В результате измерений некоторой физической величины Х получена выборка. По выборке определить закон распределения случайной величины Х.

1. Найти числовые характеристики выборки: M*X, D*X, коэффициент асимметрии и эксцесса.
2. Построить интервальный статистический ряд для двух вариантов: а) равноинтервальный; б) равнообъемный. Обосновать выбор длины интервала в том и другом случаях.
3. Построить гистограммы для вариантов а) и б). Указание: нормировать гистограммы на полное число событий (110).
4. По виду гистограммы и числовым характеристикам выборки выдвинуть гипотезу Н0 о законе распределения. Обосновать. В предположении справедливости гипотезы найти параметры предполагаемого распределения.
5. В предположении справедливости гипотезы Н0 найти теоретические значения – числа событий в каждом интервале и нанести значения на рисунок.
...

ОГЛАВЛЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ……………………………………………………………………..3
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ……………………………………………………………………....4
1.Числовые характеристики выборки…………………………………………………………..5
2.Интервальный ряд……………………………………………………………………………...6
3. Гистограмма…………………………………………………………………………………...8
4. Гипотеза о законе распределения…………………………………………………………….9
5. Теоретические значения числа событий в каждом интервале……………………………11
6. Выводы………………………………………………………………………………………….12

1. Найти числовые характеристики выборки: M*X, D*X, коэффициент асимметрии и эксцесса.
2. Построить интервальный статистический ряд для двух вариантов: а) равноинтервальный; б) равнообъемный. Обосновать выбор длины интервала в том и другом случаях.
3. Построить гистограммы для вариантов а) и б). Указание: нормировать гистограммы на полное число событий (110).
4. По виду гистограммы и числовым характеристикам выборки выдвинуть гипотезу Н0 о законе распределения. Обосновать. В предположении справедливости гипотезы найти параметры предполагаемого распределения.
5. В предположении справедливости гипотезы Н0 найти теоретические значения – числа событий в каждом интервале и нанести значения на рисунок.

3,41
-1,48
-3,62
4,38
-4,13
-2,06
-1,76
-2,85
3,58
-3,72
4,50
2,05
-1,11
-4,10
-1,34
-4,53
4,49
-0,07
-1,01
-4,57
По выборке определить закон распределения случайной величины Х.
1. Найти числовые характеристики выборки: M*X, D*X, коэффициент асимметрии и эксцесса.
2. Построить интервальный статистический ряд для двух вариантов: а) равноинтервальный; б) равнообъемный. Обосновать выбор длины интервала в том и другом случаях.
3. Построить гистограммы для вариантов а) и б). Указание: нормировать гистограммы на полное число событий (110).
4. По виду гистограммы и числовым характеристикам выборки выдвинуть гипотезу Н0 о законе распределения. Обосновать. В предположении справедливости гипотезы найти параметры предполагаемого распределения.
5. В предположении справедливости гипотезы Н0 найти теоретические значения  – числа событий в каждом интервале и нанести значения на рисунок.
6. С помощью критерия хи-квадрат Пирсона проверить гипотезу Н0 при уровне значимости α=0,01. Сделать выводы.
7. В отчёте должны быть представлены последовательность выполняемых действий и обоснованы используемые предположения.
Описание хода решения.
Все вычисления и графики необходимые для выполнения данной курсовой работы я буду проводить в программе MS Excel.
1. Числовые характеристики выборки вычисляю при помощи следующих формул.
M*X
D*X
2. Строю интервальный статистический ряд с интервалам равной длины. Для этого исходную выборку сортирую по возрастанию элементов, тогда первый элемент равен минимальному элементу выборки (-5.32), а последний элемент равен максимальному элементу выборки (4.50). Вычисляю ширину выборки равную разнице между максимальным и минимальным элементом. Ширина выборки = 4.5+5.32=9.82. Округляю полученную ширину выборки до 10 и принимаю решение разделить исходную выборку на 10 интервалов, длина которых одинакова и равна 1. Левую границу первого интервала принимаю равной -5.5 и для получения правой границе интервала добавляю ширину интервала = 1, т.е. -4.5. Для всех остальных интервалов левые границы равны правым границам предыдущего интервала, а правые вычисляю по такой же формуле. Для каждого интервала считаю количество значений выборки, которые в него вошли и заношу их в поле частота. Для построения гистограммы нормированной на полное число событий вычисляю столбец частость, в котором частоту делю на общее количество значений выборки. Полученный интервальный ряд с интервалами равной длины показан в таблице 1.
Для получения интервального статистического ряда с интервалами одинакового объёма я объём выборки (110 элементов) разделила на 10 интервалов и получила объем интервала 11 элементов. В качестве левой границе первого интервала взяла значение -5.50, а правую границу обозначила поле того, как отсчитала по исходной выборке 11 элементов. Для остальных интервалов левая граница равна правой границе предыдущего интервала, а правые границы посчитаны по аналогичной формуле. Для построения гистограммы нормированной на полное число событий вычисляю столбец частость, в котором частоту делю на общее количество значений выборки. Результаты данного ряда отображены в таблице 2.
Таблица 1. Интервальный ряд с интервалами равной длины
№ класса
Левая граница
Правая граница
Частота
Частость
1
-5,50
-4,50
9
0,08
2
-4,50
-3,50
13
0,12
3
-3,50
-2,50
9
0,08
4
-2,50
-1,50
12
0,11
5
-1,50
-0,50
17
0,15
6
-0,50
0,50
9
0,08
7
0,50
1,50
6
0,05
8
1,50
2,50
12
0,11
9
2,50
3,50
9
0,08
10
3,50
4,50
14
0,13
 
 
Итого
110
1,00
Таблица 2. Интервальный ряд с интервалами равного объёма
№ класса
Левая граница
Правая граница
Частота
Частость
1
-5,50