Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код |
297412 |
Дата создания |
22 марта 2014 |
Страниц |
10
|
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 18 апреля в 12:00 [мск] Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Описание
Работа выполнена из методического пособия "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" 7-го варианта, авторы 12. Терехина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие, «Высшая математика» ч. 1, - Томск, Изд. ТПУ, 2004 – 2010 г.г. ...
Содержание
1. Вычислить определитель.
2. Вычислить произведение матриц А*В и В*А, если
3. Решить матричное уравнение.
4. Решить систему уравнений тремя способами: а) метод Крамера в) матричный метод с) метод Гаусса.
5. Найти общее решение системы.
6. Найти ненулевые решения однородной системы.
Введение
1. Вычислить определитель.
2. Вычислить произведение матриц А*В и В*А, если
3. Решить матричное уравнение.
4. Решить систему уравнений тремя способами: а) метод Крамера в) матричный метод с) метод Гаусса.
5. Найти общее решение системы.
6. Найти ненулевые решения однородной системы.
Фрагмент работы для ознакомления
3. Решить матричное уравнение.
Решение:
Для решения уравнения необходимо найти матрицу обратную матрице А, для этого находим определитель матрицы А:
Вывод: Обратная матрица существует.
Составляем союзную матрицу из алгебраический дополнений:
Союзная матрица:
Полученную матрицу транспонируем:
Находим обратную матрицу:
Умножим обе части уравнения на матрицу
Ответ:
4. Решить систему уравнений тремя способами: а) метод Крамера в) матричный метод с) метод Гаусса.
Решение:
а) Метод Крамера
Найдем главный определитель:
Составим и вычислим определитель для первого неизвестного х:
Составим и вычислим определитель для второго неизвестного у:
Составим и вычислим определитель для третьего неизвестного z:
Находим решение системы:
в) Матричный метод:
Выписываем основную матрицу системы и находим обратную ей:
Находим определитель матрицы А:
Находим алгебраические дополнения для составления союзной матрицы:
Составляем союзную матрицу:
Транспонируем матрицу :
Записываем обратную матрицу:
Список литературы
1. Апатенок Р.Ф., Маркина А.М. и др. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Минск: Высшая школа, 1986.
2. Арефьев в.П. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебное пособие. – Томск: Изд. ТПУ, 2010, 100 с.
3. Беклемишева Л.А., Петрова А.Ю. и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Наука, 1987.
4. Гурский Е.И., Ершов. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. – Минск: Высшая школа, 1968.
5. Гурский Е.И., Домашов В.П, Руководство к решению задач по высшей математике. – Минск: ВШ, 1966.
6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в примерах и задачах. – М.: ВШ, 1980. – ч. 1.
7. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1985.
8. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1985.
9. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. – Харьков: ХТУ 1974. – ч.1.
10. Рублев Л.Н. Курс линейно алгебры и аналитической геометрии. – М.: Высшая школа, 1972.
11. Терехина Л.И., Фикс И.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2011.
12. Терехина Л.И., Фикс И.И. Учебное пособие, «Высшая математика» ч. 1, - Томск, Изд. ТПУ, 2004 – 2010 г.г.
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
Другие контрольные работы
bmt: 0.00992