ПРИМЕНЕНИЕ ЭКСПЕРТНО-АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ

Принятие решений – основная часть работы руководителя любого звена. Знание и применение различных методов и моделей принятия решений играет значительную роль в повышении эффективности работы управленческого персонала. ...

1. Теоретические основы МАИ и МАС ……………………………....... Стр.

2. Постановка задачи ……………………………………………………. 10
3. Расчетная часть 1. Применение метода анализа иерархий для оценки приоритетов альтернатив по степени влияния на оценку менеджера среднего звена………..………………………………………

12
4. Расчетная часть 2. Применение метода аналитических сетей для учета взаимодействия альтернатив.……………………………………..
16
5. Расчетная часть 3. Формирование групповых оценок ……………… 20
6. Выводы ………………………………………………………………… 23
7. Заключение ……………………………………………………………. 24
8. Список использованных источников ……………………………….. 25
9. Приложения …………………………………………………………… 26

Использованные в курсовой работе методы системного анализа – метод анализа иерархий и метод аналитических сетей – являются эффективными приемами решения задач в условиях неопределенности внешней среды. В представленной курсовой работе, которая носит учебный характер, решена та часть проблемы оценки менеджера, которая касается оценки приоритетов критериев. Однако нет сомнения, что методы анализа иерархий и аналитических сетей могут быть применены и для решения в целом проблемы выбора организацией менеджеров. Укажем пути решения этой проблемы:
1) построение иерархий для каждой альтернативы, включающих дополнительно еще два уровня – цели альтернатив и сценарии развития; 2) построение сетевых моделей, учитывающих взаимодействия критериев (или альтернатив), а также обратную связь между этими ко мпонентами.

Человеческие качества
0,101
0,114
0,169
0,259
0,097
0,095
0,378
0,108
0,070
Квалификация
0,239
0,248
0,107
0,143
0,173
0,262
0,128
0,383
0,188
Реакция принятия решения в сложной ситуации
0,226
0,307
0,353
0,233
0,158
0,177
0,200
0,081
0,395
Эта суперматрица, однако, не является стохастической (сумма элементов матрицы по столбцам больше единицы). Для приведения ее к стохастическому виду все элементы исходной суперматрицы делим на 2, и после возведения суперматриц в целочисленные степени получаем следующие результаты – таблица 9. Из этой таблицы следует, что после учета взаимодействия критериев потребности банка (с 0,307 до 0,331), завода (с 0,267 до 0,286), гостиничного комплекса (с 0,153 до 0,164) и супермаркета (с 0,272 до 0,286) в менеджере среднегозвена поднялись. Что касается критериев выбора менеджера, то их приоритеты заметно изменились: повысились – коммуникабельность (с 0,164 до 0,184), профессионализм и квалификация (с 0,214 и 0,195 до 0,244 и 0,230 соответственно); понизились - человеческие качества и реакция принятия решения в сложной ситуации (с 0,158 и 0,269 до 0,156 и 0,255 соответственно).
Таблица 9 – Приоритеты альтернатив и критериев оценки менеджера среднего звена
Альтернативы
Критерии
Банк
Завод
Гостиничный комплекс
Супермаркет
Коммуникабельность
Профессионализм
Человеческие качества
Квалификация
Реакция принятия решения
МАИ
0,341
0,250
0,146
0,262
0,156
0,227
0,147
0,202
0,268
Сеть с учетом взаимодействия
Компонентов
0,307
0,267
0,153
0,272
0,164
0,214
0,158
0,195
0,269
Компонентов и критериев
0,331
0,286
0,164
0,286
0,184
0,244
0,156
0,230
0,255
Итак, учет взаимодействий между критериями заметно изменяет распределение приоритетов критериев, но практически не изменяет соотношения альтернатив менеджера среднего звена.
5. Расчетная часть 3. Формирование групповых оценок
Для большей надежности выводов, полученных в результате экспертно-аналитического моделирования, необходимо выполнить опрос не одного, а нескольких экспертов, объединенных в группу; при этом возникает задача расчета экспертной оценки группы.
Решение задачи расчета групповой экспертной оценки вектора приоритетов элементов любого уровня иерархии или сетевой модели предполагает решение следующих взаимосвязанных подзадач:
- расчет групповых экспертных оценок с учетом компетентности экспертов;
- проверка согласованности мнений экспертов;
- расчет групповой экспертной оценки вектора приоритетов элементов по выделенной подгруппе экспертов.
В экспертно-аналитической системе Expert Decide, в соответствии с алгоритмами МАИ, в качестве групповой оценки принимается среднее геометрическое векторов приоритетов элементов (также вычисляется в автоматическом режиме).
Этот вариант расчета применим в случае удовлетворительной согласованности векторов приоритетов элементов, вычисленных по суждениям каждого эксперта, однако не всегда наблюдается удовлетворительная согласованность. В курсовой работе использовался итеративный алгоритм расчета экспертной оценки группы, учитывающий компетентности экспертов в смысле близости индивидуальных суждений конкретного эксперта к групповой экспертной оценки вектора приоритетов элементов на втором уровне иерархической модели, приведенной на рис. 4 – уровне критериев.
При опросе экспертам задавался вопрос: «Какой из двух факторов в большей степени влияет на точность оценки менеджера среднего звена в системе управления человеческими ресурсами и в какой степени?» Каждый из семи экспертов опрашивались индивидуально, поэтому их оценки несколько отличались от тех, которые были приведены ранее в табл. 1.
Рассчитанные в системе Expert Decide индивидуальные экспертные оценки приведены в табл. 10.
Таблица 10 – Индивидуальные экспертные оценки приоритетов сравниваемых критериев
Критерии
Эксперты
1
2
3
4
5
6
7
1
0,103
0,113
0,221
0,110
0,098
0,283
0,209
2
0,241
0,243
0,163
0,210
0,185
0,147
0,129
3
0,111
0,113
0,106
0,110
0,106
0,193
0,286
4
0,262
0,266
0,226
0,242
0,218
0,123
0,105
5
0,284
0,266
0,285
0,328
0,393
0,254
0,271
Отношение согласованности
0,01
0,01
0,05
0,01
0,02
0,04
0,06
Эти индивидуальные экспертные оценки образуют прямоугольную матрицу Р размером 57. Элементы матрицы pij представляют собой оценки i-й альтернативы j-м экспертом. Видно, что не все оценки экспертов совпадают.
Для дальнейших расчетов в программной среде Mathcad вычисляем матрицы РРт и РтР. Обе матрицы квадратные, первая – пятого порядка, вторая – седьмого.
Векторы групповой оценки pt и весовых коэффициентов компетентности vt рассчитываются по итеративным формулам:
pt = 1/tPPтpt-1; (1)
vt = 1/tPтPvt-1, (2)
где 1/t – нормирующий коэффициент. Начальное приближение вектора компетентности
v0 = (1/7, 1/7, …, 1/7)т, (3)
т.е. предполагается, что все 7 экспертов неразличимы по компетентности.
Вычислительный процесс продолжается до тех пор, пока различия в значениях весовых коэффициентов не будут превышать заданной величины.
Первая итерация групповой оценки определится так:
p1 = Pv0. (5)
Получаем вектор
p1 = (0.163, 0.188, 0.147, 0.206, 0.298)т,
который несколько отличается от результата, полученного в разделе 3.
Уточненная оценка компетентности, рассчитанная по формуле (2), есть
vн1 = (0.145, 0.143, 0.142, 0.147, 0.152, 0.135, 0.135)т,
откуда следует, что шестой и седьмой эксперты менее компетентны: при среднем уровне компетентности 1/7=0,143 они характеризуются значением 0,135.
В данном случае оказалось достаточным выполнить одну итерацию, чтобы с точностью до тысячных долей единицы оценить вектор групповой оценки (таблица 11) и вектор весовых коэффициентов компетентности (таблица 12). Все расчеты проводили в программной среде пакета Mathcad.
Таблица 11 – Результаты расчета вектора групповой оценки сравниваемых критериев
Критерии
Итерация
первая
вторая
третья
четвертая
1
0,162
0,162
0,162
0,162
2
0,188
0,188
0,188
0,188
3
0,146
0,146
0,146
0,146
4
0,206
0,206
0,206
0,206
5
0,297
0,297
0,297
0,297
Таблица 12 – Результаты расчета весовых коэффициентов
компетентности экспертов
Эксперт
Итерация
нулевая
первая
вторая
третья
1
0,143
0,145
0,145
0,145
2
0,143
0,143
0,143
0,143
3
0,143
0,142
0,142
0,142
4
0,143
0,147
0,147
0,147
5
0,143
0,152
0,152
0,152
6
0,143
0,135
0,135
0,135
7
0,143
0,135
0,135
0,135
6. Выводы
В результате выполненных исследований можно сделать следующие выводы.
1. С помощью метода анализа иерархий решена задача оценки приоритетов альтернатив в оценке менеджера среднего звена, а также потребность в нем различных организаций. Для этой цели была построена трехуровневая полная иерархия, наполнение ее суждениями одного из экспертов проводили в системе Expert Decide. В качестве интегральной оценки приняты следующие приоритеты альтернатив: банк – 0,341; супермаркет– 0,262; завод – 0,250; гостиничный комплекс – 0,146. Этот результат в большей мере обязан учету факторов реакции принятия решения в сложной ситуации (приоритет 0,284), квалификация (приоритет 0,262) и профессионализм (приоритет 0,241). Менее значимыми оказались факторы коммуникабельность (приоритет 0,103) и человеческие качества (приоритет 0,111).
2. Для учета взаимодействия критериев, а также обратной связи между компонентами «критерии» и «альтернативы», была построена сетевая модель. Результатом явилась корректировка приоритетов критериев: приоритет факторов коммуникабельности 0,184, профессионализма – 0,244, человеческих качеств – 0,156, квалификации – 0,230 и реакции принятия решения в сложных ситуациях – 0,255. Изменились и приоритеты альтернатив: банк – 0,331; завод – 0,286; супермаркет – 0,286; гостиничный комплекс – 0,164. Опрос одного из экспертов проводили в системе Expert Decide, расчеты целочисленных степеней суперматриц – в системе MathCAD.
3. Для большей надежности выводов, полученных в результате экспертно-аналитического моделирования, выполнены опросы семи экспертов по проблеме сравнения приоритетов критериев. Для этой цели строили двухуровневую иерархию и в системе Expert Decide получали оценки каждого из экспертов. Групповые оценки рассчитывали двумя методами: по итеративному алгоритму с учетом компетентности экспертов (в системе MathCAD). Эти оценки оказались близкими, что объясняется примерно равной компетентностью экспертов.
7. Заключение
Использованные в курсовой работе методы системного анализа – метод анализа иерархий и метод аналитических сетей – являются эффективными приемами решения задач в условиях неопределенности внешней среды. В представленной курсовой работе, которая носит учебный характер, решена та часть проблемы оценки менеджера, которая касается оценки приоритетов критериев. Однако нет сомнения, что методы анализа иерархий и аналитических сетей могут быть применены и для решения в целом проблемы выбора организацией менеджеров. Укажем пути решения этой проблемы:
1) построение иерархий для каждой альтернативы, включающих дополнительно еще два уровня – цели альтернатив и сценарии развития; 2) построение сетевых моделей, учитывающих взаимодействия критериев (или альтернатив), а также обратную связь между этими компонентами.
8. Список использованных источников
1. Давнис В.В., Тинякова В.И. Прогнозные модели экспертных предпочтений: монография. Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2005.
2. Кузнецов А.И. Expert Decide для Windows 950, Windows 98 и Windows NT. Руководство пользователя / Под ред. В.Г. Шуметова. Орел: ОРАГС, 2002.
3. Плис А.И., Сливина Н.А. MathCAD – математический практикум для экономистов и инженеров: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 1999.
4. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.
5. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. Пер. с англ. / Науч. ред. А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. М.: Издательство ЛКИ, 2008.
6. Шуметов В.Г., Секерин А.Б., Гудов В.А. Инновационный менеджмент на основе экспертных знаний / Под ред. проф. В.Г. Шуметова. Орел: ОРАГС, 2003.
9. Приложения
Таблица 1 – Предельная суперматрица-1 оценки менеджера среднего звена (без учета взаимодействия критериев)
Альтернативы
Критерии
Банк
Завод
Гостин. комплекс
Супермаркет
Коммуникабельность
Профессионализм
Чел. качества
Квалификация
Реакция принятия реш.в слож. ситуации
Альтернативы
Банк
0,307
0,307
0,307
0,307
Завод
0,267
0,267
0,267
0,267
Гостиничный комплекс
0,153
0,153
0,153
0,153
Супермаркет
0,272
0,272
0,272
0,272
Критерии
Коммуникабельность
0,164
0,164
0,164
0,164
0,164
Профессионализм
0,214
0,214
0,214
0,214
0,214
Чел. качества
0,158
0,158
0,158
0,158
0,158
Квалификация
0,195
0,195
0,195
0,195
0,195
Реакция принятия реш.в слож. сит.
0,269
0,269
0,269
0,269
0,269
Таблица 2 – Предельная суперматрица-2 оценки менеджера среднего звена (без учета взаимодействия критериев)
Альтернативы
Критерии
Банк
Завод
Гостиничный комплекс
Супермаркет
Коммуникабельность
Профессионализм
Чел. качества
Квалификация
Реакция принятия реш.в слож. ситуации
Альтернативы
Банк
0,307
0,307
0,307
0,307
0,307