«Эконометрика» Практическое задание Вариант №8 НИМБ

«Эконометрика»
Практическое задание
Вариант №8
...

Y(t) – показатель эффективности ценной бумаги;
X(t) - показатель эффективности рынка ценных бумаг.

Требуется:
1. Выбрать вид зависимости между показателем эффективности ценной бумаги и показателем эффективности рынка ценных бумаг. Построить выбранную зависимость. Дать экономическую интерпретацию найденным параметрам модели.
2. Оценить качество построенной модели и тесноту связи между показателями.
3. Доказать статистическую значимость построенной модели и найденных параметров.
4. Проанализировать влияние показателя эффективности рынка ценных бумаг на показатель эффективности ценной бумаги с помощью коэффициента эластичности
и т.п.

Цель работы
1.Представить выполненные задания по практическому применению эконометрических моделей.
2.Необходимо решить поставленную задачу с последующей интерпретацией всех полученных результатов.
3.Работа должна содержать все необходимые расчеты в подробной форме. Объем работы выбирается автором работы самостоятельно.

Стандартные ошибки:S=i=1nY-Y2n-m-1 S=133,10857=19,0155Sb=S2i=1nX-X2 i=19X-X2=318,8889 Sb=19,01552318,8889=1,064847407 Sα=S2*i=1nX2n*i=1nX-X2 Sα=19,01552*384749*318,8889=69,62263639Критерий Стьюдента:tpb=bSb tpb=-0,0081,064847407=-0,0075tpα=αSα tpα=82,99769,62263639=1,1920979При α=0,05 tтабл.=2,365 0,0075<2,365 Поскольку фактическое значение t-критерия не превышает табличное, признается статистическая незначимость, ненадежность уравнения регрессии.Задание №2Yt – прибыль коммерческого банка;X1t –процентные ставки банка по кредитованию юридических лиц;X2t - процентные ставки по депозитным вкладам за этот же период.Требуется:Провести предварительный анализ одновременного включения показателей процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц и процентных ставок по депозитным вкладам за этот же период в модель. Сделать выводы. Построить множественную зависимость прибыли коммерческого банка от процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц и процентных ставок по депозитным вкладам за этот же период. Дать экономическую интерпретацию найденным параметрам модели.Оценить качество построенной модели.Доказать статистическую значимость построенной модели найденных параметров.Проанализировать влияние показателей эффективности рынка ценных бумаг на прибыль коммерческого банка и показателя эффективности ценной бумаги на прибыль коммерческого банка с помощью коэффициентов эластичности. t12345678910Yt18143337404241495648X1t28344038224850525349X2t87857886818083787679 Решение: При помощи парных коэффициентов корреляции проведем анализцелесообразности включения заданных факторов в уравнение. ryx1=X1*Y-X1*YX12-X12*Y2-Y2 ryx1=1701-41,4*38,81818,6-41,42*1692,4-38,82=0,68 ryx2=X2*Y-Y*X2X22-X22*Y2-Y2 ryx2=3117,5-38,8*81,36622,5-81,32*1692,4-38,82=-0,75 rx1x2=X1*X2-X1*X2X12-X12*X22-X22rx1x2=3344,1-41,4*81,31818,6-41,42*6622,5-81,32=-0,59 YX1X2 Y10,68-0,75X11-0,59X210.1- 0.3- слабая связь0.3-0.5 – умеренная связь0.5-0.7- заметная связь0.7-0.9- тесная связь0.9-0.99- весьма теснаяСогласно шкале Чеддока, между Yи X1связь заметная. Между Y и X2связь тесная обратная.Между факторами X1 и X2 существует заметная обратная связь. Для того, чтобы избежать явления мультиколлинеарности, один из этих факторов должен быть исключен из анализа. Исключим фактор X1 так как его с Y меньше чем X2.Фактор, включенный в модель X2.tYX1X2Y*X1Y*X2X1*X2X12X22Y2YY-Y2Y-Y2Y-Y2118288750415662436784756932420,747,5076326,1636432,642143485476119028901156722519627,72188,2384122,7664615,04333407813202574312016006084108945,1146,416,333,64437388614063182326814447396136927,5289,8704127,23843,245402281880324017824846561160030,492,1670,561,44642488020163360384023046400176444,77,2934,8110,24741508320503403415025006889168139,42,560,364,84849527825483822405627046084240154,934,81259,21104,04956537629684256402828095776313655,370,3969274,5649295,841058497928424582387124016241336447,25115,562571,4025368,64∑388414813170103117533441181866622516924393,1684,81293,41869,6Среднее значение38,841,481,317013117,53344,11818,66622,51692,439,3168,48129,34186,96 Определим параметры а,b1 и b2 уравнения множественной линейной регрессии:n*α+b1*i=2nX1+b2*i=2nX2=i=2nYα*i=2nX1+b1*i=2nX12+b2*i=2nX1*X2=i=2nY*X1α*i=2nX2+b1*i=2nX1*X2+b2*i=2nX22=i=2nY*X2 10*α+414*b1+813*b2=388414*α+18186*b1+33441*b2=17010813*α+33441*b1+66225*b2=31175 ∆=1041481341418186334418133344166225=868680∆α=388414813170101818633441311753344166225=163777302∆b1=1038881341417010334418133117566225=410514∆b2=1041438841418186170108133344131175=-1808952 α=∆α∆=163777302868680=188,54 ∆b1=∆b1∆=410514868680=0,47 ∆b2=∆b2∆=-1808952868680=-2,08 Y=α+b1*X1+b2*X2Y=188,54+0,47*X1+-2,08*X2 Из полученного эконометрического уравнения видно, что с увеличением процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц прибыль коммерческого банка увеличивается, и наоборот, с увеличением процентных ставок по депозитным вкладам за этот же период прибыль коммерческого банка уменьшается. Кроме того, чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние объясняющей переменной на зависимую переменную. В рассматриваемом примере величина коэффициента регрессии b2 больше, чем величина коэффициента b1 , следовательно, процентные ставки по депозитным вкладам оказывает значительно большее влияние на прибыль коммерческого банка, чем процентные ставки банка по кредитованию юридических лиц.Y=188,54+0,47*28+-2,08*87=20,74 Y=188,54+0,47*34+-2,08*85=27,72Y=188,54+0,47*40+-2,08*78=45,1Y=188,54+0,47*38+-2,08*86=27,52 Y=188,54+0,47*22+-2,08*81=30,4Y=188,54+0,47*48+-2,08*80=44,7Y=188,54+0,47*50+-2,08*83=39,4Y=188,54+0,47*52+-2,08*78=54,9Y=188,54+0,47*53+-2,08*76=55,37Y=188,54+0,47*49+-2,08*79=47,25 Для количественной оценки определим частные коэффициенты эластичности:∋X1=b1*X1Y ∋X1=0,47*41,438,8=0,5% ∋X2=b2*X2Y ∋X2=-2,08*81,338,8=-4,4% Анализ полученных результатов показывает, что большее влияние на прибыль коммерческого банка оказывают процентные ставки по депозитным вкладам. Так, в частности, при увеличении процентных ставок по депозитным вкладам на 1% прибыль коммерческого банка уменьшится на 4,4%. В то же время с ростом процентных ставок банка по кредитованию юридических лиц на 1% прибыль коммерческого банка увеличится на 0,5%. Расчетное значение критерия Фишера:Fрасч=DфактDост гдеDфакт=i=2nY-Y2m Dост=i=2nY-Y2n-m-1 Dфакт=1293,42=646,7 Dост=684,87=97,8Fрасч=646,797,8=6,6Fтабл=α=0,05Y1=2Y2=7=4,74 Так как Fрасч>Fтабл., то полученное уравнение регрессии принимается статистически значимым.