Анализ и синтез

Синтез механизмов ...

Содержание
Введение
1 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА
1.1 Определение передаточного отношения механизма---------------6
1.2 Геометрический расчет цилиндрической прямозубой передачи с эвольвентным профилем зуба---------------------------------------------------------6
1.3 Построение станочного зацепления-------------------------------------9
1.4 Построение картины внешнего эвольвентного зацепления---12
1.5 Кинематический анализ схемы планетарной передачи---------13
1.6 Подбор чисел зубьев планетарной передачи------------------------14
1.7 Построение схемы механизма, плана скоростей и графика частот вращения его звеньев----------------------------------------------------------16
2 ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
2.1 Определение числа степеней свободы механизма----------------19
2.2 Определение линейных скоростей и перемещений ведомого звена------------------------------------------------------------------------------------------19
2.3 Определение масштабов графиков-----------------------------------21
2.4 Определение минимального радиуса кулачка-------------------21
2.5 Построение теоретического и практического профиля кулачка---------------------------------------------------------------------------------------------------22
2.6 Определение фактических углов передачи-------------------------23
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту «Анализ и синтез механизмов» содержит 25 страниц машинописного текста, 3 рисунков, 4 таблиц.
В расчетно-пояснительной записке приведено: проектирование зубчатого механизма, построение станочного и эвольвентного зацеплений, кинематический анализ схемы планетарной передачи, динамический синтез кулачкового механизма

Получаем точки I, II, III,…,A,B,… Через точку О1’, точку пересечения прямой О4Р с прямой граничных точек проводим окружность. Из центра О4 через точки 1’,2’,3’,...,a’,b,… проводим лучи до пересечения с окружностью, проведенной через точку О1’. Получаем точки I’,II’,III’,…,A’,B’,…Далее отмечаем точку W, найденную как пересечение линии профиля зуба производящего контура с прямой вершин. В первый момент обката прямая 1I переместится в положение 1’I’. На этом положении 1’I’ строим треугольник 1’I’W’, равный треугольнику 1IW с вершиной в точке W и основанием 1’I’. На продолжении этого основания 1’I’ откладываем отрезок 1’O41, равный 1ОС Для второго момента обката рассматривают треугольник 2IIW с вершиной в точке W и основанием 2II, а также треугольник 2IIOC с вершиной ОС и тем же основанием 2II. На основании 2’II’ строим треугольник 2’II’W2, равный треугольнику 2IIW и треугольник 2’II’OC2, равный треугольнику 2IIОС, т.е. Δ2IIW=Δ2’II’W2 и Δ2IIOC=Δ2’II’OC2.Аналогичным образом находим точки W3, W4, Wa… и ОС3, ОС4… для всех моментов обката.После того, как все точки W и О найдены, вычерчиваем положения профиля зуба производящего контура в различные моменты обката. Для этого из точек ОС1, ОС2, ОС3… проводим дуги окружностей радиуса rС. Из точек W1, W2, W3… к соответствующим дугам проводим касательные. Проводя огибающую найденных положений профиля зуба производящего контура, получаем левый профиль зуба нарезаемой шестерни.Полученный таким образом профиль зуба шестерни оказывается очерченным по двум кривым: выше основной окружности – по описываемой точкой Р эвольвенте основной окружности, а ниже – по переходной кривой.Учитывая тот факт, что правый профиль зуба симметричен левому относительно оси симметрии, проходящей через середину зуба, определяем положение этой оси симметрии. После этого строим правый профиль как зеркальное отображение левого относительно указанной оси. Для нахождения оси симметрии, через полюс Р проводим линию зацепления правых профилей зубьев производящего контура и шестерни. Точка L пересечения этой линии с правым профилем зуба производящего контура является точкой касания этого профиля с правым профилем зуба шестерни. Из центра О4 через точку L проводим дугу окружности до пересечения с левым профилем в точке L’. Дуга LL’ представляет окружную толщину зуба шестерни на радиусе О4L. Разделив эту дугу пополам и соединив полученную точку М с центром О4, находим ось симметрии зуба.1.4 Построение картины внешнего эвольвентного зацепленияПо данным расчета производим построение профиля зуба. Масштаб построения тот же самый, что и при построении станочного зацепления , высота зуба на чертеже будет равна мм. Намечаем центры зубчатых колес и соединяем их межосевой линией, на которой отмечаем полюс P. Положение полюса на межосевой линии определяем из системы уравнений:(30)Проводим начальные и основные окружности (радиусы ) и общую касательную к обеим основным окружностям. Обкатыванием касательной по основной окружности производим построение эвольвентного профиля. Для чего от точки откладываем на основной окружности второго колеса (колеса с числом зубьев ) дугу , равную длине отрезка . Отрезок делим на 5 частей. Дугу делим на равное число частей. На прямой за точкой откладываем отрезки равные . Через точки проводим перпендикуляры к соответствующим радиусам которые касаются основной окружности. На перпендикуляре откладываем отрезки соответственно равные отрезкам Точки соединяем плавной кривой и получаем эвольвентный профиль зуба второго колеса. Построение картины внешнего эвольвентного зацепленияПосле построения пары сопряженных профилей, строим профили зубьев. Зная толщину зуба по делительной окружности, находим оси симметрии зубьев, откладывая от точки пересечения эвольвенты с делительной окружностью дуги длиной, равной половине толщины зуба. Затем путем копирования строим по два зуба, оси симметрии которых определяются по угловому шагу(31)Переходные (нерабочие) участки профилей скругляем радиусом Отрезок линии зацепления, отсекаемый пересечением ее с окружностями вершины зубьев (отрезок B4B5) представляет собой активную часть линии зацепления. Отыскание рабочих участков профилей зубьев производится следующим образом: из точки как из центра окружности, проводим дугу от точки B4 до пересечения с профилем зуба колеса 1 и в результате находим рабочий участок профиля зуба колеса 1. Из точки , как из центра окружности проводим дугу от точки B2 до пересечения с профилем зуба колеса 2 – находим рабочий участок профиля зуба колеса 2. Рабочие участки профилей зубьев отмечаются штриховкой.1.5 Кинематический анализ схемы планетарной передачиСхема планетарной передачи представлена на рис.3. Для определения формулы передаточного отношения через зубья колес, необходимо планетарный механизм преобразовать в простой, с неподвижными осями колес. С этой целью сообщим всем звеньям планетарной ступени угловую скорость, равную по величине, но обратную по знаку угловой скорости водила, т.е. в результате чего звенья механизма получают угловые скорости:колесо 1 ,колесо 2 ,колесо 3 ,водило Н .Таким образом, водило Н станет неподвижным, и, следовательно, неподвижным окажется и геометрическая ось колеса 2, т.е. получится так называемый приведенный механизм, передаточное отношение для любой ступени которого определяется как для передачи с неподвижными осями(32)где i и k – индексы колес, находящихся в зацеплении.рис. 3 Схема планетарной ступениЗнак «минус» для внешнего и знак «плюс» - для внутреннего зацепления колес. Эта формула впервые была получена Виллисом, и аналитический способ определения передаточного отношения был назван именем автора.Передаточное отношение при остановленном водиле:.(33)при (34)Формула Виллиса при торможении 3 колеса.(35)Для нашей схемы при остановленном водиле:(36)Передаточное отношение планетарного редуктора.(37)1.6 Подбор чисел зубьев планетарной передачиПри подборе числа зубьев планетарной передачи необходимо выполнить три условия сборки.1.Условие соосности для предлагаемой схемы планетарного редуктора(38)2. Условие соседства(39)3. Условие сборки с симметрией зон зацепления,(40)где n – целое число поворотов водила;Решая совместно приведенные уравнения, получим расчетные зависимости для подбора чисел зубьев.Для этой цели наиболее удобно составить общее уравнение сборки. Выразив из условия передаточного отношения:.(41)Из уравнения соосности:.(42)И учитывая условие сборки, составим систему отношений:(43)или.(44)Полученное выражение представляет собой общее уравнение сборки, подставляя в которое значения и q, будем иметь:.(45)При назначении необходимо учитывать условие правильного зацепления, исключающее возможность заклинивания передачи. Для указанной схемы планетарного редуктора, составленной из некорригированных колес, необходимо обеспечить отсутствие подреза и среза зубьев, т.е. каждое из колес должно иметь число зубьев большее минимального значения. Во избежание подреза зубьев нулевых колес внешнего зацепления при и , при тех же параметрах зуборезного инструмента для внутреннего зацепления минимальное число зубьев колеса с внутренними зубьями и для сцепляющихся с ним колес с внешними зубьями . Разность чисел зубьев колес внутреннего зацепления . Приняв , получим , и , т.е условия правильности зацепления выполняются.Произведя проверку по условию соседства:.(46)Условие выполняется.Подобранный вариант зубьев колес может быть принят для дальнейшей проработки. Определяем диаметры начальных окружностей колес.,(47),(48),(49),(50).(51)1.7 Построение схемы механизма, плана скоростей и графика частот вращения его звеньевЗадаемся масштабом построения, исходя из условия размещения схемы механизма на листе: м/мм(52)Построим планы (треугольники) распределения скоростей для каждого из колес механизма. С этой целью на оси вращения колеса 1 выбираем начало координат и откладываем по вертикальной оси радиусы колес редуктора, а по горизонтальной оси – линейные скорости их вращения.Скорость точки А колеса 1 равна: м/с(53)Задавшись масштабом скоростей(54)отложим скорость точки А, измеряемую на чертеже отрезком АА’. Скорость центра О колеса 1 равна нулю. Соединяя очку А вектора АА’ с центром О, получим треугольник скоростей для колеса 1. Сателлит 2 совершает плоско-параллельное движение, скорости которого также распределяются по линейному закону. Для получения последнего необходимо знать скорости любых двух точек звена. Такими точками будут точка А, принадлежащая одновременно колесам 1 и 2, и точка С, принадлежащая колесу 3, скорость которой равна нулю. Соединяя точку А вектора АА’ с точкой С, лежащей на оси ординат, получим закон распределения скоростей для сателлита 2. По этому закону можно определить скорость точки В водила, измеряемую на чертеже вектором ВВ’. Модуль этой скорости будет равен:(55)Зная скорость вращения водила, построим закон распределения скоростей для водила, соединив точку В вектора ВВ’ с началом координат. Колесо 4 жестко посажено на ось водила, следовательно, и закон распределения скоростей для него будет таким же, как и для водила. Определив по найденному закону скорость точки D колеса 4 пропорциональной вектору DD’, построим закон распределения скоростей для колеса 5, соединив точку D’ вектора DD’ с точкой O’ – центром вращения колеса 5. По построенным треугольникам скоростей можно приближенно определить передаточное отношение редуктора.Известно, что угловые скорости колес пропорциональны тангенсам углов наклона к оси радиальных лучей характеризующих законы распределения скоростей, т.е., и т.д.Следовательно, передаточное отношение, например, планетарной ступени редуктора выразится(56)или, заменяя отношение тангенсов отношением отрезков, будем иметь(57)Если отрезки АА’ и АА’’ расположены по одну сторону от оси радиусов, то передаточное отношение имеет знак плюс, при расположении по разную сторону – знак минус.