АВТОМАТИЗАЦИЯ ВОЛЬТАМПЕРОМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ СЕРТИФИКАЦИИ ПИЩЕВОЙ ПРОДУКЦИИ

Дипломная работа изложена на 80 страницах, содержит 17 таблиц,
27 рисунок, 48 источников литературных данных.
Ключевые слова: вольтамперометрия, инверсионная, автоматизация, аппроксимация, логнормальное распределение.
Цель: исследование необходимой модели для распознавания ВА информации на анализаторе ВА-5 в реальном объекте с целью автоматизации процесса ВА определения .
В настоящее время одной из важнейших задач является автоматическое определение параметров аналитических сигналов и установ¬ление их связи со свойствами анализируемого объекта или концентраци¬ей аналита. Решение проблемы ищут путём построения адекватных математических моделей аналитических сигналов с использованием методов хемометрии. Этот подход позволяет решить ряд таких задач, как выделение сигналов на фоне шума, ...

Введение 5
1 Аналитический обзор 7
1.1Аналитические возможности метода 7
1.2 Использование методов ВА в сертификации ПП и в контроле объектов окружающей среды 9
1.3Обзор и классификация методов автоматизации регистрации и распознавания вольтамперометрической информации.. 12
1.3.1 Методы обработки вольтамперометрической информации.. 12
1.3.2 Этап предварительной обработки.. 15
1.3.2.1 Сглаживание.. 15
1.3.2.2 Дифференцирование.. 19
1.3.3 Этап последующей обработки .. 21
1.3.3.1 Вычитание базовой линии.. 21
1.3.3.2 Моделирование АС в ВА 26
1.3.3.3 Аппроксимация.. 29
1.3.3.4 Математическое разрешение сигналов.. 34
1.3.3.5 Метод нелинейной оптимизации Левенберга-Марквардта.. 35
1.4 Обзор методик пробоподготовки вод (минеральная, природная, водопроводная, сточная, морская). 38
1.5Выводы по аналитическому обзору и постановка задач исследования . 43
2 Экспериментальная часть 45
2.1 Средства измерения, вспомогательное оборудование, посуда, реактивы, материалы.. 45
2.2 Подготовка к выполнению измерений.. 46
2.2.1 Подготовка посуды к выполнению измерений.. 46
2.2.2 Приготовление стандартного раствора кадмия. 46
2.2.3 Приготовление стандартного раствора свинца.. 46
2.2.4 Приготовление фонового раствора (концентрированного). 47
2.2.5 Описание установки 47
2.3 Построение градуировочных зависимостей.. 48
2.4 Выполнение измерений.. 50
2.4.1 Регистрация вольтамперограмм раствора пробы.. 50
2.4.2 Регистрация вольтамперограмм пробы с добавками.. 50
2.4.3 Очистка электродов.. 50
3 Результаты и их обсуждение 52
Заключение 67
Список использованных источников 68

Оценка уровней загрязнения окружающей среды, источников водоснабжения и водопользования, атмосферного воздуха и воздуха рабочей зоны, почв, пищевых продуктов и продовольственного сырья,биологических, медицинских объектов и т.д. обусловливает необходимость определения содержания тяжелых металлов в различных образцах. Для этого наиболее часто применяются методы атомной адсорбции и альтернативные – инверсионные электрохимические методы, в частности,инверсионная вольтамперометрия [1]. Метод инверсионной вольтамперометрии (ИВ) за последнее время существенно укрепил свои позиции в повседневном рутинном анализе экологических и пищевых объектов,об этом свидетельствуют многочисленные публикации в зарубежной и отечественной литературе, разработки ГОСТов и других нормативных документов. Известные дос тоинства инверсионной вольтамперометрии (низкие пределы обнаружения, широкое использование автоматизации и компьютеризации измерений, портативность и возможность полевого анализа, невысокая стоимость современного оборудования по сравнению с другими физическими и физико-химическими методами), а также возможность одновременного определения нескольких компонентов разной природы и ионного состава позволяют считать ее перспективным методом, особенно пригодным для анализа водных экологических объектов [2].
Благодаря этим достоинствам метод оказался конкурентоспособным с атомно-абсорбционной спектроскопи¬ей и востребованным в России для решения проблемы, связанной с массовым контролем токсичных примесей в пищевых продуктах [3].
Современная вольтамперометрическая система подразумевает набор аппаратных и программных средств, обеспечивающих полную автоматизацию процесса анализа. В настоящее время разработано и применяется большое количество вольтамперометрических анализаторов, электрохимических модулей и программного обеспечения для ПК.
В экологическом контроле вольтамперометрия прочно удерживает позиции экономичного и высокоэффективного метода анализа тяжелых металлов, давая при наименьших затратах наибольший объем информации по общему содержанию металлов [1]. Цель работы автоматизация вольтамперометрических измерений для целей сертификации пищевой продукции.

- определить высоту пика и положение максимума – это будут параметры a и d соответственно;
- измерить полуширину полупика под одной из ветвей. Тогда величина полуширины и будет значением параметра k;
- измерить полуширину пика под этой ветвью на высотах 4/5 и 1/5 от высоты пика. Параметр с находится из соотношений:
c’ = 0,8823 ln k/ 4/5; c” = 1,187 ln 1,5/k,
где и – оптимальные значения с для области вершины и области «хвоста» соответственно.
При небольшом расхождении можно их усреднить [36].
Широко известной функцией, описывающей АС в виде пика, является производная логисты, которая обычно записывается как
, (8)
где, а – параметр, характеризующий высоту пика;
к – ширину.
С целью получения несимметричного пика функцию изменят следующим образом:
 (9)
Введя к1 и к2 добиваются несимметричности пика, заменяя степень 2 на с можно в некоторой степени менять эксцесс (характеризует степень островершинности и величину хвостов, т.е. различие форм пиков при одинаковой полуширине).
Использовать уравнение в таком виде не удобно, поэтому необходимо нормировать пик по высоте с тем, чтобы выделить параметр, от которого однозначно зависит высота пика.
Уравнение пика в размерных координатах - МПЛ:
 (10)
где а – высота пика;
g – нормировочный множитель;
b – параметр, характеризующий несимметричность;
к2 – ширина;
с – эксцесс;
d – положение максимума пика.
На рисунке 9 представлены пики аппроксимированные МПЛ, полученные путем варьирования значения параметра b, характеризующего несимметричность.
Кривая 1 – b = 1; 2 – b = 2; 3 – b = 10
Рисунок 9 – Пики получаемые при различном параметре b
Частным случаем является симметричный пик. При этом к1 = к2 или b = 1. тогда уравнение примет вид:
…………………………………………………(11)
При с à ∞ пик по форме будет совпадать с пиком Гаусса.
1.3.3.4 Математическое разрешение сигналов
Существуют группы элементов имеющие схожие потенциалы восстановления или окисления. Регистрируя ВА-грамму металлов с похожими потенциалами восстановления, на снятой кривой наблюдается наложение или перекрывание АС таких металлов друг на друга. C увеличением концентрации определяемых элементов, увеличивается перекрывание пиков.
Для выделения перекрывающихся сигналов применяют методы математического разрешения сигналов: метод деления сигналов и метод подгонки кривых [37].
Основная идея метода деления сигналов заключается в пошаговом математическом удалении сигнала одного индивидуального анализируемого вещества из сложного сигнала, которое осуществляется с помощью разделяющего сигнала. При этом становится доступным для анализа сигнал других компонентов, присутствующих в смеси.
Метод деления сигналов обладает рядом преимуществ, в частности :алгоритмическая простота реализации, универсальность (может применяться во многих методах аналитической химии для разрешения сигналов), возможность определения концентраций веществ многокомпонентной смеси, находящихся в большом недостатке по сравнению с другими компонентами смеси.
В качестве модельной функции в методе деления сигналов нами использовалась несимметричная модификация пика Гаусса [38]
Для математического разделения некоторых пар элементов на индивидуальные профили используют метод подгонки кривых. Это наиболее распространенный метод математического разрешения аналитических сигналов первого порядка [39].
В литературе описано много функций, исполь­зуемых для математического описания пиков. В зависимости от поставленных целей к ним предъявляют разные требования. Эти функции могут быть как простыми, представляющими со­бой идеализированные аналитические пики (на­пример, Гаусса), так и более сложными, позволя­ющими изменять в широких пределах форму пика (рисунок 10).
Рисунок 10 – Классификация аппроксимационных моделей аналитических пиков
1.3.3.5 Метод нелинейной оптимизации Левенберга-Марквардта
Алгоритм Левенберга-Марквардта (Levenberg-Marquardt Algorithm, LMA) является наиболее распространенным алгоритмом оптимизации. Он превосходит по производительности метод наискорейшего спуска и другие методы сопряженных градиентов в различных задачах. Изначально считалось, что LMA – это комбинация простейшего градиентного метода и метода Гаусса-Ньютона, однако впоследствии выяснилось, что данный алгоритм можно также рассматривать как метод доверительных интервалов.
LMA как комбинация простейшего градиентного метода и метода Гаусса-Ньютона
Простейший градиентный метод – это наиболее интуитивно понятный способ нахождения минимума функции. Вычисление параметра на очередном шаге выполняется путем вычитания градиента функции, умноженного на заданный положительный коэффициент:
. (12)
Однако при таком подходе имеют место различные проблемы сходимости. Логично предположить, что желательно было бы осуществлять большие шаги по направлению градиента там, где градиент мал (т.е. наклон пологий), и, наоборот, маленькие шаги там, где градиент большой, чтобы не пропустить минимум. Вместе с тем, в формуле (12) выполняются прямо противоположные действия. Другая проблема заключается в том, что кривизна поверхности невязки может быть не одинаковой по всем направлениям. К примеру, если есть длинная и узкая впадина на поверхности невязки, компонент градиента в направлении, указывающем вдоль основания впадины, очень мал, а компонент градиента вдоль стенок впадины, наоборот, велик. Это приводит к движению по направлению к стенкам впадины, тогда как необходимо перемещаться на большие расстояния вдоль основания впадины и на малые – вдоль ее стенок.
Ситуацию можно улучшить, если учитывать информацию о кривизне и градиенте, то есть вторые производные. Один из способов сделать это – использовать метод Ньютона для решения уравнения f(x)=0. Раскладывая градиент f в ряд Тейлора вокруг текущего состояния , получим:
. (13)
Пренебрегая членами более высокого порядка (считая f квадратичной вокруг x0 ) и решая задачу минимума, приравняв левую часть уравнения (13) к нулю, получим правило вычисления параметра на очередном шаге по методу Ньютона:
(14)
Главное достоинство такого подхода – быстрая сходимость. Однако скорость сходимости зависит от начального положения (если быть более точным, от линейности вокруг начального положения).
Легко заметить, что простейший градиентный метод и метод Гаусса-Ньютона дополняют друг друга с точки зрения предоставляемых преимуществ. Основываясь на этом наблюдении, Левенберг предложил алгоритм, в котором правило вычисления параметра есть комбинация правил (12) и (14):
, (15)
где H– матрица Гессе, вычисленная в точке xi.
Данное правило используется следующим образом: если на очередной итерации невязка сокращается, это значит, что предположение о квадратичности f(x) работает, и мы уменьшаем λ (обычно в 10 раз), чтобы понизить влияние градиентного спуска. С другой стороны, если невязка увеличивается, необходимо следовать направлению градиента, и мы увеличиваем λ (во столько же раз).
Таким образом, алгоритм Левенберга представляется в виде следующей последовательности действий:
1 Вычислить параметр на очередной итерации по правилу (15).
2 Оценить невязку в новом векторе параметров.
3 Если в результате вычисления параметра невязка увеличилась, вернуть-ся на шаг назад (т.е. восстановить прежние значения весов) и увеличить в 10 раз. Затем повторить выполнение, начиная с шага 1. λ
4 Если в результате вычисления параметра невязка уменьшилась, принять текущий шаг (т.е. оставить новые значения весов) и уменьшить λ в 10 раз.
Стоит отметить, что хотя LMA является не оптимальным, а лишь эвристическим методом, он очень хорошо работает на практике. Единственный его недостаток заключается в необходимости обращения матрицы на каждом шаге. Даже не смотря на то, что нахождение обратной матрицы обычно выполняется с использованием быстрых методов псевдообращения (таких как разложение по сингулярным числам матрицы), время одной итерации становится неприемлемым для нескольких тысяч параметров. Для моделей же средних размеров (с несколькими сотнями параметров) LMA работает даже быстрее, чем простейший градиентный метод[41, 42].
1.4 Обзор методик пробоподготовки вод (минеральная, природная, водопроводная, сточная, морская)
Современный уровень развития технологии, биологии, медицины, охраны окружающей среды и других областей науки и техники выдвигает задачу определения малых количеств веществ во все более сложных объектах; поэтому требования, предъявляемые к методам анализа следовых количеств веществ, постоянно повышаются. Наряду с другими методами при анализе следовых количеств широко применяются электрохимические инверсионные методы, поскольку для очень многих элементов при относительно простом аппаратурном оформлении они приводят к хорошо воспроизводимым и правильным результатам.
В последние годы число публикаций, посвященных инверсионным методам, неуклонно растет; это связано с появлением новых приборов, а также с переходом к использованию ртутных пленочных и твердых электродов.
Сложность современных задач эколого-аналитического мониторинга токсикантов и охраны здо­ровья населения заставляют исследователей прив­лекать для их решения все современные высоко­чувствительные методы анализа. Контроль состоя­ния объектов окружающей среды, в том числе ана­лиз различных вод на содержание неорганических и органических веществ, проводится различными физико-химическими методами, среди которых электрохимические методы занимают одно из ве­дущих мест из-за простоты, дешевизны, автомати­зации операций (таблица 2) [43].
Сравнительно низкой стоимостью оборудования наряду с высокой чувствительностью, а также возможность одновременного определения различных форм нескольких элементов обладает метод инверсионной вольтамперометрии. Его часто примененяют для надежного определения содержание микроэлементов в продуктах питания, которые обычно не превышает 0,00001 %. Благодаря этим достоинствам метод оказался конкурентноспособным с атомно-абсорбционной спектроскопией и востребованным в России для решения проблемы, связанной с массовым контролем токсичных примесей в пищевых продуктах [44].
Таблица 2 – Применение вольтамперометрических методов при анализе природных, поверхностных, минеральных, питьевых, морских, технологических и сточных вод на содержание элементов [43]
Опреде­ля­емый компо­нент
Метод
Индикаторный электрод
Фоновый
электролит
Диапазон определе­ния (предел обнару­жения)
Кадмий
Инверсионная; дифферен­циальная
Стеклоуглеродный с полимер­ным покрытием
Натрия нитрат; аммония
2Д..1000 мкг/л
(2 мкг/л)
Мышьяк
Инверсионная, дифферен­циально-импульсная; анодная воль­тамперометрия
Золотой; золото-графито­вый; ртутно-капельный; углеродистый
Натрия сульфит, соляная кислота; трилон Б
4,5...180 мкг/л (0,5 мкг/л)
Продолжение таблицы 2
Ртуть
Инверсионная анодная, циклическая; квадратно-волновая вольтампероме­трия
Углеродный, модифициро­ванный золотом; золотой, модифицированный;угольный микроэлектрод
Азотная кислота; соляная кислота; калия нитрат
110-3...5 мкМ
(10-10М)
Свинец
Катодная, анодная, инвер­сионная, дифференциаль­ная; дифференциально-импульсная; квадратно-волновая вольтампероме­трия
Стеклоуглеродный с полимер­ным покрытием модифи­цированный пленкой рту­ти; ртутно-пленочный; ртутная висячая капля; пла­тиновый
Ацетатный буферный ра­створ;натрия нитрат;мура­вьиная кислота;
4...200 мкг/л
(0,07 мкг/г)
Медь
Катодная, анодная инвер­сионная: инверсионная, дифференциальная, диф­ференциально-импульс­ная, квадратно-волновая вольтамперометрия
Ртутно-пленочный; ртутная висячая капля; платино­вый
Муравьиная кислота; нат­рия нитрат; аммония хло­рид;
6...300 мкг/л
(0,07 мкг/г)
Цинк
Катодная; анодная; диф­ференциальная; диффе­ренциально-импульсная; ин­версионная вольтамперометрия
Ртутно-пленочный;; сте­клоуглеродный, допиро­ванный бором;стеклоуглеродный; висму­товый пленочный, покры­тый полимером
Аммония хлорид; диметилглиоксим в смеси этанол -вода; калия хлорид и нитрат
5...100 мкг/л
(2 мкг/л)
Перед аналитиками-исследователями ставятся задачи разработки новых высокочувствительных методик, позволяющих определять с высокой точностью и селективностью как вредные примеси, так и жизненно ценные вещества в интервалах определяемых содержаний 10–10 ÷10–8 моль/дм3 с небольшими временными и материальными затратами. Поставленные задачи решаются на основании закона РФ № 29-ФЗ "О качестве и безопасности пищевых продуктов" от 2 января 2000 г. и раздела "Разработка быстрых и надежных методов контроля" правительственной общероссийской программы "Концепция здорового питания населения России до 2005 года", утвержденной постановлением Правительства № 247.
Среди многочисленных методов анализа для определения As и Se широко распространено применение метода инверсионной вольтамперометрии (ИВ), который имеет статус арбитражного. Для определения массовой концентрации селена и мышьяка в различных типах вод и напитках приняты ГОСТ Р 52315 -2005 и ГОСТ Р 52180 -2003. Для определения мышьяка в пищевых продуктах и продовольственном сырье – ГОСТ Р 51962-2002 [33].
Широко испльзуется инверсионная вольтамперометрия для определения содержания в водах иода, где в качестве индикаторных применяются ртутно-пленочные электроды (РПЭ). Для дезактивации мешающего влияния органических веществ и растворенного кислорода пробу подвергают ультрафиолетовому облучению на фоне муравьиной кислоты. При этом происходит одновременное восстановление иодат-ионов и органических форм иода до иодид-ионов. Данная методика имеет много общих черт с методикой определения концентрации цинка, кадмия, свинца и меди в воде методом анодной инверсионной вольтамперометрии на РПЭ с фотохимической подготовкой проб. Это позволило совместить определение тяжелых металлов и йода в водах. Для этого проводят накопление цинка, кадмия, свинца, меди и регистрировали анодную вольтамперограмму, после чего делали остановку потенциала для накопления иодид-ионов и регистрировали катодную вольтамперограмму.
Содержание ионов Mn(II), Zn(II), Cd(II), Pb(II), Cu(II), проявляющие физиологическую активность, в питьевых водах нормируется и подлежит обязательному контролю. Однако применение метода инверсионной вольтамперометрии в некоторых случаях ограничивается использованием ртутных электродов сложной конструкции, необходимостью удаления кислорода из исследуемых растворов, малыми скоростями развертки напряжения при регистрации аналитических сигналов , использованием фоновых электролитов, пригодных только для определенного ионного состава пробы, и др. Использование твердых электродов из углеродных материалов и благородных металлов, в том числе с модифицированной подложкой, затруднено из-за взаимного влияния концентрируемых на электроде элементов. Кроме того, для широко используемого в ИВ ртутно-графитового электрода (РГЭ) необходимо принимать во внимание малую растворимость некоторых компонентов, например меди и марганца, в тонких пленках ртути и сложность регенерации поверхности твердых электродов в процессе измерений. Недостаточно воспроизводимые условия формирования пленочных покрытий на неоднородной поверхности подложки на стадии электроконцентрирования, взаимные влияния компонентов и изменение аналитических характеристик в процессе измерений и регенерации электрода могут существенно затруднить проведение и снизить эффективность вольтамперометрического анализа даже в тех случаях, когда сравнительно велика разность потенциалов измеряемых АС [45].
Метод ИВ становится одним из основных методов анализа, используемых в испытательных лабораториях, и успешно применяется для определения следовых количеств различных металлов в объектах окружающей среды (воздух, вода, почва, растительность), пищевых продуктах, биологических тканях и жидкостях, лекарственных препаратах и других жизненно важных объектах.
1.5 Выводы по аналитическому обзору и постановка задач исследования
Анализ литературных данных показывает, что одной из актуальных проблем аналитической химии является правильная интерпретация аналитического сигнала, т.к. она будет влиять на точность всего анализа в целом. Вольтамперометрия один из методов анализа, который динамично развивается в настоящее время. При сравнительной простоте оборудования он сочетает в себе высокую абсолютную чувствительность, многоэлементное определение в одной пробе и экспрессность.
Современная вольтамперометрическая система подразумевает набор аппаратных и программных средств, обеспечивающих полную автоматизацию процесса анализа.
Для решения вопросов интерпретации АС необходимо точное описание параметров пика (высота и ширина, площадь под пиком, положение максимума и д.р.) с помощью математических моделей.
Используют математическое моделирование физико-химических процессов, лежащих в его основе, либо применяя эмпирические или полуэмпирические функции, подходящие для достаточно точного описания . На практике математическое описание АС с помощью эмпирических функций намного проще и удобнее. Для успешного использования на практике такие модели должны быть, с одной стороны, достаточно адекватны описываемым аналитическим сигналом, а, с другой стороны, не должны обладать излишней сложностью. При этом они должны быть просты, универсальны и удовлетворительно точны при описании реального сигнала.
Актуальным остается вопрос полной автоматизации процесса обработки данных, который позволил бы освободить оператора от необходимости визуальной проверки и корректировки границ диапазонов определяемых пиков.
Целью работы является исследование необходимой модели для распознавания ВА информации на анализаторе ВА-5 в реальном объекте с целью автоматизации процесса ВА определения .
2 Экспериментальная часть
2.1 Средства измерения, вспомогательное оборудование, посуда, реактивы, материалы
В работе использовались следующие средства измерений, вспомогательные устройства и реактивы:
-Вольтамперометрический анализатор ВА-5 ТУ 421522-001-02067847-98 [46].
-Хлоридсеребрянный электрод ЭВЛ-4М ТУ (1Е2.840.517.)-78.
-Колбы мерные 50, 100 см3.
-Стакан типа В вместимостью 250 ил из стекла группы ТС ГОСТ 25336-82.
-Пипетки градуированные вместимостью 2,0; 5,0; 10,0 см3 исполнения 2-го класса точности, по ГОСТ 2029274.
-Плитка электрическая с закрытой спиралью по ГОСТ 14919.
-Палочки из стекла по ГОСТ 21400.
-Щипцы тигельные ЩТ по ТУ 64-1.973.
-Кислота азотная, ГОСТ 11225.
-Государственные стандартные образцы состава растворов ионов кадмия (ГСО 5222), свинца (ГСО 6077). С аттестованными значениями массовой концентрации ионов 1,0 мг/см3 и относительной погрешностью + 1% при Р = 0,95.
-Ртуть азотнокислая, х.ч. ГОСТ 4520-78.
-Спирт этиловый ректификованный, технический, ГОСТ 18300.
-Вода бидистиллированная по ГОСТ 11125-84.
2.2 Подготовка к выполнению измерений
2.2.1 Подготовка посуды к выполнению измерений
Новую и загрязненную стеклянную посуду для анализа промывают в растворе "хромовой смеси", затем многократно споласкивают водопроводной водой, тщательно промывают дистиллированной водой и трижды ополаскивают бидистиллированной водой. Непосредственно перед использованием посуду промывают 1М раствором азотной кислоты и тщательно споласкивают бидистиллированной водой.
2.2.2 Приготовление стандартного раствора кадмия
На аналитических весах взвешивают 1г кадмия с погрешностью 0,00025г. В химический стакан вносят 50 см3 разбавленной (1:1) азотной кислоты и растворяют в ней при нагревании навеску кадмия. Раствор охлаждают, переносят в мерную колбу вместимостью 1000 см3, доводят бидистиллированной водой до метки, тщательно перемешивают. Полученный раствор имеет концентрацию 1,0000 г/дм3.
2.2.3 Приготовление стандартного раствора свинца
На аналитических весах взвешивают 1 г свинца с погрешностью 0,00025 г. В химический стакан вносят 50 см3 разбавленной (1:1) азотной кислоты и растворяют в ней при нагревании навеску кадмия. Раствор охлаждают, переносят в мерную колбу вместимостью 1000 см3, доводят бидистиллированной водой до метки, тщательно перемешивают. Полученный раствор имеет концентрацию 1,0000 г/дм3.
2.2.3 Приготовление фонового раствора (концентрированного)