Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код |
298385 |
Дата создания |
05 марта 2014 |
Страниц |
10
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 18 апреля в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Описание
Выполнена в 2011 году, за работу получила отлично... ...
Содержание
1. Графы (задания)
2. Сетевое планирование (задания)
3. Система массового обслуживания (задания)
4. Игры (задания)
Введение
Задание 1.1.
1. Охарактеризовать граф.
2. Выписать матрицу смежности графа.
3. Вычислить степени вершин.
Задание 1.2.
1. По матрице инцидентности нарисовать граф.
2. Охарактеризовать граф.
3. Назвать специальные вершины графа.
4. Вычислить полустепени вершин.
5. Выписать цикл, цепь, простой цикл, простую цепь.
Задание 1.3.
1. Нагрузить граф задания 1.1. согласно матрице длин дуг и нарисовать.
2. По алгоритму окрашивания найти кратчайший путь между вершинами V1 и V6.
3. Построить покрывающее дерево с корнем в вершине V1.
Задание 2.1.
1. Для задачи планирования поставки товаров оптовым покупателям построить сетевой график, привязанный к оси времени, согласно структурно-временной таблицы. Задание конкретного варианта расположено в одной из пяти правых колонок таблицы.
2. Вычислить временные параметры сетевой модели.
3. Построить критический путь, вычислить критическое время, нанести критический путь на сетевой график.
Задание 3.1.
Решить задачу для СМО с отказами:
В вычислительный центр с m ЭВМ поступают заказы на вычислительные работы. Если работают все m ЭВМ, то вновь поступающий заказ не принимается. Пусть среднее время работы с одним заказом составляет Т_обс^ср часов. Интенсивность потока заявок равна λ (1/ч). Найти вероятность отказа Ротк и m3 – среднее число занятых ЭВМ.
m 3
λ 0,25
Тобсср 3
Решить задачу для СМО с ограниченной длиной очереди:
На автозаправочной станции установлены m колонок для выдачи бензина. Около станции находится площадка на L машин для их ожидания в очереди. На станцию прибывает в среднем λ машин в минуту. Среднее время заправки одной машины Т_обс^ср мин. Требуется определить вероятность отказа Ротк и среднюю длину очереди Мож.
m 3
L 3
λ 2
Т_обс^ср 1
Задание 4.1.
1. Решить игру в чистых стратегиях.
2. Выписать седловые точки.
3. Вычислить цену игры.
Задание 4.2.
1. Решить игру.
Указание: использовать принцип доминирования.
Задание 4.3.
1. Решить игру 2 х n графическим методом.
Фрагмент работы для ознакомления
- критический путь.Резервы нашла по формуле:Rij = Tjn - Ti - tijrij = Tjp - Tip - tijНа критическом пути резервов времени нет.3. Система массового обслуживания (СМО)Задание 3.1.Решить задачу для СМО с отказами:В вычислительный центр с m ЭВМ поступают заказы на вычислительные работы. Если работают все m ЭВМ, то вновь поступающий заказ не принимается. Пусть среднее время работы с одним заказом составляет Тобсср часов. Интенсивность потока заявок равна λ (1/ч). Найти вероятность отказа Ротк и m3 – среднее число занятых ЭВМ.m3λ0,25Тобсср3Решение:Интенсивность потока обслуживаний μ = 1Тобс = 13 = 0,33. Интенсивность нагрузки ЭВМ по формуле р = λμ; р = 0,250,33 = 0,75.Предельные вероятности состояний: р0 = (1 + р + р22! + … + ркк! + … + рпп!)-1; р0 = (1 + 0,75 + 0,752/ 2! + 0,753 / 3!)-1 = 0,476 (нет ни одной заявки); рк = рк / k! * р0; р3 = (0,753 / 3!) * 0,476 = 0,033 (заняты три ЭВМ).Вероятность отказа (когда заняты три ЭВМ), таким образом, Ротк = р3 = 0,033.Относительная пропускная способность центра: Q = 1 - Ротк ; Q = 1 – 0,033 = 0,967, т. е. в среднем из каждых 100 заявок вычислительный центр обслуживает 96,7 заявок. Абсолютная пропускная способность центра А = λ Q; А = 0,25 * 0,967 = 0,242, т. е. в один час в среднем обслуживается 0,242 заявки. Среднее число занятых ЭВМ: k = А / μ; k = 0,242 / 0,033 = 0,725, т. е. каждая из трех ЭВМ будет занята обслуживанием заявок в среднем лишь на 72,5 / 3 = 24,2%.Задание 3.2.Решить задачу для СМО с ограниченной длиной очереди:На автозаправочной станции установлены m колонок для выдачи бензина. Около станции находится площадка на L машин для их ожидания в очереди. На станцию прибывает в среднем λ машин в минуту. Среднее время заправки одной машины Тобсср мин. Требуется определить вероятность отказа Ротк и среднюю длину очереди Мож.m3L3λ2Тобсср1Решение:μ = 1 / Тобсср = 1 мин.Нахожу:р = λ / μ = 2 / 1 = 2, р / m = 2 / 3, тогдар0 = [k=0mpkk! + pm+1m*m! * 1-(p/m)L1-p /m]-1 = [1 + 2 + 22 / 2! + 23 / 3! + 24 / 3*3! * 1-(2 /3)31-(2 /3)]-1 ≈ 0.122Ротк = Pm+L = pm+1mL*m! * p0 = (p/m)L * (pm/m!)*p0 = (2/3)3 * (23/3!) * 0.122 = 0.048;Мож = p0pmm! i=1Li(pm)i = (0.122*23/3!) * [2/3 + 2(2/3)2 + 3*(2/3)3] = 0.35Таким образом, Ротк = 0,048, Мож = 0,35 машины.4. ИгрыЗадание 4.1.1. Решить игру в чистых стратегиях.2. Выписать седловые точки.3. Вычислить цену игры.В1В2В3В4 А11412А20503А31313Решение: В1 В2 В3 В4А1 1 4 1 2 1А2 0 5 0 3 0А3 1 3 1 3 1 1 5 1 3 1 1Седловые точки: (А1,В1); (А3,В1); (А1,В3); (А3,В3).V (цена игры) = 1.Задание 4.2. 1. Решить игру.Указание: использовать принцип доминирования.
Список литературы
1. Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман. Исследование операций в экономике: Учебн. Пособие для вузов/ Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.
2. Е. В. Бережная, В. И. Бережной. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2001.
3. Лабскер Л. Г., Бабешко Л. О. Игровые методы в управлении экономикой и бизнесом: Учеб. пособие. – М.: Дело, 2001. – 464 с.
4. Шикин Е. В., Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. - М.: Дело, 2000. – 440 с.
5. Шапкин А.С., Мазаев Н.П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2004.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
Другие контрольные работы
bmt: 0.00374