Управление затратами

Задачи для решения
1. Проект имеет неординарные денежные потоки (платежи в млн. руб.):
CF={(0,-10*k); (1,15*l); (2,7*m); (3,11*n) (4,8*k); (5,-11*l)}
По критерию чистой текущей стоимости проект является приемлемым. Цена капитала равна 12%.
Рассчитайте модифицированную внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта и примите инвестиционное решение о возможности его осуществления.
2. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта строительства котельной с использованием различных видов топлива: угля и газа.
Типы инвестиций Годовые денежные потоки, тыс.руб.
0 1 2 3 4
Уголь -1000*k 750*l 500*m
Газ -1000*k 350*l 350*m 350*n 350*n

Выберите лучший проект на основе определения точки Фишера, если стоимость капитала составляет 10%.
3. Составьте оптимальный инвестиционный портфель из с ...

Задачи для решения
1. Проект имеет неординарные денежные потоки (платежи в млн. руб.):
CF={(0,-10*k); (1,15*l); (2,7*m); (3,11*n) (4,8*k); (5,-11*l)}
По критерию чистой текущей стоимости проект является приемлемым. Цена капитала равна 12%.
Рассчитайте модифицированную внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта и примите инвестиционное решение о возможности его осуществления.
2. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта строительства котельной с использованием различных видов топлива: угля и газа.
Типы инвестиций Годовые денежные потоки, тыс.руб.
0 1 2 3 4
Уголь -1000*k 750*l 500*m
Газ -1000*k 350*l 350*m 350*n 350*n

Выберите лучший проект на основе определения точки Фишера, если стоимость капитала составляет 10%.
3. Составьте оптимальный инвестиционный портфель из с ледующих альтернативных проектов (млн.руб.):
Проект А -30 6*k 11 13 12
Проект Б -20 4 8*l 12 5
Проект В -40 12 15 15*m 15
Проект Г -15 4 5 8 8*n

Предприятие имеет возможность инвестировать до 85 млн. руб. в реальные инвестиционные проекты, при этом цена капитала составляет 10%.
4. Данные о распределении доходностей двух бумаг А и В приведены в таблице ниже. Найдите ковариацию и коэффициент корреляции этих бумаг:
А -8 -1/2 7 29/2 22
В 28 19 10 1 -8
Р (вероятность) 0,2*k 0,1*l 0,3*m 0,05*n 0,35

5. Найдите портфель минимального риска из двух независимых бумаг, дисперсии которых равны 10*n и 15*l соответственно
6. Найти портфель минимального риска из трех независимых бумаг, дисперсии которых равны 9*k, 16*l и 25*m соответственно.
7. На депозит на четыре месяца положили 230*k тыс. руб. под 12% годовых. К=360. Темп инфляции за год с равной вероятностью составит от (4+l) до (5+l)%. Чему равно среднее ожидаемое значение реальной наращенной суммы депозита?
 
Закрепление тем и значения параметров
№ п/п Ф.И.О. студента Номер темы Значения параметров
k l m n
2 2 1 2 1 1

руб. в реальные инвестиционные проекты, при этом цена капитала составляет 10%.РешениеРассчитаем исходные данные на основе закрепленного варианта:k = 1l = 2m = 1n = 1ТогдаПроект А-306111312Проект Б-20416125Проект В-4012151515Проект Г-154588Оптимальный портфель - эффективный портфель, которому инвестор отдает предпочтение, поскольку параметры риска/вознаграждения этого портфеля приближены к функции полезности инвестора.Из теории линейного программирования известно, что в оптимальном решении задач только одна переменная может быть отлична от нуля. Следовательно искомый портфель состоит из 1 бумаги с наибольшей эффективностью.Подробнее о выводе формулы представлено на стр.138 учебника Брусов П.Н., Филатова Т.В., Лахметкина Н.И, Инвестиционный менеджмент. Москва, ИНФРА-М, 2014.По условию ценакапитала составляет 10%.Предприятие имеет возможность инвестировать до 85 млн. руб.Поскольку единственным известным критерием в данной задаче является денежный поток, то оценка будет проводится на основе расчета NPV.Ниже представим расчет эффективности Проектов.Типы инвестицийГодовые денежные потоки, тыс.руб.0,001,002,003,004,00Проект А-30,006,0011,0013,0012,00Проект Б-20,004,0016,0012,005,00Проект В-40,0012,0015,0015,0015,00Проект Г-15,004,005,008,008,00I0,100,100,100,100,10(1+i)x1,101,101,101,10(1+i)nx1,101,211,331,46Ck/(1+i)n Проект Аx5,4510,0011,8210,91Ck/(1+i)n Проект Бx3,6413,229,023,42Ck/(1+i)n Проект Вx10,9112,4011,2710,25Ck/(1+i)n Проект Гx3,644,136,015,46NPV Проект А-30,00-24,55-14,55-2,738,18NPV Проект Б-20,00-16,36-3,145,889,29NPV Проект В-40,00-29,09-16,69-5,424,82NPV Проект Г-15,00-11,36-7,23-1,224,24Ответ: оптимальный инвестиционный портфель на 100% состоит из альтернативного проекта Б.С точки зрения доходности вложение и наличия свободных для инвестирования средств, целесообразно сформирования второй независимый от первого оптимальный инвестиционный портфель на 100% состоит из альтернативного проекта А.Оставшиеся денежные средства в размере (85-20-30)=35 целесообразно потратить на формирование третьего независимого от первого и второго оптимальный инвестиционный портфель на 100% состоит из альтернативного проекта Г.Данные о распределении доходностей двух бумаг А и В приведены в таблице ниже. Найдите ковариацию и коэффициент корреляции этих бумаг:А-8-1/2729/222В2819101-8Р (вероятность)0,2*k0,1*l0,3*m0,05*n0,35РешениеРассчитаем исходные данные на основе закрепленного варианта:k = 1l = 2m = 1n = 1ТогдаА-8-1/2729/222В2819101-8Р (вероятность)0,20,20,30,050,35Найдем ковариацию этих бумаг по формуле:Средняя доходность А = (-8+-0,5+7+14,5+22)/5=7Средняя доходность А = (28+19+10+1+-8)/5=10Промежуточные расчеты проведем в Excel и представим в таблицеПоказатель/периодДоходность А(rАi-rАср)(rАi-rАср)2Доходность Б(rАi-rАср)(rАi-rАср)2(rАi-rАср)(rБi-rБср)1-8-152252818324-2702-0,5-7,556,2519981-67,5370010000414,57,556,251-981-67,552215225-8-18324-270Итого3528562,55040810-675σ2 А= 562,5/5=112,5σ2 Б= 675/5=162CovAБ =-675/5= -135Коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной зависимости двух переменных и является безразмерной величиной. Тенденция к линейной зависимости двух переменных может иметь более или менее выраженный характер. Поэтому значения коэффициента изменяются в диапазоне от -1 до +1.Сorr= - 135/112,5*162=- 0,0074ОтветКовариация бумаг = -135Коэффициент корреляции бумаг = -0,0074Значение коэффициента корреляции близкого к нулю свидетельствует о том, что нет практически никакой зависимости между данными ценными бумагами. Также отметим, что при отрицательной корреляции при возрастании доходности одной бумаги доходность другой имеет тенденцию в среднем убывать, однако в данном случае этого утверждать однозначно нельзя.