Статистика

Статистика решение задач САФУ Арх 2013 ...

ЗАДАНИЕ 1 5
ЗАДАНИЕ 2 10
ЗАДАНИЕ 3 16
ЗАДАНИЕ 4 20
ЗАДАНИЕ 5 26
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 30

Статистика решение задач САФУ

ЗАДАНИЕ 3
Ежемесячный прирост потребительских цен на бензин, в процентах к предыдущему месяцу представлен в таблице 3.
Таблица 3 – Ежемесячный прирост потребительских цен на бензин
Показатель
декабрь
январь
февраль
март
апрель
Бензин автомобильный марки А-76
0,7
1
0,5
0,2
0,3
1. Охарактеризуйте представленный ряд динамики
2. Определите:
Базисные темпы прироста цен;
На сколько процентов выросли цены на автомобильный бензин за последние 4 месяца;
Среднемесячный темп изменения.
3. исходные данные и результаты расчетов представьте в виде статистической таблицы.
4. Изобразите графически динамику цен на бензин.
Решение:
1. Охарактеризуем представленный ряд динамики
Представленный ряд динамики является рядом относительных показателей (темпов прироста). В зависимости от способа получения уровней он относится вторичному ряду динамики. По времени, отражаемому в ряде динамики, он относится к интервальному, т.к. уровни характеризуют величину явления в итоге за определенные интервалы (периоды) времени: месяцы.
Ряд не является аддитивным, т.к. уровни нельзя суммировать за ряд последовательных периодов и получить новый ряд, каждый показатель которого характеризует величину явления за более длительный период.
2. Определим базисные темпы роста цен
Коэффициент роста рассчитывается в коэффициентах, темп роста в процентах . В таблице с исходными данными приведены цепные темпы изменения . Нам необходимо определить базисные темпы изменения .
Сначала рассчитываем темпы роста цепные по формуле:
Далее рассчитываем коэффициент роста цепной
Между коэффициентом роста цепным и базисным существует взаимосвязь:
Тогда темп изменения базисный рассчитывается по формуле:
Тогда базисные темпы роста составят:
Цены на автомобильный бензин в январе по сравнению с ноябрем увеличились на 1,7%.
Цены на автомобильный бензин в феврале по сравнению с ноябрем увеличились на 2,2%.
Цены на автомобильный бензин в марте по сравнению с ноябрем увеличились на 2,4%.
Цены на автомобильный бензин в апреле по сравнению с ноябрем увеличились на 2,7%.
Определим на сколько процентов выросли цены на автомобильный бензин за последние 4 месяца
Цены за последние 4 месяца (январь – апрель или в апреле по сравнению с декабрем) выросли на 2%.
Определим среднемесячный темп изменения
Средний темп изменения рассчитывается по формуле:
, где
п – число уровней ряда.
Расчет среднего темпа изменения:
Цены на автомобильный бензин за период с ноября по апрель ежемесячно увеличивались в среднем на 0,5%.
Результаты расчетов представлены в таблице 4.
Таблица 4 - Расчет показателей роста и изменения
Показатель
декабрь
январь
февраль
март
апрель
Темп изменения цепной, %
0,7
1,0
0,5
0,2
0,3
Темп роста цепной, %
100,7
101,0
100,5
100,2
100,3
Коэффициент роста
1,007
1,01
1,005
1,002
1,003
Темп изменения базисный, %
0,7
1,7
2,2
2,4
2,7
Среднемесячный темп изменения, %
0,5
График динамики цен представлен на рис. 2.
Рисунок 2 - Базисные темпы роста цен
Графический анализ рисунка 2 подтверждает вывод об ежемесячном росте цен на бензин.
ЗАДАНИЕ 4
Распределение населения Республика Карелия по размеру среднедушевого денежного дохода в 2004 г.характеризуется следующими данными, в процентах:
Таблица 5 – Распределение населения Республика Карелия по размеру среднедушевого денежного дохода в 2004 году
 
1 квартал
2 квартал
Численность населения, всего
100
100
в том числе со среднедушевым доходом в месяц, руб.
 
 
до 1000,0
1,2
1,4
1000,1-1500,0
0,2
4,1
1500,1-2000,0
7,1
6,4
2000,1-3000,0
18
15,9
3000,1-4000,0
17,3
15,5
4000,1-5000,0
13,9
13
5000,1-7000,0
18
17,9
свыше 7000,0
20,3
25,8
Рассчитайте величину среднедушевого денежного дохода в 1 и 2 квартале, модальный и медианный доход, сравните полученные показатели, сделайте вывод.
Решение:
1. Определим величину среднедушевого дохода населения
Средняя – обобщающая характеристика совокупности по количественному признаку, характеризующая всю совокупность в целом, а не каждую отдельную единицу.
Если средняя рассчитывается по несгруппированным данным – это средняя простая. Если по сгруппированным данным – средняя взвешенная, а частота называется весом. Средняя взвешенная рассчитывается по формуле:
Поскольку ряд интервальный, то от интервального ряда переходим к дискретному, заменяя интервал его серединой .
Расчет среднедушевого дохода для 1 квартала:
Расчет среднедушевого дохода для 2 квартала:
Среднедушевой денежный доход населения в 1 квартале составил 4517,75 руб., во 2-м квартале 4833,25 руб.
Таблица 6 - Расчетная таблица для нахождения среднедушевого дохода
Среднедушевой денежный доход в месяц, руб.
Середина
интервала
1 квартал
 
2 квартал
 
0,1-1000,0
500
1,2
600
1,4
700
1000,1-1500,0
1250
0,2
250
4,1
5125
1500,1-2000,0
1750
7,1
12425
6,4
11200
2000,1-3000,0
2500
18
45000
15,9
39750
3000,1-4000,0
3500
17,3
60550
15,5
54250
4000,1-5000,0
4500
13,9
62550
13
58500
5000,1-7000,0
6000
18
108000
17,9
107400
7000,1-9000,1
8000
20,3
162400
25,8
206400
ИТОГО
 
100
451775
100
483325
2. Определим модальный доход населения
Наряду со средними для характеристики распределения применяют такие показатели как мода и медиана, которые дополняют характеристику (обобщающую) и позволяют сравнивать между собой и находить различия в рядах с одинаковыми средними.
Мода – это наиболее часто встречающийся вариант ряда.
В интервальных рядах мода определяется в два этапа. В начале определяется интервал, содержащий моду (модальный интервал), а затем рассчитывается значение моды по формуле:
, где
- нижняя граница интервала;