Вход

Эконометрика НГУЭиУ (НИНХ)

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 297694
Дата создания 19 марта 2014
Страниц 27
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 28 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 330руб.
КУПИТЬ

Описание

В задаче 1 рассматриваем парную и множественную линейные регрессии. Оцениваем значимость параметров и уравнения в целом. Находим коэффициенты корреляции (линейной, парные, частные). Вычисляем точечные и интервальные прогнозы для обоих уравнений. Также идет проверка на мультиколлениарность.
В задаче 2 работаем с временным трендом. Помимо нахождения параметров тренда и прогнозов по тренду проводим оценку автокорреляции и наличия сезонных колебаний.
Подробные задания расписаны в пункте Введение. ...

Содержание

Практическая задача 1
Практическая задача 2
Тестовые задания

Введение

Ситуационная (практическая) задача №1
Требуется:
1. Построить корреляционное поле. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между показателями Х1 и У.
2. Оценить тесноту линейной связи с надежностью 0,9.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии.
4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,9 и построить для них доверительные интервалы.
5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F- критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью 0,99.
6. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,99.
7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
8. Проанализировать статистическую значимость коэффициентов множественного у равнения с надежностью 0,99 и построить для них доверительные интервалы.
9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их.
10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с некорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
11. С помощью F- критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,99.
12. Дать точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,99.
13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Задание 2.
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.
2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.
3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.
4. Дать точечный и интервальный прогноз курса акций компании на предстоящий апрель с надежностью 0,9.

Тестовые задания
1. Значение переменной Y для некоторого наблюдения составило 12, прогнозное значение Y в этом наблюдении составило 11,5. Чему равен остаток в этом наблюдении:
2. Известно, что между величинами X и Y существует положительная связь. В каких пределах находится парный коэффициент корреляции?
3. Пусть имеется модель регрессии , построенная по 20 наблюдениям. При построении доверительного интервала для коэффициента регрессии c доверительной вероятностью 0,99 нужно выбрать табличное значение:
4. Мультиколлинеарность – это
5. Тест на значимость отдельных параметров уравнения множественной регрессии называется
6. Какое из условий означает наличие автокорреляции:
7. Какое из следующих утверждений не верно в случае гетероскедастичности остатков?
8. Какая из составляющих временного ряда описывает долговременную, формирующую долгую (в длительной перспективе) тенденцию в изменении анализируемого признака Y.
9. По данным о динамике цен на некоторый товар за 24 месяца получены коэффициенты автокорреляции уровней временного ряда.Охарактеризовать структуру временного ряда.
10. Модель считается идентифицированной, если:

Фрагмент работы для ознакомления

ед.Используя уравнение регрессии, находим:ден. ед.Так как вероятность и коэффициент доверия (по таблице Лапласа), следовательно, предельная ошибка прогноза равна:.Величина доверительного интервала определяется в общем виде по формуле: ,Следовательно, доверительный интервал прогноза имеет вид: или ,Итак, с вероятностью 99% при доходах домохозяйства 50 ден. ед. накопления будут находиться в пределах от 7,89 до 26,73 ден. ед.Рассчитаем коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии.По методу наименьших квадратов найдем оценки коэффициентов множественной линейной регрессионной модели.Система нормальных уравнений МНК для данной модели имеет вид:Составим расчетную таблицу 4.Таблица 4.137389,413691444347,8357,2140610,882,192732532,353296252357,9807,5182532,300,00321275,7441729119,7153,95675,610,014696519,5476142251345,51267448520,140,415723927,4518415211972,81069280828,240,71635524,912252704171,5254,818206,322,027605917,33600348110381021354017,130,0382824117845763082646729,901,21921275,2441729109,2140,45675,610,1710592925,134818411480,9727,9171124,240,7511733230,6532910242233,8979,2233630,520,0112645918,3409634811171,21080377619,150,711323472,5529220957,5117,510811,550,9114796327,2624139692148,81714497725,682,3015466792116448941460330828,060,8916443515,719361225690,8549,5154015,160,29174622202116484920440101219,470,2818322111,91024441380,8249,967212,670,6019432118,61849441799,8390,690318,210,1520724028,2518416002030,41128288027,990,0421723528,4518412252044,8994252029,260,7422544617,329162116934,2795,8248417,410,01Сумма:1123873385,5651353957923077,41510346664385,5014,43Средн:51,0539,6817,522960,681799,051048,97686,512121,0917,520,66Получаем систему уравнений:Решая систему методом Гаусса, получаем:.Уравнение регрессии примет вид:.Полученное уравнение говорит о том, что при повышении доходов домохозяйства на 1 ден. ед. накопления увеличиваются в среднем на 0,5 ден. ед., а при повышении стоимости имуществ на 1 ден. ед. накопления уменьшаются на 0,25 ден. ед.Проанализируем статистическую значимость коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,99 и построим для них доверительные интервалы.Ранее вычислено значение. Находим далее:.Оценка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента сводится к вычислению значения,где – средняя квадратическая ошибка параметра регрессии и определяется по формуле.Вычисляем ;; .Так как , можем сделать вывод, что значимым является только первый коэффициент множественной регрессии.Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку для данного параметра:.Доверительный интервал:или .Окончательно получаем:.Итак, мы видим, что доверительный интервал не включает 0, что еще раз подтверждает значимость указанного коэффициента.Коэффициенты парной корреляции мы уже нашли:; ; .Они указывают на очень сильную связь первого фактора с результатом и на отсутствие связи между вторым фактором с результатом, а также умеренную межфакторную зависимость (факторы и не являются коллинеарными, т.к. ).Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом:;.Если сравнить коэффициенты парной и частной корреляции, то можно увидеть, что при исключении фактора х1 мы также получаем сильную зависимость второго фактора от результата.Найдем скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравним его с некорректированным (общим) коэффициентом детерминации.Рассчитаем общий коэффициент детерминации по формуле:.Вычислим скорректированный коэффициент детерминации R2ск..;;.Итак, скорректированный коэффициент детерминации немного меньше общего коэффициента детерминации.С помощью F- критерия Фишера оценим адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,99..Так как , то , и потому уравнение значимо в целом с надежностью 0,99. Вычислим точечный и интервальный прогноз с надежностью 0,99 величины накопления домохозяйства с доходом 50 ден. ед. и имуществом 20 ден. ед.Согласно уравнению регрессии точечный прогноз цены равен:ден. ед.Доверительный интервал для прогноза y = y(x) определяется границами,;;;;;Получаем границы интервала:.Итак, с надежностью 0,99 величина накоплений домохозяйства с доходом 50 ден. ед. и имуществом 20 ден. ед. будет находиться в пределах от 19,24 до 24,54 ден. ед.Мультиколлинеарная зависимость присутствует, если коэффициент парной корреляции . В данном примере .Вычислим наблюдаемое значение t-критерия Стьюдента:.Табличное значение критерия равно: .Так как , мультиколлинеарность отсутствует. Находим корреляционную матрицу ; .Определяем значение «хи-квадрат»:.Находим табличное значение при уровне значимости 0,99 и количестве степеней свободы .Так как , мультиколлинеарность отсутствует.Итак, проверка модели на наличие мультиколлинеарности различными способами дала один и тот же результат – мультиколлинеарность отсутствует.Ситуационная (практическая) задача №2В таблице представлена динамика изменений курса акций промышленной компании в течение 14 месяцев (табл. 5).Таблица 5.Тянварьфевральмартапрельмайиюньиюльуt520518515520517516518Tавгустсентябрьоктябрьноябрьдекабрьянварьфевральyt524520519516514511509Требуется:Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде.Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде.Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,9.Дать точечный и интервальный прогноз курса акций компании на предстоящий апрель с надежностью 0,9.Решение.Проверяем гипотезу о наличии тренда по критерию Стьюдента.Рассчитаем данные в таблице 6:Таблица 6.МесяцМесяц15202,295,2285247,8661,7325180,290,0895203,8614,883515-2,717,37105192,868,1645202,295,2211516-0,140,025517-0,710,5112514-2,144,596516-1,712,9413511-5,1426,4575180,290,0814509-7,1451,02Сумма:3624021,43 36130166,9Предварительно вычисляем:, , .Вычисляем величину по формуле:.Подставив значения, получаем:.По таблице находим . Так как , нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве средних первой и второй половины ряда, ряд случаен, и временной тренд не существует.Вычисляем коэффициенты автокорреляции по формуле:,где , , - средние значения, - средние квадратические отклонения рядов и .Составим расчетные таблицы. В последнем столбце каждой таблицы вычислено среднее значение. Также в этих таблицах рассчитаем данные для нахождения дисперсий. Таблица 7.5205182693602,466,061,311,715185152667700,460,21-1,692,86515520267800-2,546,443,3110,945205172688402,466,060,310,09517516266772-0,540,29-0,690,48516518267288-1,542,371,311,715185242714320,460,217,3153,405245202724806,4641,753,3110,945205192698802,466,062,315,335195162678041,462,14-0,690,48516514265224-1,542,37-2,697,25514511262654-3,5412,52-5,6932,40511509260099-6,5442,75-7,6959,176728671734764030,00129,230,00186,77517,54516,69267415,620,009,940,0014,37Коэффициент корреляции равен:. Таблица 8.5205152678001,923,69-1,582,50518520269360-0,080,013,4211,70515517266255-3,089,490,420,185205162683201,923,69-0,580,34517518267806-1,081,171,422,02516524270384-2,084,337,4255,06518520269360-0,080,013,4211,705245192719565,9235,052,425,865205162683201,923,69-0,580,345195142667660,920,85-2,586,66516511263676-2,084,33-5,5831,14514509261626-4,0816,65-7,5857,466217619932116290,0482,920,04184,92518,08516,58267635,750,006,910,0015,41. Таблица 9.5205202704001,552,403,2710,69518517267806-0,450,200,270,07515516265740-3,4511,90-0,730,535205182693601,552,401,271,61517524270908-1,452,107,2752,85516520268320-2,456,003,2710,69518519268842-0,450,202,275,155245162703845,5530,80-0,730,535205142672801,552,40-2,737,455195112652090,550,30-5,7332,83516509262644-2,456,00-7,7359,755703568429468930,0564,73-0,03182,18518,45516,73267899,360,005,880,0016,56. Таблица 10.

Список литературы

Библиографический список:

1. Доугерти К. Введение в эконометрику: Учебник. 2-е изд. / Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 432 с.
2. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / И.И.Елисеева, С.В.Курышева, Н.М.Гордеенко и др.; Под ред. И.И.Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 344 с.: ил.
3. Сборник задач по эконометрике: Учебное пособие для студентов экономических вузов / Сост. Е.Ю.Дорохина, Л.Ф.Преснякова, Н.П.Тихомиров. – М.: Издательство «Экзамен», 2003. – 224 с.
4. Тихомиров Н.П. Эконометрика: Учебник / Н.П.Тихомиров, Е.Ю.Дорохина. – 2-е. изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2007. – 512 с. (Серия «Учебник Плехановской академии»)
5. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 344 с.: ил.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00421
© Рефератбанк, 2002 - 2024