Статистика финансов, вариант 4

Задача 1
Приведены результаты выборочного наблюдения семей района (руб.):
Показатели Базисный год Отчетный год
Денежные доходы на одного члена семьи 7184 7328
Товарооборот на одного члена семьи по непродовольственным товарам 6096 6141
Вычислить эмпирический коэффициент эластичности. Сделайте выводы.

Задача 2
Движение вкладов характеризуется следующими данными (руб.):
(таблица)
Определить:
1. Текущие и среднегодовые остатки каждого вклада;
2. Средние остатки совокупности вкладов;
3. Средние сроки хранения вкладного рубля.
Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 3
Имеются следующие данные о динамике остатков задолженности по кредиту и оборотах по погашению ссуд на предприятиях района за два квартала (тыс. руб.):
(таблица)
Определить:
1. Время обращения кредита в дня ...

Задача 1
Приведены результаты выборочного наблюдения семей района (руб.):
Показатели Базисный год Отчетный год
Денежные доходы на одного члена семьи 7184 7328
Товарооборот на одного члена семьи по непродовольственным товарам 6096 6141
Вычислить эмпирический коэффициент эластичности. Сделайте выводы.

Задача 2
Движение вкладов характеризуется следующими данными (руб.):
(таблица)
Определить:
1. Текущие и среднегодовые остатки каждого вклада;
2. Средние остатки совокупности вкладов;
3. Средние сроки хранения вкладного рубля.
Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 3
Имеются следующие данные о динамике остатков задолженности по кредиту и оборотах по погашению ссуд на предприятиях района за два квартала (тыс. руб.):
(таблица)
Определить:
1. Время обращения кредита в днях;
2. Среднее время обращения кредита;
3. Индексы среднего времени погашения ссуд переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 4
Показатель убыточности по определенному виду имущественного страхования характеризуется следующей динамикой (руб. на 100 руб. страх.):
Год 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987
Показатель убыточности 12 16 18 11 15 19 12 10
Определить:
тарифную ставку – нетто, вычислить средний показатель убыточности и среднее квадратическое отклонение. Вероятность оценки – 0,95.

Задача 5
Имеются данные, характеризующие деятельность предприятия за отчетный и предыдущий год (тыс. руб.):
Показатель Базисный год Отчетный год
1 Себестоимость реализованной продукции 1590 1620
2 Выручка от реализации продукции в ценах соответствующих лет 2000 2280
3 Выручка реализации 2000 2140
Определить:
1. Динамику прибыли и рентабельности реализованной продукции.
2. Влияние отдельных факторов на абсолютное и относительное изменение прибыли от реализации товарной продукции (за счет цены, себестоимости продукции, объема реализации, ассортимента продукции).
3. Влияние отдельных факторов на изменение фактической рентабельности продукции против уровня базисного года (за счет цены, себестоимости и ассортимента продукции).

Задача 6
В какую сумму обратится заем, равный 100000 д.е. через 5 лет при сложных декурсивных процентах i=0,08.
Какова должна быть эквивалентная ставка простых процентов при ставке сложных процентов 8% и сроке 5 лет.

Задача 7
Ссуда в размере 10000 д.е. выдана на период с 1.01.90 по 26.09.90, ставка простых процентов 7%. Определите наращенную сумму долга в трех вариантах:
а) по обыкновенным процентам с точным числом дней;
б) по обыкновенным процентам с приближенным числом дней;
в) по точным процентам с точным числом дней

Задача 1
Приведены результаты выборочного наблюдения семей района (руб.):
Показатели Базисный год Отчетный год
Денежные доходы на одного члена семьи 7184 7328
Товарооборот на одного члена семьи по непродовольственным товарам 6096 6141
Вычислить эмпирический коэффициент эластичности. Сделайте выводы.

Задача 2
Движение вкладов характеризуется следующими данными (руб.):
(таблица)
Определить:
1. Текущие и среднегодовые остатки каждого вклада;
2. Средние остатки совокупности вкладов;
3. Средние сроки хранения вкладного рубля.
Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 3
Имеются следующие данные о динамике остатков задолженности по кредиту и оборотах по погашению ссуд на предприятиях района за два квартала (тыс. руб.):
(таблица)
Определить:
1. Время обращения кредита в дня х;
2. Среднее время обращения кредита;
3. Индексы среднего времени погашения ссуд переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.

Задача 4
Показатель убыточности по определенному виду имущественного страхования характеризуется следующей динамикой (руб. на 100 руб. страх.):
Год 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987
Показатель убыточности 12 16 18 11 15 19 12 10
Определить:
тарифную ставку – нетто, вычислить средний показатель убыточности и среднее квадратическое отклонение. Вероятность оценки – 0,95.

Задача 5
Имеются данные, характеризующие деятельность предприятия за отчетный и предыдущий год (тыс. руб.):
Показатель Базисный год Отчетный год
1 Себестоимость реализованной продукции 1590 1620
2 Выручка от реализации продукции в ценах соответствующих лет 2000 2280
3 Выручка реализации 2000 2140
Определить:
1. Динамику прибыли и рентабельности реализованной продукции.
2. Влияние отдельных факторов на абсолютное и относительное изменение прибыли от реализации товарной продукции (за счет цены, себестоимости продукции, объема реализации, ассортимента продукции).
3. Влияние отдельных факторов на изменение фактической рентабельности продукции против уровня базисного года (за счет цены, себестоимости и ассортимента продукции).

Задача 6
В какую сумму обратится заем, равный 100000 д.е. через 5 лет при сложных декурсивных процентах i=0,08.
Какова должна быть эквивалентная ставка простых процентов при ставке сложных процентов 8% и сроке 5 лет.

Задача 7
Ссуда в размере 10000 д.е. выдана на период с 1.01.90 по 26.09.90, ставка простых процентов 7%. Определите наращенную сумму долга в трех вариантах:
а) по обыкновенным процентам с точным числом дней;
б) по обыкновенным процентам с приближенным числом дней;
в) по точным процентам с точным числом дней

772
Определить:
1. Время обращения кредита в днях;
2. Среднее время обращения кредита;
3. Индексы среднего времени погашения ссуд переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.
Решение
1. Время обращения кредита в днях (скорость оборота ссуд) характеризует среднее значение величины разрыва (в днях) между выдачей и погашением отдельных ссуд и рассчитывается по формуле:
t = , (5)
где – средние остатки кредита за период;
Ок – оборот по возврату (погашению) кредита;
Д – число дней в периоде.
Время обращения кредита по отрасли А составит:
─ в базисном периоде: t (А)0 = дней
─ в отчетном периоде:t (А)1 = дней
Среднее время обращения кредита по отрасли Б составит:
─ в базисном периоде: t (Б)0 = дней
─ в отчетном периоде: t (Б)1 = дней
Среднее время обращения кредита по отрасли В составит:
─ в базисном периоде: t (В)0 = дня
─ в отчетном периоде: t (В)1 = дня
2. Среднее время обращения кредита по трем отраслям определим по формуле средней арифметической простой:
(6)
− в базисном периоде: =32,7 дня
− в отчетном периоде: 32,3 дня
3. Динамика среднего времени погашения ссуд изучается с помощью индексов.
Индекс среднего времени погашения ссуд переменного состава:
(7)
где t1,t0 – время погашения в отчетном и базисном периоде по каждой группе;
О1,О0 – однодневный оборот по погашению кредита в отчетном и базисном периоде по каждой группе.
Однодневные обороты ссуд находим делением оборотов по погашению кредита на число дней в рассматриваемом периоде (2 квартала = 180 дней).
Индекс среднего времени погашения ссуд переменного состава составит:
Индекс среднего времени погашения ссуд постоянного состава:
(8)
Этот индекс отражает влияние срока погашения ссуд по отдельным группам (предприятиям, отраслям, объектам кредитования и т.п.) на среднее время погашения кредита.
Индекс среднего времени погашения ссуд постоянного состава составит:
Индекс структурных сдвигов в обороте по погашению кредита:
(9)
Индекс отражает влияние изменения каждой группы в общем итоге на среднее время погашения кредита.
Поскольку индекс среднего времени погашения ссуд переменного состава равен 0,9737, или 97,37%, значит, среднее время погашения ссуд по трем отраслям снизилось на 2,63%. Индекс среднего времени погашения ссуд постоянного состава равен 0,9763, или 97,63%, значит, среднее время погашения ссуд по трем отраслям снизилось на 2,37%. Индекс структурных сдвигов равен 0,9974, значит, среднее время погашения ссуд по трем отраслям снизилось на 0,26% за счет изменения структуры.
Задача 4
Показатель убыточности по определенному виду имущественного страхования характеризуется следующей динамикой (руб. на 100 руб. страх.):
Год
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
Показатель убыточности
12
16
18
11
15
19
12
10
Определить:
тарифную ставку – нетто, вычислить средний показатель убыточности и среднее квадратическое отклонение. Вероятность оценки – 0,95.
Решение
Определим средний показатель убыточности по формуле средней арифметической простой:
, (10)
где хi – индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности;
n – число единиц совокупности.
Средний показатель убыточности составит:
Найдем среднеквадратическое отклонение убыточности по формуле:
(11)
Для этого составим вспомогательную таблицу 2.
Таблица 2
Год
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
Итого
Показатель убыточности
12
16
18
11
15
19
12
10
113
(qi-q)2
4,41
3,61
15,21
9,61
0,81
24,01
4,41
16,81
78,88
Тогда среднеквадратическое отклонение убыточности составит:
Нетто-ставка равна:
где - нетто-ставка;
- коэффициент доверия, зависящий от вероятности наступления события, f=1,96 при вероятности оценки 0,95.
Задача 5
Имеются данные, характеризующие деятельность предприятия за отчетный и предыдущий год (тыс. руб.):
Показатель
Базисный год
Отчетный год
1
Себестоимость реализованной продукции
1590
1620
2
Выручка от реализации продукции в ценах соответствующих лет
2000
2280
3
Выручка реализации
2000
2140
Определить:
1. Динамику прибыли и рентабельности реализованной продукции.
2. Влияние отдельных факторов на абсолютное и относительное изменение прибыли от реализации товарной продукции (за счет цены, себестоимости продукции, объема реализации, ассортимента продукции).
3. Влияние отдельных факторов на изменение фактической рентабельности продукции против уровня базисного года (за счет цены, себестоимости и ассортимента продукции).
Решение
Прибыль от реализации продукции определяется по следующей формуле:
Прп = Врп – Зрп, (12)
где Врп – выручка от реализации продукции;
Зрп – затраты на производство и реализацию продукции.
Рентабельность реализованной продукции определяется по формуле:
Rрп = Прп / Зрп *100% (13)
Рассчитаем прибыль и рентабельность реализованной продукции. Результаты расчетов занесем в таблицу 3.
Таблица 3
Динамика прибыли и рентабельности реализованной продукции
Показатель
Базисный год
Отчетный год
Изменение
абсолютное
относительное, %
Себестоимость реализованной продукции
1590
1620
+30
101,89
Выручка от реализации продукции в ценах соответствующих лет
2000
2280
+280
114,0
Выручка реализации
2000
2140
+140
107,0
Прибыль, руб.
410
660
+250
160,97
Рентабельность, %
0,26
0,41
+0,15
157,75
Динамику прибыли от реализации продукции можно проанализировать под влиянием 4-х факторов:
Изменение прибыли от реализации продукции:
1. общее: ∆П=П1-П0
∆П=660-410=+250 руб.
2. за счет факторов:
а) изменения цены
∆П(р) = Σg1р1 – Σg1р0 (14)
∆П(р) = 2280 – 2140 = +140 руб.
б) изменения себестоимости продукции
∆П(z) = -Σz1g1 + Σ z0g1 (15)
∆П(z) = -1620+1521 = -99 руб.
в) изменения объема реализации продукции
∆П(g) = П0*(Jg – 1), (16)