Вход

Исследование операций в экономике

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Решение задач*
Код 295645
Дата создания 25 апреля 2014
Страниц 20
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 050руб.
КУПИТЬ

Описание

В данной работе имеются подробные решение трех задач по предмету "Исследование операций в экономике".
...

Содержание

1) Решить транспортную задачу:

ai
2 3 4 5 1 100
2 4 2 6 7 200
6 5 4 5 4 300
bj 4 6 7 6 9 400
200 300 200 300 100


2) Для реконструкции и модернизации производства на 4 предприятиях выделены денежные средства в объёме 100 млн ден. ед. По каждому из 4 предприятий известен возможный прирост fi(x) (i=1,2,3,4) выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы х( ). Требуется:

(1) распределить средства между предприятиями так, чтобы суммарный прирост выпуска продукции на всех 4 предприятиях достиг максимальной величины;

(2) используя выполненное решение основной задачи найти: а) оптимальное распределение 100 млн. ден. ед. между 3 предприятиями; б) оптимальное распределение 80 млн. ден. ед. между 3 предприятиями.

3) На данной сети дорог имеется несколько маршрутов, по которым можно доставить груз из пункта 1 в пункт 10. Известны стоимости сij перевозки единицы груза между пунктами сети. Требуется методом динамического программирования найти на сети наиболее экономный маршрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10 и соответствующие ему затраты.

Введение

В данной работе имеются подробные решение трех задач.
1) Транспортная задача.
2) Задача на нахождение оптимального решения.
3) Решение задачи методом динамического программирования.

Фрагмент работы для ознакомления

300
6
5
4
5
4
300
400
4
6
7
6
9
200
200
100
100
Стоимость перевозок по данному опорному плану:  ден. ед.
Итерация 2. Для проверки полученного опорного плана на оптимальность находим систему потенциалов для занятых клеток .
Для этого, например, полагаем .
Для построения системы потенциалов используем условие , .
Для каждой незанятой клетки сумма потенциалов должна быть меньше или равна стоимости перевозки единицы груза: .
Для клетки критерий оптимальности не выполняется:
,
но маршрут-цикл через эту клетку невозможно построить, поэтому полученный опорный план – оптимален, т. к. его нельзя улучшить.
и .
Следовательно, для получения оптимального решения необходимо осуществить следующие перевозки:
от первого поставщика пятому потребителю 100 единиц груза;
от второго поставщика третьему потребителю 200 единиц груза;
от третьего поставщика второму потребителю 300 единиц груза;
от четвёртого поставщика первому и четвёртому потребителям по 200 единиц груза.
Так как пятый поставщик – фиктивный, то заявка четвёртого потребителя будет удовлетворена не полностью (недостаточно 100 единиц груза). Все запасы поставщиков будут распределены в полном объёме.
Оптимальные (минимальные) транспортные расходы составят 4000 ден. единиц.
Задание 2
Для реконструкции и модернизации производства на 4 предприятиях выделены денежные средства в объёме 100 млн. ден. ед. По каждому из 4 предприятий известен возможный прирост выпуска продукции в зависимости от выделенной ему суммы . Требуется:
3) распределить средства между предприятиями так, чтобы суммарный прирост выпуска продукции на всех 4 предприятиях достиг максимальной величины;
4) используя выполненное решение основной задачи найти: а) оптимальное распределение 100 млн. ден. ед. между 3 предприятиями; б) оптимальное распределение 80 млн. ден. ед. между 3 предприятиями.
Объём средств, выделяемых предприятиям, млн. ден. ед.
Прирост выпуска продукции на -м предприятии, , млн. ден. ед.
1
2
3
4
20
9
11
16
13
40
18
19
32
27
60
24
30
40
44
80
38
44
57
69
100
50
59
70
73
Решение
Планируется распределение начальной суммы средств  млн. ден. ед. между четырьмя предприятиями П1, П2, П3, П4. Предполагается, что выделенные предприятию Пк в начале планового периода средства обеспечивают прирост выпуска продукции , .
Будем считать, что:
а) прирост выпуска продукции, полученный от разных предприятий, выражается в одинаковых единицах;
б) прирост выпуска продукции, полученный от вложения средств в предприятие Пк, не зависит от вложения средств в другие предприятия;
в) общий прирост выпуска продукции равен сумме приростов выпуска продукции, полученных от распределения всех средств по всем предприятиям;
г) средства выделяются только в размерах, кратных 20 млн. ден. ед.
Требуется определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарный прирост выпуска продукции был максимальным, если функции дохода на каждом из четырёх предприятий заданы в таблице 1.
Таблица 1
Объём средств, выделяемых предприятиям, млн. ден. ед.
Прирост выпуска продукции на -м предприятии, , млн. ден. ед.
1
2
3
4
20
9
11
16
13
40
18
19
32
27
60
24
30
40
44
80
38
44
57
69
100
50
59
70
73
Решим задачу на основе функционального уравнения Беллмана.
Функциональное уравнение Беллмана для нашей задачи имеет вид:
, , где .
Первый шаг. Вычислим значения по формуле , т. е. решим задачу для двух предприятий. Занесём все результаты в таблицу, где через и обозначены количества средств, вложенных соответственно во второе и первое предприятия.
Таблица 2
20
40
60
80
100
План
9
18
24
38
50
9
18
24
38
50
(0,0)
20
11
11
20
29
35
49
11
(0,20)
40
19
19
28
37
43
20
(20,20)
60
30
30
39
48
30
(0,60)
80
44
44
53
44
(0,80)
100

Список литературы

1. Андросенко О.С., Трофимова В.Ш. «Линейное программирование. Элементы сетевого планирования и теории игр»,практикум по дисциплине «Математика» для студентов заочного факультета экономических специальностей. - Магнитогорск, МГТУ им. Г.И. Носова, 2010.
2. Трофимова В.Ш. «Исследование операций: методы и модели сетевого планирования и управления», пособие. - Магнитогорск, МГТУ им. Г.И. Носова, 2009.
3. Красс М. С., Чупрынов Б.П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании – М.: Дело, 2001-02.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.0044
© Рефератбанк, 2002 - 2024