7 задач (решение)

302. Отрицательный заряд q1=-5q и положительный q2=2q закреплены на расстоянии r друг от друга. Где на линии, соединяющей заряды, следует поместить положительный заряд Q, чтобы он находился в равновесии?
312. Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл/м2, расположена бесконечно длинная прямая нить, заряженная с линейной плотностью заряда 100 нКл/м. Определите силу, действующую со стороны плоскости на отрезок нити длиной 1 м.
322. По тонкому кольцу радиусом 8 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Используя принцип суперпозиции, определите напряженность электростатического поля в точке O, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 10 см.
332. При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает альфа- частица со ...

302. Отрицательный заряд q1=-5q и положительный q2=2q закреплены на расстоянии r друг от друга. Где на линии, соединяющей заряды, следует поместить положительный заряд Q, чтобы он находился в равновесии?
312. Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл/м2, расположена бесконечно длинная прямая нить, заряженная с линейной плотностью заряда 100 нКл/м. Определите силу, действующую со стороны плоскости на отрезок нити длиной 1 м.
322. По тонкому кольцу радиусом 8 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Используя принцип суперпозиции, определите напряженность электростатического поля в точке O, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 10 см.
332. При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает альфа- частица соскоростью 1,6•107 м/с. Найдите разность потенциалов электрического поля, в котором можно разогнать покоящуюся альфа- частицу до такой скорости.
342. Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы вынуть диэлектрик из плоского конденсатора, если заряд на пластинах поддерживается постоянным и равным 6 мкКл. Площадь пластин 100 см2, расстояние между пластинами 0,3 см, а диэлектрическая проницаемость диэлектрика 2.
352. Заряженный шар 1 радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром 2, радиус которого 3 см. После того как шары разъединили, заряд шара 2 оказался равным 3 мкКл. Какой заряд был на шаре 1 до соприкосновения с шаром 2?
362. К батарее, э.д.с. которой 2 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить: 1) при каком сопротивлении проводника мощность, выделяемая на нем, максимальна? 2) как велика при этом мощность, выделяемая в проводнике

302. Отрицательный заряд q1=-5q и положительный q2=2q закреплены на расстоянии r друг от друга. Где на линии, соединяющей заряды, следует поместить положительный заряд Q, чтобы он находился в равновесии?
312. Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл/м2, расположена бесконечно длинная прямая нить, заряженная с линейной плотностью заряда 100 нКл/м. Определите силу, действующую со стороны плоскости на отрезок нити длиной 1 м.
322. По тонкому кольцу радиусом 8 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Используя принцип суперпозиции, определите напряженность электростатического поля в точке O, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 10 см.
332. При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает альфа- частица со скоростью 1,6•107 м/с. Найдите разность потенциалов электрического поля, в котором можно разогнать покоящуюся альфа- частицу до такой скорости.
342. Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы вынуть диэлектрик из плоского конденсатора, если заряд на пластинах поддерживается постоянным и равным 6 мкКл. Площадь пластин 100 см2, расстояние между пластинами 0,3 см, а диэлектрическая проницаемость диэлектрика 2.
352. Заряженный шар 1 радиусом 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром 2, радиус которого 3 см. После того как шары разъединили, заряд шара 2 оказался равным 3 мкКл. Какой заряд был на шаре 1 до соприкосновения с шаром 2?
362. К батарее, э.д.с. которой 2 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить: 1) при каком сопротивлении проводника мощность, выделяемая на нем, максимальна? 2) как велика при этом мощность, выделяемая в проводнике

Решение.
Разобьем кольцо на бесконечно малые элементы с зарядом . Напряженность равна: , где - электрическая постоянная.
Из рисунка, .
Из треугольника следует, что .
Значит, , где .
Тогда, .
Составляющая , но .
Результирующую напряженность найдем по принципу суперпозиции электрических полей. Значит, .
Так как .
Получаем, .
Ответ. .
332. При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает альфа- частица со скоростью 1,6·107 м/с. Найдите разность потенциалов электрического поля, в котором можно разогнать покоящуюся альфа- частицу до такой скорости.
Решение. По закону сохранения энергии имеем: , где - заряд альфа-частицы.
Кинетическая энергия релятивистской частицы равна: , где - масса альфа-частицы, - скорость света.
Значит, .
Получаем, .
Ответ. .
342. Найдите работу, которую нужно затратить, чтобы вынуть диэлектрик из плоского конденсатора, если заряд на пластинах поддерживается постоянным и равным 6 мкКл. Площадь пластин 100 см2, расстояние между пластинами 0,3 см, а диэлектрическая проницаемость диэлектрика 2.
Решение. Энергия конденсатора определяется по формуле: , где - емкость конденсатора.