Методы принятия экономических решений

Работа состоит из трех разделов. В первом представлена классификация задач принятия решений, во втором - примеры управленческих задач, в третьем описаны методы их решения ...

Введение 3
1. Задачи принятия решений и их классификация 4
2. Примеры задач принятия экономических решений 7
3. Основные подходы и методы принятия управленческих
экономических решений 11
3.1. Теоретико-игровой подход к принятию решений 11
3.2. Оптимизационный подход 14
Заключение 18
Список литературы 19

Проблема принятия решений – одна из ключевых в управленческой деятельности. Основные трудности, возникающие в процессе принятия экономических решений – это наличие большого числа несогласованных между собой критериев и высокая степень неопределенности, обусловленная недостатком информации для обоснованного принятия решения.
Существуют различные методы к принятию решений – теоретико-игровой, оптимизационный, статистический и другие в зависимости от того, какие элементы считают главными при анализе данного процесса.
Методы, используемые в принятии решений, зависят от природы экономической задачи, имеющейся информации и выбранного подхода к ее решению.
Цель данной работы состоит в ознакомлении с проблемой принятия экономических решений, типичными ее задачами и существующими подходами к их реш ению, изучение основных понятий теории принятия решений

6. Разработка плана строительства карьера с целью скорейшего ввода его в эксплуатацию.
7. Выбор места расположения обогатительной фабрики, обслуживающий группу шахт и карьеров, учитывая минимизацию транспортных расходов и с учетом социальных и экологических требований.
8. Определение оптимального плана использования различных ресурсов.
9. Планирование добычных работ и управление ними в режиме усреднения. Задачу данного типа можно сформулировать следующим образом: полезные ископаемые, которые добываются на отдельных участках горного предприятия, имеют разное содержание полезных и вредных компонентов, в то время как перерабатывающие предприятия (обогатительные фабрики, металлургические заводы, электростанции) выдвигают к качеству сырья довольно жесткие требования. Следовательно, необходимо спланировать добычу полезных ископаемых на каждом участке таким образом, чтобы общий показатель качества продукции отвечал требованиям потребителей, а производственный процесс был наиболее эффективным.
10. Распределить задачи среди забоев с учетом плана добычи, пропускной способности транспортных путей, мощности лавы, необходимости проведения ремонтных и подготовительных работ.
11. Определить план поставки на центральную обогатительную фабрику угля с различных шахт, который обеспечивает минимальную стоимость перевозок, бесперебойную работу фабрики и надлежащее качество сырья.
12 . Разработать оптимальный план обогащения руды из нескольких рудников на одной обогатительной фабрике.
13 . Пусть существует оборудование нескольких типов, которое можно использовать на различных производственных участках. Количество оборудования каждого типа и его производительность (на каждом участке своя) известны. Необходимо так распределить оборудование, чтобы общее время его работы, затраченное на выполнение задания, было минимальным.
14. Заводы горного машиностроения выпускают разнообразное оборудование, используемого в объединении угольной промышленности для добычи угля различных марок Выпуск каждого вида оборудования требует определенного количества ресурсов (финансовых, трудовых, сырьевых, материальных) и, соответственно, каждый вид оборудования имеет свою себестоимость и цену. В условиях, когда известно максимально возможное и минимально необходимое количество оборудования каждого вида, необходимо составить оптимальный план его выпуска.
15. Транспортировка грузов предприятий добывающей промышленности занимает значительное место в грузообороте страны. Необходимо так спланировать перевозки и (или) строительство новых горных предприятий, чтобы транспортные расходы были минимальными.
16. На карьере работает несколько забоев. Объемы работ на каждом из них известны. Есть также несколько отвалов, приемная способность которых также известна. Нужно так спланировать перевозки горной массы из забоев в отвалы, чтобы транспортные расходы были минимальными.
17. Необходимо выбрать маршруты транспортировки угля (каждый маршрут характеризуется следующими параметрами: протяженность, загруженность, уровень безопасности, наличие технического обслуживания, заправочных станций и др.) и распределить транспортные единицы между маршрутами, учитывая имеющийся парк техники, возможность привлечения дополнительных средств, необходимость выполнить заказ в срок и др. (задачи оптимальной организации перевозок).
18. Выбрать оборудование для проведения работ с учетом его стоимости, производительности, экологических требований, квалификации персонала и др. (задачи выбора).
19. Определить оптимальные условия технологических процессов на предприятии.
20. Разработать оптимальный план работ на предприятии.
21. Задачи распределения ограниченных ресурсов, например:
распределить экскаваторы среди рабочих мест (забоев, категорий пород) так, чтобы минимизировать расходы на грузовые операции;
распределить машины между маршрутами;
распределить служащих по видам работ;
распределить станки среди рабочих;
распределить автомашины с экскаваторами.
3. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ И МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
3.1. Теоретико-игровой подход к принятию решений
В теории принятия решений различают несколько подходов, в зависимости от того, какие элементы считают главными при анализе процесса принятия решений.
Согласно теоретико-игровой концепции, процесс принятие решения представляет собой выбор наилучшей альтернативы из множества возможных альтернатив.
Итак, неотъемлемыми компонентами такой модели будет множество альтернатив и описание предпочтений ЛПР. Следует отметить, что в реальных экономических задачах альтернативы имеют множество свойств, которые влияющих на принятие решения.
Пусть некоторое свойство альтернатив из множества описывается некоторым числом, т.е. существует отображение . Тогда такое свойство называется критерием, а число – оценкой альтернативы х по критерию .
В задачах принятия решений критерии служат для выражения «интенсивности» существенных свойств (признаков) решений. По своему характеру они подразделяются на количественные и качественные. С каждым критерием связывают множество допустимых преобразований Φ и говорят, что этот критерий шкалу типа Φ.
Критерии, имеющие шкалу, не менее совершенную, чем интервальная (т.е. допустимыми их преобразованиями является умножение на положительное число и добавление произвольного числа r), называются количественными.
Критерии, имеющие порядковую шкалу (к ним относятся все монотонно возрастающие функции), называются качественными. Значение качественного критерия имеет смысл сравнивать с другими только относительно «больше», «меньше», «равно».
Одновременный учет отдельных свойств альтернатив может быть достаточно сложным, в этом случае выделяют группы свойств, которые агрегируют в виде аспектов. Аспект представляет собой сложное свойство альтернатив, которое одновременно учитывает все свойства, входящие в определенную группу. В частном случае аспект может являться критерием.
Например, транспортной компании необходимо перевезти заданный объем грузов. Диспетчер должен определить маршрут перевозок. В данной задаче альтернативами выступают различные маршруты. Диспетчеру необходимо учесть следующие свойства: протяженность (длина) пути, загруженность, уровень безопасности, все расходы, связанные с перевозкой, особенности технического обслуживания и др.
Понятие « техническое обслуживание » включает в себя количество и расположение станций обслуживания, их мощность, загруженность и срок выполнения ремонтных работ. Таким образом, данная характеристика представляет собой аспект, агрегирующий все перечисленные свойства.
Протяженность маршрута измеряется в километрах, то есть выражается количественно, поэтому ее можно считать критерием.
В общем случае величина критерия зависит от двух групп факторов: контролируемые (управляемые) факторы, которые зависят от ЛПР и представляют собой его стратегию (выбор); неконтролируемые факторы, то есть те, на которые ЛПР повлиять не может, представляют собой параметры задачи принятия решений, могут быть детерминированными, стохастическими или неопределенными.
Значения управляемых факторов, как правило, лимитируются рядом природных условий, например, ограниченностью ресурсов . Эти условия являются основой формирования ограничений для задачи принятия решений .
Если же в процессе принятия решений необходимо учитывать несколько свойств альтернатив, то возникает проблема многокритериального выбора.
Пусть все свойства , альтернатив, которые учитываются при решении задачи, являются критериями. Поставим в соответствие -му критерию j-ю ось пространства и отобразим множество Ω в этом пространстве, поставив в соответствие каждой альтернативе точку пространства , где – оценка по критерию .
Критериальным пространством или пространством критериев называется пространство , координаты точек которого представляют собой оценки по соответствующим критериям.
Таким образом, в многокритериальной задаче сравнение альтернатив по предпочтениям осуществляется путем использования заданных на Ω числовых функций . Для каждого критерия на числовой прямой (оси ) описывают подмножество , из которого он принимает значения . Практически множество определяют в соответствии со смыслом этого критерия. Критерии называются частичными, или локальными. Они образуют векторный критерий: . Будем считать, что каждая альтернатива х полностью описывается соответствующей векторной оценкой, то есть вектором , поэтому выбор оптимального решения сводится к выбору оптимальной оценки из множества достижимых: .
В реальных экономических задачах множество Y зачастую построить невозможно, поэтому рассматривается некоторое расширенное множество , векторам которого можно придать определенный смысл. В ситуации, когда имеющейся информации недостаточно для количественной оценки каждой из альтернатив, но относительно которых есть возможность установить предпочтения, для сравнения используют аппарат бинарных отношений.
3.2. Оптимизационный подход
Как отмечалось выше, одной из проблем в принятии экономических решений является наличие большого числа критериев, которые не всегда согласованы между собой, что предопределяет построение соответствующих математических моделей и применения определенных математических методов. Одним из способов формализации таких проблем является использования многокритериальных оптимизационных моделей.
В данной работе рассмотрим конечномерные многокритериальные задачи или задачи многокритериальной оптимизации (МКО), то есть такие, в которых множество допустимых альтернатив X принадлежит конечномерному пространству и задан векторный критерий:
.
Множество X обычно выделяют из некоторого расширенного множества D при помощи специальных ограничений, которые чаще всего представляют в виде неравенств, а именно:
где – числовые функции, определенные на множестве D, образующие вектор-функцию ограничений.
В зависимости от структуры множества Х (или D) и свойств целевых функций (а также ) для удобства исследования выделяют различные классы многокритериальных задач. Если множество Х конечное, то задача называется конечной, когда же это множество конечное и счетное, то задачи относят к дискретным, если же все компоненты альтернатив являются целыми числами, то задачу называют целочисленной. Соответственно определяются булевы, а также линейные, вогнутые и другие задачи многокритериальной оптимизации.
Рассмотрим следующую задачу. Пусть задано множество допустимых альтернатив Х, свойства которых описываются совокупностью целевых функций: , где I – множество индексов, I = {1, 2,...,M}. Будем считать, что m первых целевых функций максимизируются, а другие минимизируются. Обозначим через множество индексов, для которых целевые функции максимизируются, т.е. , а через – множество индексов, для которых целевые функции минимизируются: Тогда многокритериальная задача может быть записана следующим образом:
При решении многокритериальных задач часто возникает необходимость нормализации (нормирования) критериев , то есть приведение всех критериев к единому масштабу и безразмерному виду. В дальнейшем будем считать, что все критерии неотрицательны, то есть для всех .
Наиболее часто используется замена критериев их безразмерными относительными величинами: , где . Нормализованные критерии обладают двумя важными свойствами: во-первых, они являются безразмерными величинами, и, во-вторых, они удовлетворяют неравенству для любого . Эти свойства позволяют сравнивать критерии между собой.
Основные методы, применяемые при решении задач МКО, представлены на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Классификация методов решения многокритериальных задач
Рассмотрим подробнее некоторые из них:
1. Методы, основанные на свертывании критериев
Вместо частных критериев рассматривается один скалярный критерий, полученный путем комбинации частных критериев. Различают аддитивный и мультипликативный методы свертывания критериев.
а) метод аддитивной свертки критериев