Математическое моделирование в электромеханике (вариант 22)

Контрольная работа № 1 и 2.
Вариант 22.
СЗТУ (Горный университет).
Специальность 140601.65 ...

Контрольная работа 1

1. Аппроксимируемая кривая
2. Определение математической модели «вручную»
Таблица чисел аппроксимируемой кривой

x 0 50 100 150 175
y 0 90 195 400 600

Проверка пригодности многочлена первой степени вида
A + B x = y.
Попарно подставляя в него табличные значения x и y, получаем уравнения для коэффициентов А и В .



Контрольная работа 2

Исходные данные: z = 12, p = 2.

1. Число пазов на полюс и фазу

2. Число пазов z', соответствующих пространственному

Задание 1.
Создать математическую модель электромеханического или электромагнитного процесса (явления) в виде степенного многочлена, аппроксимирующего заданную функцию.
Вариант 22. Характеристика короткого замыкания P1k = f(U1) трансформатора)

Задание 2
Получить математическую модель кривой МДС обмотки статора электрической машины переменного тока для различных моментов времени и выполнить ее гармонический анализ.

Коэффициенты модели : A = 11,846; B = 0,137; C = 0,018Математическая модель в виде многочлена второй степени:Y = 11,846 + 0,137х + 0,018х2.Подставляем в модель табличные значения х. Таблица 2хусу – ус(y – yс)2011,846-11,846140,3225062,90227,098734,277100202,405-7,40554,832150430,353-30,353921,298175577,49422,506506,518Вычисляем ( y – yс )2 = 2357Средняя квадратичная ошибка= 34,331где число табличных значений r = 5;число параметров S = 3.Среднее абсолютное отклонение = 19,841 .Заключение об адекватности полученной математической модели и необходимости дальнейшего повышения ее степени с использованием программы расчета на ЭВМ:Сумма квадратных отклонений, средняя квадратическая ошибка и среднее абсолютное отклонения получились меньше, следовательно, модель в виде квадратного многочлена точнее линейной15411453444875исходная характеристикалинейная модельквадратичная модель3. Заключение о приемлемости выбранной модели в инженерной практике и результатах сравнения «ручной» и «машинной» моделей вида y = A + B x + C x2 :Математическая модель в виде многочлена второй степени имеет сравнительно малые отклонения от исходных значений, следовательно, она пригодна для дальнейшего использования в инженерной практике Приложения1. Распечатка результатов с выводом на печать всех расчетных точек аппроксимируемой кривой и коэффициентов степенного полинома.2. Решение «нормальных» уравнений в «ручном» расчете.а) 5А + 475В = 1285; 475А + 65625В = 189000.Δ=547547565625=5∙65625-475∙475=102500;ΔA=128547518900065625=1285∙65625-475∙189000=-5446875;ΔB=51285475189000=5∙189000-1285∙475=334625;A=ΔAΔ=-5446875102500=-53,14;B=ΔBΔ=334625102500=3,265;б) 5A + 475B + 65625C = 1285; 475A + 65625B + 9859375C = 189000; 65625A + 9859375B + 1550390625C = 1550390625..Δ=5475656254756562598593756562515503906251550390625==5∙65625∙1550390625+475∙9859375∙65625+475∙1550390625∙65625--65625∙65625∙65625-9859375∙1550390625∙5--475∙475∙1550390625=4925781250000;ΔA=1285475656251890006562598593752955000098593751550390625==1285∙65625∙1550390625+475∙9859375∙29550000+189000∙9859375∙65625-65625∙65625∙29550000-9859375∙9859375∙1285--475∙189000∙1550390625=58349609374998;ΔB=5128565625475189000985937565625295500001550390625==5∙189000∙1550390625+1285∙9859375∙65625+475∙29550000∙65625--65625∙189000∙65625-9859375∙1550390625∙5-1285∙475∙1550390625=673242187500;ΔC=54751285475656251890006562598593751550390625==5∙65625∙1550390625+475∙189000∙65625+475∙9859375∙1285--1285∙65625∙65625-189000∙9859375∙5-475∙475∙1550390625=87132812500;A=ΔAΔ=583496093749984925781250000=11,846;B=ΔBΔ=6732421875004925781250000=0,137;C=ΔCΔ=871328125004925781250000=0,018;Контрольная работа 2Исходные данные: z = 12, p = 2.1. Число пазов на полюс и фазу2.