Математическое моделирование в электромеханике (вариант 23)

Контрольная работа № 1 и 2.
Вариант 23.
СЗТУ (Горный университет).
Специальность 140601.65 ...

Контрольная работа 1

1. Аппроксимируемая кривая
2. Определение математической модели «вручную»
Таблица чисел аппроксимируемой кривой

x 0,6 0,8 0,9 1,0 1,2
y 0,905 0,845 0,765 0,68 0,52

Проверка пригодности многочлена первой степени вида
A + B x = y.
Попарно подставляя в него табличные значения x и y, получаем уравнения для коэффициентов А и В .


Контрольная работа 2

Исходные данные: z = 18, p = 3.

1. Число пазов на полюс и фазу

2. Число пазов z', соответствующих пространственному периоду Т изменения кривой МДС


где k = 1 наибольший общий делитель для числа z и p .

Задание 1.
Создать математическую модель электромеханического или электромагнитного процесса (явления) в виде степенного многочлена, аппроксимирующего заданную функцию.
Вариант 23. Характеристика холостого хода cos = f(U1) асинхронного двигателя

Задание 2
Получить математическую модель кривой МДС обмотки статора электрической машины переменного тока для различных моментов времени и выполнить ее гармонический анализ.

Коэффициенты модели : A = 0,87; B = 0,433; C = -0,607Математическая модель в виде многочлена второй степени:Y = 0,87 + 0,433х – 0,607х2.Подставляем в модель табличные значения х. Таблица 2хусу – ус(y – yс)2 10-50,60,911-0,0063,1840,80,8270,01831,630,90,767-0,0020,52241,00,695-0,01523,151,20,5150,0052,84Вычисляем ( y – yс )2 = 0,00061Средняя квадратичная ошибка= 0,018где число табличных значений r = 5;число параметров S = 3.Среднее абсолютное отклонение = 0,009 .Заключение об адекватности полученной математической модели и необходимости дальнейшего повышения ее степени с использованием программы расчета на ЭВМ:Сумма квадратных отклонений, средняя квадратическая ошибка и среднее абсолютное отклонения получились меньше, следовательно, модель в видеквадратного многочлена точнее линейной15411453444875исходная характеристикалинейная модельквадратичная модель3. Заключение о приемлемости выбранной модели в инженерной практике и результатах сравнения «ручной» и «машинной» моделей вида y = A + B x + C x2 :Ни линейная, ни квадратичная модели не описывают точно механическую характеристику. Для построения удовлетворительной модели стоит попробовать применить более сложную функцию или разбить механическую характеристику на несколько частей и найти аппроксимирующую функцию для каждой части по отдельности Приложения1. Распечатка результатов с выводом на печать всех расчетных точек аппроксимируемой кривой и коэффициентов степенного полинома.2. Решение «нормальных» уравнений в «ручном» расчете.а) 5А + 4,5В = 3,715; 4,5А + 4,25В = 3,212.Δ=54,54,54,25=5∙4,25-4,5∙4,5=1;ΔA=3,7154,53,2124,25=3,715∙4,25-4,5∙3,212=1,337;ΔB=53,7154,53,212=5∙3,212-3,715∙4,5=-0,66;A=ΔAΔ=1,3371=1,337B=ΔBΔ=-0,661=-0,66;б) 5A + 4,5B + 4,25C = 3,715; 4,5A + 4,25B + 4,185C = 3,212; 4,25A + 4,185B + 4,269C = 2,915..Δ=54,54,254,54,254,18514,254,1854,269=5∙4,25∙4,269+4,5∙4,185∙4,25+4,5∙4,185∙4,25--4,25∙4,25∙4,25-4,185∙4,185∙5-4,5∙4,5∙4,269=8,4∙10-3;ΔA=3,7154,54,253,2124,254,1852,9154,1854,269==3,715∙4,25∙4,269+4,5∙4,185∙2,915+3,212∙4,185∙4,25--4,25∙4,25∙2,915-4,185∙4,185∙3,715-4,5∙3,212∙4,269=7,304∙10-3;ΔB=53,7154,254,53,2124,1854,252,9154,269=5∙3,212∙4,269+3,715∙4,185∙4,25+4,5∙2,915∙4,25--4,25∙3,212∙4,25-4,185∙2,915∙5-3,715∙4,5∙4,269=3,636∙10-3;ΔC=54,53,7154,54,253,2124,254,1852,915=5∙4,25∙2,915+4,5∙3,212∙4,25+4,5∙4,185∙3,715--3,715∙4,25∙4,25-3,212∙4,185∙5--4,5∙4,5∙2,915=-5,1∙10-3;A=ΔAΔ=7,304∙10-38,4∙10-3=0,87;B=ΔBΔ=3,636∙10-38,4∙10-3=0,433;C=ΔCΔ=-5,1∙10-38,4∙10-3=-0,607;Контрольная работа 2Исходные данные: z = 18, p = 3.1. Число пазов на полюс и фазу2.