Социально- экономическое прогнозирование, вариант 2

Задание 1. Реферат
Методы сглаживания временных рядов.
1. Первичные характеристики временного ряда.
2. Метод скользящего среднего и его использование в прогнозированиях
Задание 2
Исходные данные
ВВП тек Капитал (1972г) Труд ВВП (1980г)
144,7 310,3 17286 297,9
144,6 316,2 17329 296,7
158,3 323,4 17889 322,6
167,2 331,2 18041 348,4
179,6 342,8 18339 362,4
197,3 359,4 19177 394,7
217 380,6 20401 425,2
222,5 399,5 20650 424,4
243,1 416,2 20807 446
256,2 433,4 21207 461,4
252,1 447,7 20700 436,8
267,4 460 19564 444
294,4 472,4 19943 485,5
328,6 487,2 21054 546,2
341,2 507,7 21026 520,8
360,2 522,8 19457 480,5
412,3 537,6 20261 526,9
468,6 554,1 20889 565,5
522,8 576,4 21784 599,8
566,6 597,6 22458 613,2
586,4 620 21942 586,4
649,6 642,5 21817 605,9
641 657,5 20286 566,4
689,5 670 19946 607,4
77 ...

Задание 1. Реферат
Методы сглаживания временных рядов.
1. Первичные характеристики временного ряда.
2. Метод скользящего среднего и его использование в прогнозированиях
Задание 2
Исходные данные
ВВП тек Капитал (1972г) Труд ВВП (1980г)
144,7 310,3 17286 297,9
144,6 316,2 17329 296,7
158,3 323,4 17889 322,6
167,2 331,2 18041 348,4
179,6 342,8 18339 362,4
197,3 359,4 19177 394,7
217 380,6 20401 425,2
222,5 399,5 20650 424,4
243,1 416,2 20807 446
256,2 433,4 21207 461,4
252,1 447,7 20700 436,8
267,4 460 19564 444
294,4 472,4 19943 485,5
328,6 487,2 21054 546,2
341,2 507,7 21026 520,8
360,2 522,8 19457 480,5
412,3 537,6 20261 526,9
468,6 554,1 20889 565,5
522,8 576,4 21784 599,8
566,6 597,6 22458 613,2
586,4 620 21942 586,4
649,6 642,5 21817 605,9
641 657,5 20286 566,4
689,5 670 19946 607,4
773,9 685 20995 672,7
803,4 703,5 20879 700

Цель – выработать прогноз развития хозяйства на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):
№ Содержание модели Формулировка
1 Тренд Y1 = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2 ВВП в базисных ценах (Y0) • индекс инфляции (I) Y2 = Y0 • I
3 Количество занятых (L) • производительность труда (LP) Y3 = L • LP
4 Капитал (K) • Капиталоотдачу (KP) • инфляцию Y4 = K • KP • I
5 Количество занятых • Капиталовооруженность (KV) • Капиталоотдачу • инфляцию Y5 = L•KV•K• I
Регрессия к:
6 Капиталу, труду и времени (линейная регрессия) Y6 = aK+bL+ct+d
7 Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа) Y7 = A•Ka •Lb
8 Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа) Y8 = A•Ka •Lb •eg t

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.
3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйства.

Задание 1. Реферат
Методы сглаживания временных рядов.
1. Первичные характеристики временного ряда.
2. Метод скользящего среднего и его использование в прогнозированиях
Задание 2
Исходные данные
ВВП тек Капитал (1972г) Труд ВВП (1980г)
144,7 310,3 17286 297,9
144,6 316,2 17329 296,7
158,3 323,4 17889 322,6
167,2 331,2 18041 348,4
179,6 342,8 18339 362,4
197,3 359,4 19177 394,7
217 380,6 20401 425,2
222,5 399,5 20650 424,4
243,1 416,2 20807 446
256,2 433,4 21207 461,4
252,1 447,7 20700 436,8
267,4 460 19564 444
294,4 472,4 19943 485,5
328,6 487,2 21054 546,2
341,2 507,7 21026 520,8
360,2 522,8 19457 480,5
412,3 537,6 20261 526,9
468,6 554,1 20889 565,5
522,8 576,4 21784 599,8
566,6 597,6 22458 613,2
586,4 620 21942 586,4
649,6 642,5 21817 605,9
641 657,5 20286 566,4
689,5 670 19946 607,4
77 3,9 685 20995 672,7
803,4 703,5 20879 700

Цель – выработать прогноз развития хозяйства на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):
№ Содержание модели Формулировка
1 Тренд Y1 = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2 ВВП в базисных ценах (Y0) • индекс инфляции (I) Y2 = Y0 • I
3 Количество занятых (L) • производительность труда (LP) Y3 = L • LP
4 Капитал (K) • Капиталоотдачу (KP) • инфляцию Y4 = K • KP • I
5 Количество занятых • Капиталовооруженность (KV) • Капиталоотдачу • инфляцию Y5 = L•KV•K• I
Регрессия к:
6 Капиталу, труду и времени (линейная регрессия) Y6 = aK+bL+ct+d
7 Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа) Y7 = A•Ka •Lb
8 Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа) Y8 = A•Ka •Lb •eg t

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.
3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйства.

22241,6
22107,2
21972,8
20879,0
842,85
х
30
761,6
745,17
728,74
712,31
22376,0
22241,6
22107,2
21972,8
842,09
х
31
778,03
761,6
745,17
728,74
22510,4
22376,0
22241,6
22107,2
869,88
Результаты расчета уравнения
После получения значений параметров регрессии, необходимо определить незначимые (значение столбца «Р-значение» велико (>0.3)), в нашем случае такие переменные К2, L2. Исключим эти факторы и повторим расчет.
ВВП текущее
№ наблюдения
Капитал
Капитал со сдвигом на 1 год
Капитал со сдвигом на 3 года
Занятость
Занятость со сдвигом на 1 год
Регрессия
Y
T
K
К1
К3
L
L1
L3
Y6
144,7
1
310,3
17286
x
144,6
2
316,2
310,3
17329
17286
х
158,3
3
323,4
316,2
17889
17329
х
167,2
4
331,2
323,4
310,3
18041
17889
17286
177,8
179,6
5
342,8
331,2
316,2
18339
18041
17329
165,4
197,3
6
359,4
342,8
323,4
19177
18339
17889
176,3
217
7
380,6
359,4
331,2
20401
19177
18041
214,5
222,5
8
399,5
380,6
342,8
20650
20401
18339
222,2
243,1
9
416,2
399,5
359,4
20807
20650
19177
239,0
256,2
10
433,4
416,2
380,6
21207
20807
20401
260,5
252,1
11
447,7
433,4
399,5
20700
21207
20650
261,8
267,4
12
460
447,7
416,2
19564
20700
20807
259,8
294,4
13
472,4
460
433,4
19943
19564
21207
303,1
328,6
14
487,2
472,4
447,7
21054
19943
20700
345,1
341,2
15
507,7
487,2
460
21026
21054
19564
373,2
360,2
16
522,8
507,7
472,4
19457
21026
19943
357,6
412,3
17
537,6
522,8
487,2
20261
19457
21054
417,7
468,6
18
554,1
537,6
507,7
20889
20261
21026
445,7
522,8
19
576,4
554,1
522,8
21784
20889
19457
530,0
566,6
20
597,6
576,4
537,6
22458
21784
20261
560,4
586,4
21
620
597,6
554,1
21942
22458
20889
576,7
649,6
22
642,5
620
576,4
21817
21942
21784
639,4
641
23
657,5
642,5
597,6
20286
21817
22458
636,9
689,5
24
670
657,5
620
19946
20286
21942
704,6
773,9
25
685
670
642,5
20995
19946
21817
769,2
803,4
26
703,5
685
657,5
20879
20995
20286
802,4
х
27
712,3
703,5
670,0
21972,8
20879
19946
842,3
х
28
728,7
712,31
685,0
22107,2
21972,8
20995
810,9
х
29
745,2
728,74
703,5
22241,6
22107,2
20879
846,8
х
30
761,6
745,17
712,3
22376,0
22241,6
21972,8
844,9
х
31
778,0
761,6
728,7
22510,4
22376
22107,2
872,9
Результаты расчета уравнения
Все параметры значимы. Имеет место уравнение регрессии;
Y6=-1206,55-74,43·T+3,28·K+1,743·K1+1,401·K3+0,024·L-0,027·L1-0,02·L3.
1.б. Регрессия Кобба-Дугласа ВВП к капиталу, труду (модель 7) и к капиталу, труду и времени (модель 8).
Y7=a0 · Ka2 · K1a3 · … · La4 · L1a5 ·…
Y8=a0 · ea1*t · Ka2 · K1a3 · … · La4 · L1a5 ·…
Для расчета параметров данных регрессий, необходимо преобразовать их к линейной функции, прологарифмировав обе части:
LnY7=Ln a0 + a2*LnK + a3*LnK1+…+a4*LnL + a5*LnL1+…
LnY8=Ln a0 + a1*t + a2*LnK + a3*LnK1+…+a4*LnL + a5*LnL1+…
Т.е., ищется зависимость логарифма ВВП от времени и логарифмов капитала и труда.
Логарифм - ВВП текущее
№
Лог. Капитала
Лог. Капитала со сдвигом на 1 год
Лог. Капитала со сдвигом на 2 год
Лог. Капитала со сдвигом на 3 год
Лог. Занятости
Лог. Занятости со сдвигом на 1 год
Лог. Занятости со сдвигом на 2 год
Лог. Занятости со сдвигом на 3 год
Регрессия
Регрессия
LnY
t
LnK
LnK1
LnK2
LnK3
LnL
LnL1
LnL2
LnL3
Y7
Y8
4,975
0,000
5,738
9,758
4,974
0,693
5,756
5,738
9,760
9,758
5,064
1,099
5,779
5,756
5,738
9,792
9,760
9,758
5,119
1,386
5,803
5,779
5,756
5,738
9,800
9,792
9,760
9,758
164,20
176,59
5,191
1,609
5,837
5,803
5,779
5,756
9,817
9,800
9,792
9,760
174,52
174,89
5,285
1,792
5,884
5,837
5,803
5,779
9,861
9,817
9,800
9,792
186,15
185,65
5,380
1,946
5,942
5,884
5,837
5,803
9,923
9,861
9,817
9,800
204,72
208,80
5,405
2,079
5,990
5,942
5,884
5,837
9,935
9,923
9,861
9,817
217,28
221,61
5,493
2,197
6,031
5,990
5,942
5,884
9,943
9,935
9,923
9,861
235,18
240,06
5,546
2,303
6,072
6,031
5,990
5,942
9,962
9,943
9,935
9,923
252,94
260,58
5,530
2,398
6,104
6,072
6,031
5,990
9,938
9,962
9,943
9,935
267,82
267,78
5,589
2,485
6,131
6,104
6,072
6,031
9,881
9,938
9,962
9,943
280,63
269,86
5,685
2,565
6,158
6,131
6,104
6,072
9,901
9,881
9,938
9,962
316,23
302,55
5,795
2,639
6,189
6,158
6,131
6,104
9,955
9,901
9,881
9,938
353,42
336,74
5,832
2,708
6,230
6,189
6,158
6,131
9,954
9,955
9,901
9,881
381,79
358,99
5,887
2,773
6,259
6,230
6,189
6,158
9,876
9,954
9,955
9,901
382,14
354,67
6,022
2,833
6,287
6,259
6,230
6,189
9,916
9,876
9,954
9,955
428,40
414,17
6,150
2,890
6,317
6,287
6,259
6,230
9,947
9,916
9,876
9,954
453,56
438,02
6,259
2,944
6,357
6,317
6,287
6,259
9,989
9,947
9,916
9,876
536,71
516,80
6,340
2,996
6,393
6,357
6,317
6,287
10,019
9,989
9,947
9,916
560,35
564,39
6,374
3,045
6,430
6,393
6,357
6,317
9,996
10,019
9,989
9,947
564,03
582,24
6,476
3,091
6,465
6,430
6,393
6,357
9,990
9,996
10,019
9,989
605,62
645,80
6,463
3,135
6,488
6,465
6,430
6,393
9,918
9,990
9,996
10,019
593,66
623,95
6,536
3,178
6,507
6,488
6,465
6,430
9,901
9,918
9,990
9,996
677,01
694,45
6,651
3,219
6,529
6,507
6,488
6,465
9,952
9,901
9,918
9,990
758,41
782,84
6,689
3,258
6,556
6,529
6,507
6,488
9,946
9,952
9,901
9,918
811,99
814,18
Результаты расчета уравнения Y7
Незначимы К, К2, L2.
Результаты расчета уравнения Y8
Незначимы: К2, L2.
Устраним незначимые факторы и повторим расчет для обеих функций Y7 и Y8.
Логарифм - ВВП текущее
Лог. Капитала со сдвигом на 1 год
Лог. Капитала со сдвигом на 3 год
Лог. Занятости
Лог. Занятости со сдвигом на 1 год
Лог. Занятости со сдвигом на 3 год
Регрессия
LnY
LnK1
LnK3
LnL
LnL1
LnL3
Y7
4,97
0,00
0,00
9,76
0,00
0,00
144,78
4,97
5,74
0,00
9,76
9,76
0,00
148,01
5,06
5,76
0,00
9,79
9,76
0,00
154,76
5,12
5,78
5,74
9,80
9,79
9,76
164,10
5,19
5,80
5,76
9,82
9,80
9,76
173,33
5,28
5,84
5,78
9,86
9,82
9,79
185,54
5,38
5,88
5,80
9,92
9,86
9,80
204,72
5,40
5,94
5,84
9,94
9,92
9,82
217,95
5,49
5,99
5,88
9,94
9,94
9,86
234,67
5,55
6,03
5,94
9,96
9,94
9,92
253,98
5,53
6,07
5,99
9,94
9,96
9,94
269,73
5,59
6,10
6,03
9,88
9,94
9,94
281,56
5,68
6,13
6,07
9,90
9,88
9,96
315,17
5,79
6,16
6,10
9,95
9,90
9,94
355,79
5,83
6,19
6,13
9,95
9,95
9,88
383,18
5,89
6,23
6,16
9,88
9,95
9,90
380,59
6,02
6,26
6,19
9,92
9,88
9,95
423,66
6,15
6,29
6,23
9,95
9,92
9,95
460,74
6,26
6,32
6,26
9,99
9,95
9,88
531,65
6,34
6,36
6,29
10,02
9,99
9,92
556,92
6,37
6,39
6,32
10,00
10,02
9,95
564,43
6,48
6,43
6,36
9,99
10,00
9,99
601,31
6,46
6,47
6,39
9,92
9,99
10,02
600,21
6,54
6,49
6,43
9,90
9,92
10,00
672,33
6,65
6,51
6,47
9,95
9,90
9,99
759,63
6,69
6,53
6,49
9,95
9,95
9,92
815,25
x
6,56
6,51
10,00
9,95
9,90
910,05
x
6,57
6,53
10,00
10,00
9,95
890,53
x
6,59
6,56
10,01
10,00
9,95
947,48
x
6,61
6,57
10,02
10,01
10,00
948,91
x
6,64
6,59
10,02
10,02
10,00
995,05
Результаты расчета уравнения Y7
Логарифм - ВВП текущее
№
Лог. Капитала
Лог. Капитала со сдвигом на 1 год
Лог. Капитала со сдвигом на 2 год
Лог. Занятости
Лог. Занятости со сдвигом на 1 год
Лог. Занятости со сдвигом на 2 год
Регрессия
LnY
t
LnK
LnK1
LnK3
LnL
LnL1
LnL3