Процентная ставка

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1.ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
1.1.Понятие процентных ставок и их сущность
1.2.Виды процентных ставок
1.3.Кривые доходности
2.ТЕОРИИ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
2.1.Теории временной структуры процентных ставок
2.2.Модели кривой доходности
2.3.Анализ временной структуры процентных ставок (на основе данных по государственным облигациям России)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
3.РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
Задача 3
Задача №3.
Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.
Вид облигации Срок обращения (год) Рыночная цена
А 1 98,04
В 2 93,35
С 3 86,38
Д 4 79,21

А) На основании исходных данных постройте график кривой доходности на 4 года.
В) Дайте объяснение форме наклона кривой.
С) Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения ...

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1.ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
1.1.Понятие процентных ставок и их сущность
1.2.Виды процентных ставок
1.3.Кривые доходности
2.ТЕОРИИ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
2.1.Теории временной структуры процентных ставок
2.2.Модели кривой доходности
2.3.Анализ временной структуры процентных ставок (на основе данных по государственным облигациям России)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
3.РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
Задача 3
Задача №3.
Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.
Вид облигации Срок обращения (год) Рыночная цена
А 1 98,04
В 2 93,35
С 3 86,38
Д 4 79,21

А) На основании исходных данных постройте график кривой доходности на 4 года.
В) Дайте объяснение форме наклона кривой.
С) Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год.
Задача10
Задача №10.
Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В» за несколько лет.
Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
А 7,07 9,29 23,20 53,56 38,25 18,11 13,10 24,23 19,32 17,12
В 0,71 4,33 29,62 108,17 15,03 8,87 8,18 22,51 37,68 39,18

А) Определите среднюю доходность и риск акций за рассматриваемый период.
В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.
С) Постройте график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.
Задача11
Задача №11.
Предположим, что безрисковая ставка составляет 5%. Ниже приведены ожидаемые доходности и стандартные отклонения трех паевых фондов.

Фонд Доходность Риск (δ,%)
А 16 32
Б 14 25
С 12 16

1. Какие критерии оценки эффективности портфельных инвестиций Вам известны?
2. Какой критерий следует использовать рациональному инвестору для выбора фонда исходя из условий?
3. Какой фонд вы посоветуете инвестору? Дайте обоснование своего выбора и подкрепите свое мнение расчетом соответствующего критерия.
Задача19
Задача №19.
ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.
Предприятие Фиксированная ставка Плавающая ставка
«Венера» 12,0% LIBOR + 0,1
«Сатурн» 13,4% LIBOR + 0,6
При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО «Сатурн» - по фиксированной.
А) Разработайте своп, который принесет выгоду обоим предприятиям.
В) Какова максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?
Задача23(5)
Коммерческий банк предлагает сберегательные сертификаты номиналом 100 тыс. руб. со сроком погашения через 5 лет и ставкой доходности 15% годовых. Банк обязуется выплатить через 5 лет сумму в 200 тыс. руб.
1. Проведите анализ эффективности операции для вкладчика.
2. Определите справедливую цену данного предложения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1.ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
1.1.Понятие процентных ставок и их сущность
1.2.Виды процентных ставок
1.3.Кривые доходности
2.ТЕОРИИ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
2.1.Теории временной структуры процентных ставок
2.2.Модели кривой доходности
2.3.Анализ временной структуры процентных ставок (на основе данных по государственным облигациям России)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
3.РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ
Задача 3
Задача №3.
Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.
Вид облигации Срок обращения (год) Рыночная цена
А 1 98,04
В 2 93,35
С 3 86,38
Д 4 79,21

А) На основании исходных данных постройте график кривой доходности на 4 года.
В) Дайте объяснение форме наклона кривой.
С) Определите справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения 4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год.
Задача10
Задача №10.
Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В» за несколько лет.
Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
А 7,07 9,29 23,20 53,56 38,25 18,11 13,10 24,23 19,32 17,12
В 0,71 4,33 29,62 108,17 15,03 8,87 8,18 22,51 37,68 39,18

А) Определите среднюю доходность и риск акций за рассматриваемый период.
В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.
С) Постройте график эффективной границы Марковица при условии, что акции «А» и «В» являются единственными объектами, доступными для инвестирования.
Задача11
Задача №11.
Предположим, что безрисковая ставка составляет 5%. Ниже приведены ожидаемые доходности и стандартные отклонения трех паевых фондов.

Фонд Доходность Риск (δ,%)
А 16 32
Б 14 25
С 12 16

1. Какие критерии оценки эффективности портфельных инвестиций Вам известны?
2. Какой критерий следует использовать рациональному инвестору для выбора фонда исходя из условий?
3. Какой фонд вы посоветуете инвестору? Дайте обоснование своего выбора и подкрепите свое мнение расчетом соответствующего критерия.
Задача19
Задача №19.
ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.
Предприятие Фиксированная ставка Плавающая ставка
«Венера» 12,0% LIBOR + 0,1
«Сатурн» 13,4% LIBOR + 0,6
При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО «Сатурн» - по фиксированной.
А) Разработайте своп, который принесет выгоду обоим предприятиям.
В) Какова максимальная ставка комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?
Задача23(5)
Коммерческий банк предлагает сберегательные сертификаты номиналом 100 тыс. руб. со сроком погашения через 5 лет и ставкой доходности 15% годовых. Банк обязуется выплатить через 5 лет сумму в 200 тыс. руб.
1. Проведите анализ эффективности операции для вкладчика.
2. Определите справедливую цену данного предложения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Такую зависимость, представленную в виде графика, называют кривой доходности (yield curve). На графике по вертикали откладывают доходность (Y), по горизонтали - срок (n) (рис. 1.2) [16, с. 89].Рис. 1.2. Кривая доходностиЕсли график охватывает широкий диапазон сроков (как краткосрочные, так и долгосрочные операции), что тоже практикуется, то для измерения срока применяют логарифмическую шкалу.Кривые доходности обычно строятся раздельно для кратко-, средне- и долгосрочных операций и однородных кредитно-ссудных операций и финансовых инструментов. Наблюдаемые значения доходности обычно находятся около кривой или непосредственно на ней. Конкретная кривая доходности отвечает реальной ситуации, сложившейся на денежно-кредитном рынке, и характерна для короткого временного периода. Изменение ситуации меняет форму кривой и ее положение на графике. В ряде западных периодических финансовых изданий регулярно приводятся такие кривые.Для нормальных экономических условий кривая доходности имеет форму кривой А: доходность (Y) здесь растет по мере увеличения срока. Причем каждая следующая единица прироста срока дает все меньшее увеличение доходности. Такую кривую называют положительной, или нормальной, кривой доходности (pozjlive, normal yield curve). Нормальная форма кривой (не следует путать с кривой нормального распределения, используемой в статистике) наблюдается в условиях, когда инвесторы в своей массе учитывают такие факторы, как рост неопределенности финансовых результатов (риска) при увеличении срока.Кривая доходности, близкая к горизонтальной прямой (линия Б), указывает на то, что инвесторы не принимают во внимание или в малой степени учитывают риск, связанный со сроком.Иногда встречаются «отрицательные» и «сгорбленные» кривые (humped yield curve) доходности. Первая из названных кривых соответствует уменьшению доходности финансового инструмента по мере роста срока (высокая нестабильность рынка, ожидание повышения процентных ставок), вторая – падению доходности мосле некоторого ее роста.Существуют несколько конкурирующих или, скорее, дополняющих теорий, объясняющих закономерности «поведения» кривых доходности. Остановимся на двух из них: теории ликвидности (liquidity preference theory) и теории ожиданий (expectations theory). Согласно первой изменения доходности связываются с увеличением риска ликвидности инструмента в относительно короткие сроки. Вторая из упомянутых теорий утверждает, что форма кривой может рассматриваться как обобщенная характеристика ожиданий инвесторов, вернее, их поведения в текущий момент в связи с ожиданиями изменений процентных ставок в будущем. Однако интерпретация формы кривой в этом плане неоднозначна, да и не может быть иной, поскольку приходится принимать во внимание по крайней мере действие двух факторов: риск и ожидание изменений ставок. Например, положительная кривая может интерпретироваться как указание на то, что инвесторы ожидают рост ставок в будущем. Иногда эта же форма кривой считается симптомом относительной стабильности денежно-кредитного рынка.Кривые доходности получили широкое распространение как инструмент анализа, помогающий при решении ряда инвестиционных проблем, в частности, при сравнении доходности нескольких финансовых инструментов, корректировке портфеля активов и т.д. [16, с. 90]. Таким образом, кривой доходности называют взаимосвязь между процентными ставками и сроком погашения долговых обязательств. Учитывая выше изложенное, сделаем следующие выводы по главе.1. Процентная ставка (interest rate) - это количество денег, которые заемщик обещает выплатить кредитору. Для каждой конкретной валюты существует множество разных видов процентных ставок. 2. В практике финансовых расчетов обычно применяются три вида ставок: номинальная, периодическая, эффективная.Номинальная ставка- это ставка, которая объявляется финансовыми компаниями в т.ч. банками при выдаче кредитов или привлечении денежных средств от инвесторов.Периодическая ставка - это процент, взимаемый кредитором или уплачиваемый заемщиком в течение каждого интервала. Это может быть ставка за год, полугодие, квартал, месяц, неделю, день или другой выбранный период, в соответствии с договором.Эффективная ставка - это годовая процентная ставка, применяемая при ежегодном исчислении процентов, по которой будущее значение денежного потока будет равно результату начисления периодической ставки n раз в год т.е. она используется при дисконтировании будущих поступлений или выплат, при условии, что интервал начисления чаще, чем один раз в год.3. Кривая доходности представляет собой зависимость доходности облигаций от срока их погашения.2.ТЕОРИИ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК.2.1. Теории временной структуры процентных ставок.В последние годы много внимания уделяется исследованию временной структуры процентных ставок (т.е. - зависимости процентных ставок доходности от срока до погашения свободных от неуплаты ценных бумаг) и относящихся к ней таких величин, как номинальная кривая доходности и форвардная кривая. Эта зависимость играет важную роль при определении стоимости долговых инструментов и финансовых производных от процентных ставок, исследовании влияния налогообложения и ликвидности на цены облигаций. Временная структура процентных ставок используется также при управлении риском, где используются методы генерирования спот-ставок, по которым конструируется матрица ковариации, а также при разработке монетарной стратегии, когда ожидаемые ставки разделяются на краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. Временная структура олицетворяет рыночные ожидания об изменениях макроэкономической основы - роста реального совокупного продукта экономики, что позволяет использовать рыночные данные об облигациях для предсказания роста внутреннего валового продукта в промышленных странах [9, с. 102].Существуют три наиболее признанные теории, объясняющие форму кривой временной структуры процентных ставок, а именно, теория чистых ожиданий, теория предпочтения ликвидности и теория сегментации рынка.Теория чистых ожиданий и теория предпочтения ликвидности в качестве главного элемента рассматривают форвардные ставки. В соответствии с теорией чистых ожиданий сегодняшняя форвардная ставка в среднем равна ожидаемой будущей ставке спот для того же периода, для которого рассчитана форвардная ставка. Теория полагает: на рынке присутствует большое число инвесторов, стремящихся получить наибольший уровень доходности и не имеющих предпочтений относительно выбора облигаций с каким-то определенным временем до погашения в рамках некоторого инвестиционного горизонта. Поэтому рост доходности облигации с каким-либо сроком погашения по сравнению с другими облигациями привлечет к ним внимание инвесторов. В результате активной покупки данных облигаций цена их возрастет, и, следовательно, понизится доходность. Поскольку вкладчики одновременно будут продавать другие облигации, чтобы купить более доходные, то цена их упадет, а доходность вырастет. В результате таких действий через некоторое время на рынке установится равновесие. Инвестор будет безразличен, какую облигацию купить, поскольку любая стратегия в такой ситуации принесет ему одинаковую доходность. Если произойдет отклонение в доходности бумаг от состояния равновесия, то вновь начнется активная торговля и через некоторое время равновесие восстановится. Таким образом, в соответствии с теорией чистых ожиданий на рынке устанавливается положение равновесия относительного доходного, который может получить инвестор, преследую ту или иную стратегию. Чтобы такая ситуация действительно возникла на рынке, форвардная ставка должна быть равна ожидаемой ставке спот [3, с. 145].Таким образом, теория ожиданий объясняет любую форму кривой доходности исходя из ожиданий инвесторов: нормальная кривая доходности говорит об ожидании роста процентных ставок, и наоборот, обратная зависимость между доходностью и сроком обращения свидетельствует, что рынок ожидает снижения процентных ставок.Теории предпочтения ликвидности в отличие от теории ожиданий не использует предположение о нейтральности к риску большинства инвесторов. Долгосрочные инвестиции по своей природе являются более рискованными (и, соответственно, менее ликвидными), так как доход по ним более чувствителен к изменениям процентных ставок. Если инвесторы не склонны к риску, процентные ставки по долгосрочным обязательствам должны включать в себя премию за риск.Данная теория полагает: инвесторы не безразличны к срокам до погашения облигаций, а предпочитают краткосрочные бумаги долгосрочным, поскольку они несут меньше риска. Краткосрочные облигации более привлекательны для вкладчиков, поэтому они готовы платить за них дополнительную сумму денег, которая называется премией за ликвидность. В результате доходность краткосрочных бумаг ниже долгосрочных. В свою очередь, долгосрочные облигации должны быть более доходными, чтобы вкладчики согласились их приобретать. Это означает, что инвестор получит более высокую доходность, если приобретет долгосрочную бумагу вместо последовательной покупки краткосрочных бумаг в течение того же периода времени. Такая ситуация будет наблюдаться, когда форвардная ставка больше будущей ожидаемой ставки спот для этого же периода. Разница между ними равна премии за ликвидность [3, с. 147].Таким образом, теория предпочтения ликвидности не отвергает, а лишь расширяет теорию ожиданий на случай несклонности к риску участников рынка. Поэтому, в соответствии с теорией предпочтения ликвидности, кривая доходности не обязательно должна быть возрастающей (иметь нормальную форму). В случае, когда ожидаемое снижение процентных ставок больше, чем премия ликвидности, зависимость между процентными ставками и сроком инвестирования будет обратной.Основным предположением теории сегментации рынков является то, что финансовые инструменты с различными сроками обращения не являются полными заменителями в глазах инвесторов. Более того, спрос и предложение на рынках финансовых обязательств с различными сроками обращения определяется, в основном, разными категориями участников. Вследствие этого, процентные ставки определяются факторами спроса и предложения на каждом рынке в отдельности, и относительно высокая степень взаимосвязи может наблюдаться лишь между рынками инструментов с близкими (в пределах года) сроками погашения.Эмпирические исследования, как правило, свидетельствуют в пользу теории сегментации рынков. Действительно, разные категории инвесторов, присутствующих на рынке (банки, инвестиционные компании, страховые компании, пенсионные фонды, индивидуальные инвесторы и т.д.) характеризуются различными целями и, соответственно, разными источниками финансирования инвестиций. Эти факторы и определяют выбор краткосрочных или долгосрочных финансовых инструментов.Следствием теории сегментации рынков является тот факт, что изменение предложения или спроса на каком-либо отдельном рынке меняет структуру процентных ставок во времени.Рассмотренные нами теории, с разных позиций объясняющие различия в доходности финансовых инструментов с различным сроком обращения, в целом не противоречат одна другой. Очевидно, что структура процентных ставок во времени определяется многими факторами: ожиданиями, несклонностью к риску инвесторов, их предпочтениями относительно сегодняшнего и будущего потребления, структурой финансовых рынков, эффективностью альтернативных способов инвестиций. Поэтому одним из актуальных вопросов современной финансовой теории является разработка синтетического подхода, который адекватно учитывал бы все перечисленные факторы. Наиболее известной попыткой решения этой задачи является теория предложенная в 80-х годах Дж. Коксом, Дж. Ингерсоллом и С. Россом, в которой фактически объединены аргументы традиционных подходов, а структура процентных ставок во времени объясняется с точки зрения общего равновесия, и рационального (максимизирующего полезность) поведения инвесторов. Но даже эта теория не объясняет многих явлений, характерных для реального финансового рынка. В целом, синтетическая теория временной структуры процентных ставок на сегодня находится в стадии становления и требует дальнейших исследований [10, с. 20].Итак, перед инвестором стоит задача соотнести всевозможные риски и выбрать наиболее подходящую процентную ставку, которая будет отражать доходность бумаги. Существует некая базовая часть, что выражается в минимальной доходности, равной безрисковой части. И существует надбавка к безрисковой ставке в виде двух премий: за дефолт и за ликвидность.Таким образом, временная структура процентных ставок – это последовательность значений процентных ставок, упорядоченная по сроку погашения в определенный момент времени. 2.2. Модели кривой доходности.Моделирование кривой доходности непосредственно связано с определением временной структуры процентных ставок. Эта информация важна для всех участников финансового рынка.Государству, как крупнейшему эмитенту, она позволяет более эффективно управлять своим долгом. Для Центрального банка кривая доходности служит индикатором стоимости денег и ожиданий в экономике, а также позволяет оценить последствия монетарной политике в сложившейся рыночной конъюнктуре и корректировать свою политику в ответ на изменение ситуации на рынке. Участники финансового рынка используют эту информацию для оценки финансовых активов [14, с. 87].Модели делятся по группам, описывающим динамику краткосрочных процентных ставок (спот) и долгосрочных ставок (форвардных). Такие модели называются однофакторными. Таким образом, цена облигации зависит от одного источника неопределенности. Также существуют модели многофакторные, которые предполагают зависимость цены облигаций от нескольких факторов. Модель динамики цен активов должна отражать случайное поведение движения цены. Цены обычно следуют процессу Маркова, который в свою очередь состоит из двух слагаемых: Винеровский процесс W или Броуновское движение и дрифт . Тогда процесс будет выглядеть как: (2.1)Поскольку, следуя движению цены по процессу (2.1) Броуновское движение может дать отрицательные значения, то используется Геометрическое Броуновское движение (GBM).Процесс GBM выглядит как: илиРешение уравнения согласно Лемме Ито представляется как: Стоимость базового актива, в данном случае облигации будет иметь вид:Для того, чтобы найти стоимость облигации мы должны симулировать различными методами все форвардные ставки, по которым будет дисконтироваться стоимость во времени.Для того, чтобы определить форвардные процентные ставки существуют несколько моделей. Первая модель – это модель Vasicek. Модель прогноза форвардных ставок - это HJM модель. Кратко, Heath-Jarrow-Morton Model по имеющейся временной структуре процентных ставок и найденной волатильности форвардных ставок строит дерево решений возможных процентных ставок в будущем [9, с. 104]. Модель Vasicek. Это модель прогнозирования коротких ставок. Цена облигации равна То есть ожидаемому значению потока платежей дисконтированной по процентной ставки на момент u. Динамика процентных ставок в моделях прогноза коротких ставок основана на процессе Гаусса- Маркова.Модель Vasicek упрощает процесс и доводит его до вида:Heath-Jarrow-Morton Model. Согласно методу Хита-Джарроу-Мортона относительная цена облигаций равна:lnPt,m=lnP0,m+0tbs,m,Xds-120ta2s,m,Xds+0tas,m,Xdz,где p(t, m) – цена облигаций, t – время [дни], m – дата до погашения [дни], T = t + m; X – внешняя переменная; приращение Винеровского процесса: . Определенные интегралы должны удовлетворять условиям:0t+mαt,m,Xdt<+∞;0t+mσ2t,m,Xdt<+∞Функция волатильности: at,m,X= -tt+mσt,s,Xds.Функция дрейфа: bt,m,X=-tt+mαt,s,Xds+12a2t,m,X.Модель Хита-Джарроу-Мортона может включать любое количество факторов, определяющих временную структуру [14, с. 96]. 2.3. Анализ временной структуры процентных ставок (на основе данных по государственным облигациям России).В России Центральным Банком используется кривая бескупонной доходности (КБД). Кривая бескупонной доходности - способ описания временной структуры процентных ставок для однородных финансовых инструментов (долговых ценных бумаг) со сходными качественными характеристиками, в том числе близкого кредитного качества. Кривая бескупонной доходности по государственным ценным бумагам является одним из главных индикаторов состояния финансового рынка и базовым эталоном для оценки различных облигаций и иных финансовых инструментов. Стоимость облигаций (например, ГКО) складывается под действием текущих цен и связанных с ними процентных ставок, характеризующих уровень риска. В этом случае под спот-ставкой понимается доходность к погашению в годовом исчислении дисконтной бумаги. На рынке обращаются облигации, до погашения которых остается различное время. Доходность по разным облигациям различная и спот-ставки для разных интервалов времени до погашения разные. Годовая спот-ставка меньше, чем двухгодовая, которая в свою очередь меньше, чем трехгодовая и т.д. Но в другие периоды времени зависимость может быть и противоположной. Поэтому при анализе ценных бумаг с фиксированным доходом следует понимать и учитывать, какая тенденция преобладает в конкретный момент и можно ли ожидать изменение этой тенденции по облигациям с одинаковым уровнем риска.Значение кривой бескупонной доходности для Российского рынка исходит из политики Министерства Финансов об оптимальном управлении государственным долгом с целью распределения выплат по обслуживанию уже совершившихся выпусков. В условиях нестабильной экономической обстановки как в России, так и за рубежом, временная структура процентных ставок позволяет соотнести ожидания инвесторов относительно бумаг с разными сроками погашения. Немаловажная задача состоит в том, какую информацию извлечь из того или иного вида КПД [4, с. 69]. Кривая бескупонной доходности ОФЗ на конец анализируемого периода была возрастающей на участках до 3 лет и свыше 4 лет, на участке от 3 до 4 лет - слабо убывающей. Относительно конца сентября она несущественно сместилась вверх по ОФЗ на срок до 2 лет и заметно сдвинулась вниз - по гособлигациям большей срочности, в результате уменьшился угол наклона кривой бескупонной доходности [13].Рис. 2.1. Кривая бескупонной доходности ОФЗ (% годовых) Следует отметить, что положительный наклон, или возрастающая кривая, - доходность долгосрочных кредитов выше краткосрочных. Эта ситуация характерна тем, что инвесторы ожидают повышения процентных ставок (гипотеза ожиданий). При слабом возрастании кривой ожидается слабое понижение процентных ставок. При сильном наклоне, вероятно, рынок ожидает повышения процентных ставок в будущем. Так характеризуется доходность облигаций в условиях нормальной экономической ситуации. Возможные потери инвесторов в условиях неопределенности в будущем при росте процентных ставок требуют соответствующую премию за риск.Рис. 2.2. Динамика бескупонной доходности ОФЗ на различные сроки (% годовых)По итогам октября бескупонная доходность ОФЗ на срок 3; 5; 10 и 30 лет снизилась на 25; 53; 42 и 22 базисных пункта соответственно [13].Таким образом, в России Центральным Банком используется кривая бескупонной доходности. Кривая бескупонной доходности - способ описания временной структуры процентных ставок для однородных финансовых инструментов (долговых ценных бумаг) со сходными качественными характеристиками, в том числе близкого кредитного качестваКривая бескупонной доходности ОФЗ на конец анализируемого периода была возрастающей на участках до 3 лет и свыше 4 лет. Относительно конца сентября она несущественно сместилась вверх по ОФЗ и заметно сдвинулась вниз - по гособлигациям большей срочности. По итогам октября бескупонная доходность ОФЗ на срок 3; 5; 10 и 30 лет снизилась на 25; 53; 42 и 22 базисных пункта соответственно.С учетом выше сказанного, сделаем вывод по второй главе.1.