7 заданий (решение)

402. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 5 см, текут одинаковые токи 10 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 5 см, если токи текут: а) в одинаковом; б) в противоположных направлениях.

412. Короткая катушка с площадью поперечного сечения 250 см2, состоящая из 500 витков провода, по которому течет ток силой 5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент катушки; 2) вращающий момент, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол 30° с линиями поля.
422. Рамка, содержащая 1000 витков площадью 1000 см2, равномерно вращается с частотой 10 с-1 в магнитном поле напряженностью 5×104 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна ...

402. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 5 см, текут одинаковые токи 10 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 5 см, если токи текут: а) в одинаковом; б) в противоположных направлениях.

412. Короткая катушка с площадью поперечного сечения 250 см2, состоящая из 500 витков провода, по которому течет ток силой 5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент катушки; 2) вращающий момент, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол 30° с линиями поля.
422. Рамка, содержащая 1000 витков площадью 1000 см2, равномерно вращается с частотой 10 с-1 в магнитном поле напряженностью 5×104 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярналиниям напряженности. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.
432. Обмотка соленоида содержит 20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока плотность энергии магнитного поля в соленоиде будет 0,1 Дж/м3? Считать, что магнитное поле соленоида во всем объеме однородно.
442. На железном сердечнике, имеющем форму тора со средним диаметром 500 мм, размещена обмотка с общим числом витков 1000. В сердечнике сделан поперечный прорез, в результате чего образовался воздушный зазор шириной 1 мм. При токе в обмотке силой 0,85 А напряженность магнитного поля в зазоре 6 А/м. Определить магнитную проницаемость железа при этих условиях. Рассеянием линий магнитной индукции пренебречь.
452. Два одинаково направленных колебания заданы уравнениями x1=4sin(πt) (см) и x2=3sin(πt+π/2) (см). Записать уравнение результирующего колебания. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд.
462. Логарифмический декремент затухания маятника 0,003. Определить число полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы энергия колебаний уменьшилась вдвое.
472. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x=10sin(πt/2) (см). Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний 300 м/с. Записать и изобразить графически уравнение колебаний точки, отстоящей на расстоянии 600 м от источника колебаний. Записать и изобразить графически уравнение колебаний для точек волны в момент времени 4 с после начала колебаний.

402. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 5 см, текут одинаковые токи 10 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 5 см, если токи текут: а) в одинаковом; б) в противоположных направлениях.

412. Короткая катушка с площадью поперечного сечения 250 см2, состоящая из 500 витков провода, по которому течет ток силой 5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент катушки; 2) вращающий момент, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол 30° с линиями поля.
422. Рамка, содержащая 1000 витков площадью 1000 см2, равномерно вращается с частотой 10 с-1 в магнитном поле напряженностью 5×104 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.
432. Обмотка соленоида содержит 20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока плотность энергии магнитного поля в соленоиде будет 0,1 Дж/м3? Считать, что магнитное поле соленоида во всем объеме однородно.
442. На железном сердечнике, имеющем форму тора со средним диаметром 500 мм, размещена обмотка с общим числом витков 1000. В сердечнике сделан поперечный прорез, в результате чего образовался воздушный зазор шириной 1 мм. При токе в обмотке силой 0,85 А напряженность магнитного поля в зазоре 6 А/м. Определить магнитную проницаемость железа при этих условиях. Рассеянием линий магнитной индукции пренебречь.
452. Два одинаково направленных колебания заданы уравнениями x1=4sin(πt) (см) и x2=3sin(πt+π/2) (см). Записать уравнение результирующего колебания. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд.
462. Логарифмический декремент затухания маятника 0,003. Определить число полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы энергия колебаний уменьшилась вдвое.
472. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x=10sin(πt/2) (см). Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний 300 м/с. Записать и изобразить графически уравнение колебаний точки, отстоящей на расстоянии 600 м от источника колебаний. Записать и изобразить графически уравнение колебаний для точек волны в момент времени 4 с после начала колебаний.

Механический момент катушки равен: , где - между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции.
Тогда, .
Магнитная индукция равна: , где - магнитная постоянная.
Значит, .
Получаем, ,
.
Ответ. , .
422. Рамка, содержащая 1000 витков площадью 1000 см2, равномерно вращается с частотой 10 с-1 в магнитном поле напряженностью 5×104 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке.
Решение.
ЭДС индукции равна: .
Магнитный поток равен: , где .
Значит, .
ЭДС максимально при . Тогда, .
Магнитная индукция равна , где - магнитная постоянная.
Значит,
Получаем, .
Ответ. .
432. Обмотка соленоида содержит 20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока плотность энергии магнитного поля в соленоиде будет 0,1 Дж/м3? Считать, что магнитное поле соленоида во всем объеме однородно.
Решение. Объемная плотность энергии магнитного поля равна: , где - магнитная постоянная.
Магнитная индукция соленоида равна: .
Тогда, .
Получаем, .
Ответ. .
442. На железном сердечнике, имеющем форму тора со средним диаметром 500 мм, размещена обмотка с общим числом витков 1000. В сердечнике сделан поперечный прорез, в результате чего образовался воздушный зазор шириной 1 мм. При токе в обмотке силой 0,85 А напряженность магнитного поля в зазоре 6 А/м. Определить магнитную проницаемость железа при этих условиях. Рассеянием линий магнитной индукции пренебречь.
Решение.
По закону полного тока: .