задачи по статистике 5 вариант

Раздел 1, 10 задач всего
Задача 1. Имеются выборочные данные (выборка 5%-ная механическая) по 26 предприятиям за отчетный год:
Таблица 1 – Исходные данные
№ предприятия Себестоимость единицы продукции, руб.
5 1150
6 925
7 1630
8 1000
9 730
10 974
11 905
12 430
13 830
14 920
15 1100
16 1000
17 770
18 990
19 860
20 700
21 810
22 780
23 930
24 860
1) Постройте статистический ряд распределения, образовав 5 групп с равными интервалами. Построить графики ряда распределения: гистограмму, полигон, кумуляту.
2) По каждой группе и совокупности предприятий определить число предприятий и их удельный вес в общем количестве предприятий (структуру). Результаты расчетов представьте в таблицы.
3) По данным группировки рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий ...

Содержание

Раздел I
Задача 1 3
Задача 2 11
Задача 3 16
Задача 4 16
Задача 5 17
Раздел II.
Задача 6 18
Задача 7 27
Задача 8 31
Задача 9 32
Задача 10 32
Список литературы 33

Содержание

Раздел I
Задача 1 3
Задача 2 11
Задача 3 16
Задача 4 16
Задача 5 17
Раздел II.
Задача 6 18
Задача 7 27
Задача 8 31
Задача 9 32
Задача 10 32
Список литературы 33

Ф(t)=0.997 t=3
Выборочная доля 1/20=0,05
0,05-0.1425p0.05+0.1425
0p 0,1925
Таким образом, в генеральной совокупности доля предприятий, на которых себестоимость единицы продукции от 1390 до 1630 чел. составляет с вероятностью 0,997 от 0% до 19,25%.
Задача 2. Имеется информация о среднедушевых доходах на душу населения по РФ за 2010 год, руб:
Таблица 4 – Исходные данные
год
Среднедушевой доход на душу населения, руб./чел.
2006
10214
2007
12608
2008
14980
2009
17038
2010
18793
Для анализа динамики изучаемого показателя определите:
1. a) В соответствии с классификацией: вид ряда динамики;
b) средний уровень ряда.
в) Цепные и базисные показатели по среднедушевому доходу: абсолютные приросты; темпы (коэффициенты) роста и прироста;
г) абсолютное значение 1% прироста.
2. Средние показатели абсолютного прироста, темпов
(коэффициентов) роста и прироста.
Результаты вычислений представьте в табличной форме
Сделайте анализ полученных результатов.
3 а). определить линейную форму тренда среднедушевых доходов
населения;
б). построить график динамики среднедушевых доходов населения
за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным;
в). спрогнозировать среднедушевые доходы населения на 2013 год,
используя методы:
1) среднего абсолютного прироста;
2) среднего тема роста;
3) аналитического выравнивания.
Сделайте анализ полученных результатов
РЕШЕНИЕ
1. а) вид ряда - интервальный
b) Средний размер доходов:
руб.
в). Рассчитаем цепные и базисные показатели.
Абсолютные цепные приросты:
ац = yi - yi-1
в 2007 к 2006: а1 = 12608-10214=2394 руб.
в 2008 к 2007: а2 = 14980-12608=2372 руб
в 2009 к 2008: а3 = 17038-14980=2058 руб
в 2010 к 2009: а4 = 18793-17038=1755 руб.
определим базисные абсолютные приросты:
аб = yi - y1
в 2007 к 2006: а1 = 12608-10214=2394 руб.
в 2008 к 2006: а2 = 14980-10214=4766 руб.
в 2009 к 2006: а3 = 17038-10214=6824 руб.
в 2010 к 2006: а4 = 18793-10214=8579 руб.
Определим цепные темпы роста:
tц = yi / yi-1  100%
в 2007 к 2006: t1 = 12608/10214 100% =123,44%
в 2008 к 2007: t2 = 14980/12608 100% =118,81%
в 2009 к 2008: t3 = 17038/14980 100% =113,74%
в 2010 к 2009: t4 = 18793/17038 100% =110,30%
определим базисные темпы роста:
tб = yi / y1  100%
в 2007 к 2006: t1 = 12608/10214 100% =123,44%
в 2008 к 2006: t2 = 14980/10214 100% =146,66%
в 2009 к 2006: t3 = 17038/10214 100% =166,81%
в 2010 к 2006: t4 = 18793/10214 100% =183,99%
Определим цепные темпы прироста:
tц = tц­ - 100%
t1 = 123,44% - 100% = 23,44%
t2 = 118,81% - 100% = 18,81%
t3 = 113,74% - 100% = 13,74%
t4 = 110,3% - 100% = 10,30%
Определим базисные темпы прироста: tб = tб­ - 100%
t1 = 123,44% - 100% = 23,44%
t2 = 146,66% - 100% = 46,66%
t3 = 166,81% - 100% = 66,81%
t4 = 183,99% - 100% = 83,99%
г) Определим абсолютное содержание одного процента прироста:
А1 = 10214 /100=102,14 руб.
А2 = 12608/100=126,08руб.
А3 = 14980/100=149,80 руб.
А4 =17038 /100=170,38 руб.
Сведем показатели в таблицу:
Таблица 5 – Показатели динамики
Год
Среднедушевые
доходы
Абсолютный
прирост, руб/чел.
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное
значение 1%
прироста,
руб./чел
руб./чел.
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
А
1
2
3
4
5
6
7
8
2006
10214
 
 
 
 
 
 
 
2007
12608
2394
2394
123,44
123,44
23,44
23,44
102,14
2008
14980
2372
4766
118,81
146,66
18,81
46,66
126,08
2009
17038
2058
6824
113,74
166,81
13,74
66,81
149,8
2010
18793
1755
8579
110,30
183,99
10,30
83,99
170,38
2. Определим среднегодовой прирост доходов:
руб.
Определим среднегодовые темпы роста:
среднегодовой темп прироста: 116,47% - 100% = 16,47%
Выводы: анализ показателей динамики позволяет сделать вывод, что среднедушевые доходы ежегодно увеличиваются, средний размер дохода в течение 5 лет составлял 14726,6 руб. В среднем увеличение доходов составляет 16,47 в год.
3. Определим линейную форму тренда
Найдем параметры уравнение тренда у=a + bt, используя метод наименьших квадратов:
Для нахождения указанных сумм составим расчетную таблицу:
Таблица 6 – Параметры тренда
Период
у
t
t2
yt
2006
10214
1
1
10214
2007
12608
2
4
25216
2008
14980
3
9
44940
2009
17038
4
16
68152
2010
18793
5
25
93965
сумма
73633
15
55
242487
Подставим найденные значения в систему:
б. Изобразим уравнение тренда на графике:
Рис. 4. Уравнение тренда
в) спрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год используя среднегодовой абсолютный прирост:
на 2011 год: 18793 + 2144,75 =20937,75 руб.
на 2012 год: 20937,75+ 2144,75 = 23082,5руб.
на 2013 год: 23082,5+ 2144,75 = 25227,25руб.
спрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя средние темпы роста:
на 2011 год: 18793  1,1647 = 21888 руб.
на 2012 год: 21888  1,1647 = 25493 руб.
на 2013 год: 25493  1,1647 = 29692 руб.
спрогнозируем среднедушевые доходы населения, используя аналитическое выравнивание
y = 8250,2+2158,8  8 = 25520,6 руб.
Таким образом, построение тренда показало, что ежегодный рост доходов в среднем составляет 2158,8 руб. Прогноз различными методами доходов на 2013 год показал, что среднедушевые доходы могут составить от 25227 до 29692 руб.
Задача 3. В 2009 г. Среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс. чел, в 2010 г. – 1025, 8 тыс. чел, в 2011 г. – 1030, 6 тыс. чел.
1) Определить в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):
а) 102,8 и 101,2;
в) 100,7 и 101,2
с) 101,8 и 102,3.
Правильный ответ: в) 100,7 и 101,2
1025,8/1018,3100%=100,7%
1030,6/1018,3100%=101,2%
2) Определить в % цепные относительные величины динамики (с
точностью до 0,1 %):
а) 105,3 и 101, 8;
в) 100,7 и 100,5;
с) 100,7 и 102,4.
Правильный ответ: в) 100,7 и 100,5;
1025,8/1018,3100%=100,7%
1030,6/1025,8100%=100,5%
Задача 4. Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака – 22 тыс. руб., коэффициент вариации – 26%:
а) 44,5 с) 12,8
в) 32.7 d) 37,2
Правильный ответ: в) 32.7
Задача 5. Цены на бензин в 4м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 1 литр с 23 до 27 руб. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %):
а) 8,3 с) 2,9
в) 4,1 d) 10,4
Нет правильного ответа:
Раздел II. Задания для выполнения контрольной работы по социально-экономической статистике.
Задача 6. Имеются данные о работы предприятия (таблицы 7 и 8).
Провести анализ его деятельности. Определить для отчетного и базисного периода:
1) Среднесписочную численность рабочих, показатели движения персонала (коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, коэффициент текучести рабочих).
2) Часовую, дневную и годовую производительность труда.
3) Взаимосвязь между часовой, дневной и годовой производительностью труда.
4) Продолжительность рабочего дня и года.
5) Абсолютное и относительное влияние следующих факторов на общее изменение стоимости выпущенной продукции:
а) среднесписочной численности рабочих;
б) средней продолжительности рабочего дня;
в) средней продолжительности рабочего периода;
г) среднечасовой производительности труда.
6) Среднегодовую стоимость основных фондов.
7) Показатели движения основных фондов (коэффициенты поступления и выбытия).
8) Показатели эффективности использования основных фондов (фондоотдачу, фондоемкость, фондовооруженность).
9) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение стоимости выпущенной продукции:
а) среднегодовой стоимости основных фондов;
б) их лучшего использования, т.е. фондоотдачи.
10) Показатели оборачиваемости оборотных средств (коэффициенты оборачиваемости и закрепления, число оборотов, средняя продолжительность одного оборота)
11) Общее изменение оборотных средств в отчетном году по сравнению с базисным вследствие влияния:
а) стоимости реализованной продукции;
б) ускорения оборачиваемости.
12) Потребность предприятия в оборотном капитале.
13) Себестоимость единицы продукции.
14) Затраты на 1 руб. продукции.
15) Абсолютное и относительное влияние на общее изменение
полных затрат:
а) объема выпущенной продукции;
б) Себестоимости продукции.
Таблица 7 – Исходные данные (отчетный год)
Показатель
Отчетный период
1. Численность рабочих на начало периода, чел.
508
2. Принято в течение года, чел.
62
3. Выбыло в течение года, чел.,
46
в том числе: - по собственному желанию
6
- за нарушения трудовой дисциплины
2
4. Отработано всего: -тысяч человеко-дней
133
- тысяч человеко-часов
986
5. Стоимость выпущенной продукции, млрд руб.
12,6
6. Количество выпущенной продукции, шт.
3580
7. Стоимость осн. фондов на нач. года, млн. руб.
1070
8. Поступило осн. фондов в течение года, млн. руб.: - 10 марта
60
- 11 августа
80