Теоретическая механика

Контрольная работа по теоретической механике вариант 7 ...

Решение задачь со схемами и таблицами

Определить величину и направление реакций связей для схем, приведенных на рис. 4. Данные взять из табл. 1.

Определить величину и направление реакций связей для схем, приведенных на рис. 5. Данные взять из табл. 2.

Определить опорные реакции в балке (рисунок 6). Данные взять из таблицы 3.

В шарнирно-стержневой конструкции определить реакцию в стержне К (рисунок 7, таблица 4)

Определить значение реакций в опорах (рисунок 8, табл.5)

1, и составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир С.; ;(1); .(2)4) Определяем реакции и , решая уравнения (1) и (2).Из уравнения (2) имеемкН.Из уравнения (1) получаемкН.Знак реакций указывают на то, что стержни действительно растянуты.Рис.2.1. Расчетная схема сил, приложенных к узлу С5) Правильность полученных результатов проверим, решив задачу графически.Для графического решения задачи строим многоугольник (в данном случае четырехугольник) сил. Выбираем масштаб сил: в 1см – 10 кН. В выбранном масштабе строим силы (4,5 см) и (1,5 см) (рис.2.2). Затем через конец вектора проводим линию действия усилия , а через начало вектора – линию действия усилия . Получаем замкнутый четырехугольник сил, из которого находим: длина вектора – 2,8 см; длина вектора – 2,2 см.Из рис.2.2 видно, что оба стержня растянуты. Далее вычисляемкН;кН.Таким образом, графическое решение с допустимой погрешностью совпадает с аналитическим.Рис.2.2. Графическое решение задания 2Ответ: кН; кН. Задание № 3Определить опорные реакции в балке (рисунок 6). Данные взять из таблицы 3.ПараметрВариант7F1, кН30F2, кН45№ схемы7M, кНм20а, м0,2b, м0,6с, м0,3, град35, град45Таблица 3Рисунок 6Решение1. Рассматриваем равновесие балки (рис.3). Освобождаем балку от связей (опор) и заменяем связи силами реакций связей. Реакцию шарнирно–неподвижной опоры В раскладываем на две составляющие и ; Реакцию шарнирно–подвижной опоры А направляем перпендикулярно к плоскости качения катков.2. Составляем уравнения равновесия и решаем их:; ;(1); ;(2); .(3)Из уравнения (1) находимкН.Из уравнения (2)кН.Из уравнения (3) получаемкН.Знак минус указывает на то, что реакция в действительности направлена вертикально вниз.5. Проверка решения..Следовательно, задача решена правильно.Поная реакция в опоре ВкН.Рис.3. Расчетная схема к заданию 3Ответ: кН; кН; кН.Задание № 4В шарнирно-стержневой конструкции определить реакцию в стержне К (рисунок 7, таблица 4)Рисунок 7Таблица 4F, H16F1, H35a, мм140b, мм110c, мм45№ схемы7РешениеРассечем стержень К сечением, отбросим верхнюю часть, а ее действие на нижнюю часть конструкции заменим реакцией , направив ее вдоль оси стержня в предположении, что стержень растянут (рис.4).Для определения реакции в стержне К составим уравнение равновесия – уравнение моментов относительно точки А. В результате получим; ,где.Тогда будем иметьН.Знак плюс указывает на то, что стержень К действительно растянут.Рис.4. Расчетная схема к заданию 4Ответ: Н.