Вход

Математические методы принятия решений

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Решение задач*
Код 295641
Дата создания 25 апреля 2014
Страниц 7
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
950руб.
КУПИТЬ

Описание

Решение задачи на тему "Принятие решений с использованием теории игр(матричные игры в чистых стратегиях)" ...

Содержание

Два предприятия производят продукцию и поставляют её на рынок региона. Они являются единственными поставщиками продукции в регион, поэтому полностью определяют рынок данной продукции в регионе.
Каждое из предприятий имеет возможность производить продукцию с применением одной из трёх различных технологий. В зависимости от качества продукции, произведённой по каждой технологии, предприятия могут установить цену единицы продукции на уровне 10, 6 и 2 денежных единиц соответственно. При этом предприятия имеют различные затраты на производство единицы продукции.
В результате маркетингового исследования рынка продукции региона была определена функция спроса на продукцию:
Y = 8 – 0.3•X,
где Y – кол-во продукции, которое приобретёт население региона (тыс. ед.),
X – средняя цена продукции предприятий, д.е.
Значения долей продукции предприятия 1, приобретенной населением, зависят от соотношения цен на продукцию предприятия 1 и предприятия 2. В результате маркетингового исследования эта зависимость установлена и значения вычислены.
Определить:
1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе технологий производства продукции обоими предприятиями?
2. Существуют ли технологии, которые предприятия заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности?
3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какое предприятие окажется в выигрышном положении?

Введение

Решение задачи на тему "Принятие решений с использованием теории игр(матричные игры в чистых стратегиях)"

Фрагмент работы для ознакомления

При этом коэффициентами выигрышей будут значения разницы прибыли предприятия 1 и предприятия 2 от производства продукции. В случае, если эта разница положительна, выигрывает предприятие 1, а в случае, если она отрицательна – предприятие2.Рассчитаем коэффициенты выигрышей платёжной матрицы. Для этого необходимо определить значения прибыли предприятия 1 и предприятия 2 от производства продукции. Прибыль предприятия в данной задаче зависит:- от цены и себестоимости продукции; - от количества продукции, приобретаемой населением региона;- от доли продукции, приобретённой населением у предприятия.Таким образом, значения разницы прибыли предприятий, соответствующие коэффициентам платёжной матрицы, необходимо определить по формуле:D = p(SR1–SC1) – (1–p) (SR2–SC2),где D – значение разницы прибылиот производства продукции предприятия 1 и предприятия 2;p–доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением региона;S – количество продукции, приобретаемой населением региона;R1 и R2 - цены реализации единицы продукции предприятиями 1 и 2;C1 и C2 – полная себестоимость единицы продукции, произведённой на предприятиях 1 и 2. Вычислим один из коэффициентов платёжной матрицы.Пусть, например, предприятие 1 принимает решение о производстве продукции в соответствии с технологией III, а предприятие 2 – в соответствии с технологией II. Тогда цена реализации единицы продукции для предприятия 1 составит 6д.е. при себестоимости единицы продукции 3д.е. Для предприятия 2 цена реализации единицы продукции составит 8д.е. при себестоимости 6д.е. Количество продукции, которое население региона приобретёт при средней цене 7д.е., равно 5,9 тыс. ед. Доля продукции, которую население приобретёт у предприятия 1, составит 0,48, а у предприятия 2 – 0,52. Вычислим коэффициент платёжной матрицы a32 по вышеприведенной формуле: a32 = 0,48(5,96 – 5,93) – 0,52(5,98 – 5,96) = 2,36 тыс. ед. где i=3 – номер технологии первого предприятия, а j=2 – номер технологии второго предприятия.Аналогично вычислим все коэффициенты платёжной матрицы. В платёжной матрице стратегии A1 – A5 – представляют собой решения о технологиях производства продукции предприятием 1, стратегии B1 – B5 – решения о технологиях производства продукции предприятием 2, коэффициенты выигрышей – разницу прибыли предприятия 1 и предприятия 2. а11 = 0,31(510 – 55) – 0,69(510 – 58) = 0,85 тыс. ед. а12 = 0,33(5,310 – 5,35) – 0,67(5,38 – 5,36) = 1,643 тыс. ед. а13 = 0,25(5,610 – 5,65) – 0,75(5,66 – 5,64) = -1,4 тыс. ед. а14 = 0,2(5,910 – 5,95) – 0,8(5,94 – 5,92) = -3,54 тыс. ед. а15 = 0,18(6,210 – 6,25) – 0,82(6,22 – 6,21) = 0,496 тыс. ед. а21 = 0,4(5,38 – 5,34) – 0,6(5,310 – 5,38) = 2,12 тыс. ед. а22 = 0,35(5,68 – 5,64) – 0,65(5,68 – 5,66) = 0,56 тыс. ед. а23 = 0,32(5,98 – 5,94) – 0,68(5,96 – 5,94) = -0,472 тыс. ед. а24 = 0,28(6,28 – 6,24) – 0,72(6,24 – 6,22) = -1,984 тыс. ед. а25 = 0,25(6,58 – 6,54) – 0,75(6,52 – 6,51) = 1,625 тыс. ед. а31 = 0,52(5,66 – 5,63) – 0,48(5,610 – 5,68) = 3,362 тыс. ед. а32 = 0,48(5,96 – 5,93) – 0,52(5,98 – 5,96) = 2,36 тыс. ед. а33 = 0,4(6,26 – 6,23) – 0,6(6,26 – 6,24) = 0 тыс. ед. а34 = 0,35(6,56 – 6,53) – 0,65(6,54 – 6,52) = -1,625 тыс. ед. а35 = 0,3(6,86 – 6,83) – 0,7(6,82 – 6,81) = 1,365 тыс. ед.

Список литературы

Судакова Л.П. Методы и экономико-математические модели. - Магнитогорск, МГТУ им. Г.И. Носова, 2004.
Просветов Г. И. Математические методы в экономике. Уч. мет.пособие – М.: РДЛ, 2005.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00451
© Рефератбанк, 2002 - 2024