме соб¬ственно-случайной бесповторной выборки из 280 автомобилей были отобраны 60. Полученные данные о пробеге автомобилей с момента покупки до первого гарантийного ремонта представлены в таблице.
Пробег, тыс. км. Менее 1 1 – 2 2 – 3 3 – 4 4 - 5 5 - 6 Более 6 Итого
Число автомобилей 3 5 9 16 13 8 6 60

Найти:
а) вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более чем на 400 км (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3 тыс. км;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б), можно гарантировать с вероятностью 0,9876.
2. По данным задачи 1, используя - критерий Пирсона, на уровне значимости = 0,05 проверить гипотезу о том, что случай¬ная величина X - средний пробег автомобиля до гарантийного ре¬монта - распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответству¬ющую нормальную кривую.3. Распределение 60 банков по величине процентной ставки X (%) и размеру выданных кредитов Y (млн. руб.) представлено в таблице.
У
X 2-5 5-8 8-11 11-14 14-17 Итого
11-13 1 6 7
13-15 4 7 3 14
15-17 1 11 5 1 18
17-19 4 5 2 11
19-21 8 2 10
Итого 12 8 17 13 10 60
Необходимо:
1. Вычислить групповые средние и , и построить эмпирические линии регрессии.
2. Предполагая, что между переменными X и Yсуществует ли¬нейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать эконо¬мическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости
α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний размер выданного банком кредита, процентная ставка кото¬рого равна 16%.

Фрагмент работы для ознакомления

-0,5
-0,4633
0,0367
2,202
2
-1,79
-1,15
-0,4633
-0,3749
0,0884
5,304
3
-1,15
-0,52
-0,3749
-0,1985
0,1764
10,584
4
-0,52
0,12
-0,1985
0,0478
0,2463
14,778
5
0,12
0,75
0,0478
0,2734
0,2256
13,536
6
0,75
1,39
0,2734
0,4177
0,1443
8,658
7
1,39
0,4177
0,5
0,0823
4,938
Всего:
1
60
Для того чтобы, при заданном уровне значимости проверить нулевою гипотезу Н0: генеральная совокупность распределена нормально, нужно вычислить теоретические частоты (сделали ранее), а затем наблюдаемое значение критерия.
Найдем число степеней свободы к = s -3, где s – число групп; к = 6 - 3=3 (объединили первую и вторую строки (n <5)).
Расчеты запишем в таблицу:
1
8
7,506
0,494
0,244036
0,032512
2
9
10,584
-1,584
2,509056
0,237061
3
16
14,778
1,222
1,493284
0,101048
4
13
13,536
-0,536
0,287296
0,021225
5
8
8,658
-0,658
0,432964
0,050007
6
5
4,938
0,062
0,003844
0,000778
=0,443
По таблице критических точек распределения , по уровню значимости и числу степеней свободы 2 находим 7,8.
Н0: генеральная совокупность распределена нормально.
Так как, < - нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Другими словами, расхождение эмпирических и теоретических частот не значимо.
3. Распределение 60 банков по величине процентной ставки X (%) и размеру выданных кредитов Y (млн. руб.) представлено в таблице.
У
X
2-5
5-8
8-11
11-14
14-17
Итого
11-13
1
6
7
13-15
4
7
3
14
15-17
1
11
5
1
18

Список литературы

-
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.0048
© Рефератбанк, 2002 - 2024