Контрольная работа №1 по дисциплине: «Эконометрика» Вариант № 28

Задания для выполнения контрольной работы

На основании данных, приведенных в таблице 1, требуется:
1. Построить диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделать выводы о характере взаимосвязей переменных.
2. Осуществить двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара-Глоубера);
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
3. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
4. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с п ...

Задания для выполнения контрольной работы

На основании данных, приведенных в таблице 1, требуется:
1. Построить диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделать выводы о характере взаимосвязей переменных.
2. Осуществить двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара-Глоубера);
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
3. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
4. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности,  - и  - коэффициентов.
5. Рассчитать параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактораXj.
6. Оценить качество построенной модели с помощью коэффициент детерминации, среднюю относительную ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
7. Проверить выполнение условия гомоскедастичности.
8. Используя результаты регрессионного анализа ранжировать компании по степени эффективности.
9. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значения фактораXj составит 80% от его максимального значения. Представить на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки, границы доверительного интервала.
10. Составьте уравнения нелинейной регрессии:
а) гиперболической;
б) степенной;
в) показательной.
11. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.
Таблица 1

Исходные данные
Добыча сырой нефти и природного газа, предоставление услуг в этих областях (данные за 2009г.)
№ п/п
ОАО по добыче сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях
Прибыль (убыток)
Y Краткосроч-ныеобязательства
X2 Оборотные активы
X3 Основные средства
X4
1 2 3 4 5 6
1 Акмай, ОАО 13612 51271 18903 81 072
2 Аксоль, ОАО, производственно-коммерческая фирма 964 5827 13 398 8 446
3 Акционерная нефтяная компания «Башнефть», ОАО 19513178 2411352 63 269 757 47 002 385
4 Алроса-Газ, ОАО 28973 74 839 367 880 1 545 052
5 Арктическая газовая компания, ОАО -780599 15 737 048 3 933 712 740 437
6 Барьеганнефтегаз, ОАО 2598165 4 381 403 5 910 831 11 925 177
7 Белкамнефть, ОАО 628091 3 728 587 5 325 806 2 580 485
8 Белорусское управление поповышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, ОАО
29204 738 811 705 877 269 908
1 2 3 4 5 6
9 Битран, ОАО 1945560 716 648 2 964 277 229 855
10 Богородскнефть, ОАО 366170 239 076 624 661 349 643
11 Братскэкогаз, ОАО -20493 8 855 46 728 934 881
12 Булгарнефтегаз, ОАО 381558 265 569 582 581 697 664
13 Варьеганнефть, ОАО 1225908 1 525 379 3 463 511 2 231 651
14 Верхнечонскнефтегаз, ОАО 3293989 8 556 455 5 891 049 23 170 344
15 Восточная транснациональная компания, ОАО 416616 258 120 299 286 3 509 537
16 Восточно-Сибирская нефтегазовая компания, ОАО -564258 7 958 766 801 276 1 290 245
17 Геолого-разведочный исследовательский центр, ОАО 221194 105 123 257 633 607 249
18 Грознефтегаз, ОАО 701035 497 028 1 566 040 4 616 250
19 Губкинский газоперерабатывающий комплекс, ОАО 62200 1 659 245 528 912 991 114
20 Дагнефтегаз, ОАО 123440 84 026 167 297 438 262
21 Елабуганефть, ОАО 55528 137 348 52 042 75 442
22 Иделойл, ОАО 422070 662 299 188 662 1 269 731
23 Избербашнефть, ОАО -468 29 880 130 350 10 870
24 Инвестиционная нефтяная компания, ОАО 225452 87 112 585 017 227 132
25 Инга, ОАО -61237 299 733 344 398 110 970
26 Каббалкнефтетоппром, ОАО -540 46 139 36 641 21 278
27 Калининграднефть,ОАО 40588 22 683 215 106 139 209
28 Камчатгазпром, ОАО 53182 1 909 328 998 875 113 113
29 Кировское нефтегазодобывающее управление, ОАО -210 16 191 1 702 12 685
30 Когалымнефтепрогресс, ОАО
63058 563 481 807 686 873 886
1 2 3 4 5 6
31 Камнедра, ОАО 1197196 1 083 829 1 567 998 2 307 478
32 Кондурчанефть, ОАО 221177 40 664 128 256 331 954
33 Корпорация «Югранефть», ОАО 1548768 413 994 7 720 298 1 138 707
34 Краснодарское опытно-экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, ОАО -33030 52 575 14 412 16 705
35 Ленинградсланец, ОАО -34929 1 769 300 921 832 393 717
36 Меллянефть, ОАО 115847 432 312 233 340 517 290
37 МНКТ, ООО 35198 169 155 361 672 484 228
38 Мохтикнефть, ОАО 788567 647 914 458 233 402 613
39 НПО «Спецэлектромеханика», ОАО 309053 211 624 619 452 18 776
40 НПП «Бурсервис», ОАО 8552 99 815 119 434 12 381
41 НГДУ «Пензанефть», ОАО 173079 114 223 257 140 176 126
42 Негуснефть, ОАО 1227017 1 930 517 4215454 2 063 285
43 Ненецкая нефтяная компания, ОАО 701728 335 238 324 968 59 353
44 Нефтебурсервис, ОАО 17927 101 834 81 960 84 818
45 Нефтегазовая компания «Славнефть», ОАО 2557698 21 786 237 35 232 071 3 841 845
46 Нефтеразведка, ОАО 0 64 889 76 430 33 112
47 Нефть, ОАО 5406 27 941 21 132 38 560
48 Нефтьинвест, ОАО 40997 39 653 79 930 178 604
49 Нефтяная акционерная компания «АКИ-ОТЫР», ОАО 1580624 1476613 1 553 508 6546853
50 Нефтяная компания «Магма», ОАО 9990896 5066776 26 312 477 2329554

Задания для выполнения контрольной работы

На основании данных, приведенных в таблице 1, требуется:
1. Построить диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделать выводы о характере взаимосвязей переменных.
2. Осуществить двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:
а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара-Глоубера);
б) с помощью пошагового отбора методом исключения.
3. Построить уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
4. Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с п омощью коэффициентов эластичности,  - и  - коэффициентов.
5. Рассчитать параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактораXj.
6. Оценить качество построенной модели с помощью коэффициент детерминации, среднюю относительную ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
7. Проверить выполнение условия гомоскедастичности.
8. Используя результаты регрессионного анализа ранжировать компании по степени эффективности.
9. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значения фактораXj составит 80% от его максимального значения. Представить на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки, границы доверительного интервала.
10. Составьте уравнения нелинейной регрессии:
а) гиперболической;
б) степенной;
в) показательной.
11. Приведите графики построенных уравнений регрессии.
12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.
Таблица 1

Исходные данные
Добыча сырой нефти и природного газа, предоставление услуг в этих областях (данные за 2009г.)
№ п/п
ОАО по добыче сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях
Прибыль (убыток)
Y Краткосроч-ныеобязательства
X2 Оборотные активы
X3 Основные средства
X4
1 2 3 4 5 6
1 Акмай, ОАО 13612 51271 18903 81 072
2 Аксоль, ОАО, производственно-коммерческая фирма 964 5827 13 398 8 446
3 Акционерная нефтяная компания «Башнефть», ОАО 19513178 2411352 63 269 757 47 002 385
4 Алроса-Газ, ОАО 28973 74 839 367 880 1 545 052
5 Арктическая газовая компания, ОАО -780599 15 737 048 3 933 712 740 437
6 Барьеганнефтегаз, ОАО 2598165 4 381 403 5 910 831 11 925 177
7 Белкамнефть, ОАО 628091 3 728 587 5 325 806 2 580 485
8 Белорусское управление поповышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, ОАО
29204 738 811 705 877 269 908
1 2 3 4 5 6
9 Битран, ОАО 1945560 716 648 2 964 277 229 855
10 Богородскнефть, ОАО 366170 239 076 624 661 349 643
11 Братскэкогаз, ОАО -20493 8 855 46 728 934 881
12 Булгарнефтегаз, ОАО 381558 265 569 582 581 697 664
13 Варьеганнефть, ОАО 1225908 1 525 379 3 463 511 2 231 651
14 Верхнечонскнефтегаз, ОАО 3293989 8 556 455 5 891 049 23 170 344
15 Восточная транснациональная компания, ОАО 416616 258 120 299 286 3 509 537
16 Восточно-Сибирская нефтегазовая компания, ОАО -564258 7 958 766 801 276 1 290 245
17 Геолого-разведочный исследовательский центр, ОАО 221194 105 123 257 633 607 249
18 Грознефтегаз, ОАО 701035 497 028 1 566 040 4 616 250
19 Губкинский газоперерабатывающий комплекс, ОАО 62200 1 659 245 528 912 991 114
20 Дагнефтегаз, ОАО 123440 84 026 167 297 438 262
21 Елабуганефть, ОАО 55528 137 348 52 042 75 442
22 Иделойл, ОАО 422070 662 299 188 662 1 269 731
23 Избербашнефть, ОАО -468 29 880 130 350 10 870
24 Инвестиционная нефтяная компания, ОАО 225452 87 112 585 017 227 132
25 Инга, ОАО -61237 299 733 344 398 110 970
26 Каббалкнефтетоппром, ОАО -540 46 139 36 641 21 278
27 Калининграднефть,ОАО 40588 22 683 215 106 139 209
28 Камчатгазпром, ОАО 53182 1 909 328 998 875 113 113
29 Кировское нефтегазодобывающее управление, ОАО -210 16 191 1 702 12 685
30 Когалымнефтепрогресс, ОАО
63058 563 481 807 686 873 886
1 2 3 4 5 6
31 Камнедра, ОАО 1197196 1 083 829 1 567 998 2 307 478
32 Кондурчанефть, ОАО 221177 40 664 128 256 331 954
33 Корпорация «Югранефть», ОАО 1548768 413 994 7 720 298 1 138 707
34 Краснодарское опытно-экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, ОАО -33030 52 575 14 412 16 705
35 Ленинградсланец, ОАО -34929 1 769 300 921 832 393 717
36 Меллянефть, ОАО 115847 432 312 233 340 517 290
37 МНКТ, ООО 35198 169 155 361 672 484 228
38 Мохтикнефть, ОАО 788567 647 914 458 233 402 613
39 НПО «Спецэлектромеханика», ОАО 309053 211 624 619 452 18 776
40 НПП «Бурсервис», ОАО 8552 99 815 119 434 12 381
41 НГДУ «Пензанефть», ОАО 173079 114 223 257 140 176 126
42 Негуснефть, ОАО 1227017 1 930 517 4215454 2 063 285
43 Ненецкая нефтяная компания, ОАО 701728 335 238 324 968 59 353
44 Нефтебурсервис, ОАО 17927 101 834 81 960 84 818
45 Нефтегазовая компания «Славнефть», ОАО 2557698 21 786 237 35 232 071 3 841 845
46 Нефтеразведка, ОАО 0 64 889 76 430 33 112
47 Нефть, ОАО 5406 27 941 21 132 38 560
48 Нефтьинвест, ОАО 40997 39 653 79 930 178 604
49 Нефтяная акционерная компания «АКИ-ОТЫР», ОАО 1580624 1476613 1 553 508 6546853
50 Нефтяная компания «Магма», ОАО 9990896 5066776 26 312 477 2329554

Факторы Х3 и Х4 тесно связаны между собой (rx3x4= 0,775), что свидетельствует о наличии коллинеарности. Таким образом, на основе анализа только корреляционной матрицы остаются два фактора – «основные средства» и «оборотные активы».Одним из условий классической регрессионной модели является предположение о независимости объясняющих переменных. Мультиколлинеарность приводит к неопределенности значений параметров и к неустойчивости их оценок. Неустойчивость выражается в увеличении статистической неопределенности, в связи с чем конкретные результаты оценки могут сильно различаться.Для выявления мультиколлинеарности выполняем тест Фаррара–Глоубера по факторам Х2, Х3, Х4.1) Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных1. Построим матрицу межфакторных корреляций R1 (рис. 5) и найдем ее определитель det [R] с помощью функции МОПРЕД.рис.5Матрица межфакторных корреляций R1Вычислим наблюдаемое значение статистики Фаррара – Глоубера по формуле:FGнабл=-n-1-162k+5lndetR= -50-1- 162*3+5ln0,299=56,945где n = 50 – число наблюдений;k = 3 – количество факторов.Фактическое значение этого критерия FGнабл сравниваем с табличным значением χ2 при степени свободы и уровне значимости α = 0,05. Табличное значение χ2 можно найти с помощью функции ХИ2ОБР(рис. 6).рис.6Получение табличного значения χ2Так как FGнабл>FGтабл (56,945> 7,815), то в массиве объясняющих переменных существует мультиколлинеарность.2)Проверка наличия мультиколлинеарности каждой переменной с другими переменными1. Вычислим обратную матрицу. Для этого воспользуемся функцией МОБР и комбинацией клавиш Ctrl+Shift+Enter для расчета по всему массиву данных (рис.7).рис.7Обратная матрица2. Вычислим F-критерииFj=cjj-1n-k-1k,где cjj – диагональные элементы матрицы C:рис.8ВычислениеF-критерия3.Фактические значения F-критериев сравниваем с табличным значением (функция F.РАСП.П) Fтабл = 0,985 при1=3 и2 = (n – k – 1)= 46 степенях свободы и уровне значимости α=0,05, где k – количество факторов (рис.9).рис.9Вычисление табличного F-критерияТак как F2 >Fтабл, F3 >Fтабл и F4>Fтабл (т.е. все значения F-критерия больше табличного), то все исследуемые переменные мультиколлинеарны друг с другом. Больше всего влияет фактор F3, меньше всего F2.3)Проверка наличия мультиколлинеарности каждой пары переменных1. Вычислим частные коэффициенты корреляции по формулеrij=-cijcii*cjj,где cjj – элементы матрицы C (рис.10).рис.10Вычисление частных коэффициентов корреляции2. Вычислим t-критерии по формуле (рис.11):tij=rijn-k-11-rij2рис.11Вычисление t-критерийФактические значения t-критериев сравниваются с табличным значением (функция СТЬЮДРАСПОБР) при степенях свободы (n – k – 1)=46 и уровне значимости α = 0,05: tтабл = 2,013.Так как t2,3>tтабли t3,4>tтабл(5,944 >2,013 24.301 >2,013), то между независимыми переменными Х1 и Х4 существует мультиколлинеарность. Так какt3,4>tтабл и r3,4= 0,782 1, то между независимыми переменными Х3и Х4 существует мультиколлинеарность.Для того, чтобы избавиться от мультиколлинеарности, нужно исключить одну из переменных мультиколлинеарной пары Х3,Х4. Удалить следует переменную Х3, так как у нее больше значение F-критерия (33,864).Следовательно, она больше влияет на общую мультиколлинеарность факторов.Задание №2, пункт (б)Для проведения регрессионного анализа используем инструмент Регрессия (надстройка Данные→Анализ данныхв Excel).На первом шаге строится модель регрессии по всем факторам (рис.12):рис.12Модель регрессии по трем факторам Х2, Х3, Х4Получаем модель: Y=235773,453-0,200Х2+0,243Х3+0,107Х4После построения уравнения регрессии и оценки значимости всех коэффициентов регрессии из модели исключают тот фактор, коэффициент при котором незначим и имеет наименьший по абсолютной величине коэффициент t при 5%-ном уровне значимости, а именно Х4. Все остальные регрессионные коэффициенты значимы, так как табличное значение критерия Стьюдента равно: tтабл = 2,013 и tрасч> tтабл.рис.13Модель регрессии по двум факторам Х2 и Х3Получаем модель: Y=339303,246-0,235Х2+0,306Х3Далее для проверки значимости выполним регрессию для разных факторов по отдельности. Результат представлен на рис. 14, 15.рис.14Регрессионный вывод итогов по факторам Х2 и Х4рис.15Регрессионный вывод итогов по факторам Х3 и Х4По приведённым выше данным видно, что наибольший коэффициент детерминации R2и самая меньшая стандартная ошибка получается по всем трём факторам. Следовательно, берём модель по трём факторам.Сравнивая результаты выбора факторных признаков для построения регрессионной модели: а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции с проверкой гипотезы о независимости объясняющих переменных на основе теста Фаррара–Глоубера и б) методом исключения приходим к выводу о необходимости применения теста на выбор «длинной» и «короткой» регрессии.1. Построим по МНК «длинную» регрессию по всем факторам Х2, Х3, Х4и найдем для нее сумму квадратов остатков ESSдлин.2. Построим по МНК «короткую» регрессию по факторам Х2, Х3и найдем для нее сумму квадратов остатков ESSкор(2,6) и вычислим F-статистику.Fнабл=ESSкор-ESSдлин/qESSдлин/n-k-13. Если Fнабл> Fтабл(α, ν1 = q, ν2 = n – k – 1), то выбираем «длинную» регрессию, в противном случае – «короткую» регрессию.По приведённым выше данным получаем:Fнабл=41291080563271,500-29831283657858,500/129831283657858,500/50-3-1=17,671Рассчитаем Fтабл с помощью функции FРАСПОБР.рис.16Вычисление F-статистики табличногоТак как Fнабл> Fтабл , то гипотеза отвергается - выбираем «длинную» регрессию, т.е.Берём Y=235773,453-0,200Х2+0,243Х3+0,107Х4Решение задания № 3Построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дадим экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.Согласно пункту 2а и 2б в модели остаются все три фактора Х2 «Краткосрочные обязательства», Х3 «Оборотные активы» и Х4 «Основные средства».рис.17 Фрагмент парного регрессионного анализаY=235773,453-0,200Х2+0,243Х3+0,107Х4Уравнение регрессии показывает, каково будет в среднем значение переменнойY, если переменные X примут конкретные значения.Коэффициент регрессии при каждом из трёх факторов характеризует среднее изменение Прибыли (убытка) (Y) с изменением «Краткосрочных обязательств»(X2), «Оборотных активов» (X3) и «Основных средств» (Х4)на одну единицу, при условии, что другой не изменяется.α0 - свободный член уравнения регрессии показывает значение прибыли при X2=0, Х3 = 0 и Х4 = 0.коэффициент регрессии jпоказывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную Хjувеличить на единицу измерения.В данном случае = - 0,200 показывает, что при уменьшении краткосрочных обязательств на 1000 руб. прибыль увеличится на 0,200 тыс. руб. Величина, равная α2 = 0,243 (коэффициент при X3), показывает, что при увеличении оборотных активов на 1000 руб. прибыль увеличится на 0,243 тыс. руб. При увеличении основных средств (Х4) на 1000 рублей, прибыль увеличится на 0,107 тысяч рублей.Решение задания № 4Дадим сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β- и ∆-коэффициентов.Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и разной колеблемости факторов, используем коэффициенты эластичности и бета-коэффициенты.Для коэффициента регрессии вычислим коэффициент эластичности и бета-коэффициент по формулам:Коэффициент эластичности: Эj=aj*xjy,где - коэффициент регрессии, стоящий перед фактором в уравнении регрессии, xj и y – средние значения факторов и прибыли (убытка).Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент.Бетта-коэффициент: βj=aj*SxjSy ,где Sxj и Sy - среднеквадратические отклонения (стандартные ошибки) соответствующих переменных.Бета-коэффициент с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднеквадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированных на постоянном уровне значениях остальных независимых переменных.Также вычислим дельта-коэффициент по формуле:∆j=ry,xj*βjR2гдеry,xj– коэффициенты парной корреляции, а R2–коэффициент детерминации. Все данные и результаты вычислений представлены в таблице 2.Таблица 2На прибыль (убыток) более сильное влияние оказывает фактор «Оборотные активы».Решение задания № 5Рассчитаем параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Xj.Уравнение линейной регрессии имеет следующий вид: урасч=а0+а1*х3,гдеДанные для вычислении предоставлены в таблице 3.Таблица 3Y=65637,273+0,267*Х3С увеличением «Обороных активов» Х3на 1000 руб. прибыль Y увеличится в среднем на 0,267 тыс. руб.Решение задания № 6Оценим качество построенной моделис помощью коэффициентадетерминации, средней относительной ошибки аппроксимации и F-критерия Фишера.Для оценки качества модели множественной регрессии вычисляют коэффициент множественной корреляции R и коэффициент детерминации R2. Чем ближе к единице значение этих характеристик, тем выше качество модели. Значение коэффициентов детерминации и множественной корреляции можно найти в таблице 4.Таблица 4 Коэффициент детерминацииR2 показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемого фактора. Чем ближе R² к единице, тем выше качество модели.Следовательно, около93,6% вариации зависимых переменных учтено в модели и обусловлено влиянием факторов, включённых в модель.Коэффициент множественной корреляции, индекс корреляции (множественный R):R= R2=0,968Коэффициент множественной корреляции показывает высокую тесноту связи зависимой переменной Y с включенным в модель объясняющими факторами. Для оценки качества регрессионных моделей используется также средняя ошибка аппроксимации:еотн=1n*i=1nei│yi*100%Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг теоретической линии регрессии, тем меньше средняя ошибка аппроксимации.еотн˂7%свидетельствует о хорошем качестве модели.Строим вспомогательную таблицу (таблица 5)Таблица 5Модель неточная. Фактические значения прибыли (убытков) отличаются от расчетных в среднем на 2653%.Проверка значимости уравнения регрессии производится на основе вычисления F – критерия Фишера:F=R2k1-R2/(n-k-1)F=0,9363(1-0.936)/(50-3-1)=15,333где n – число наблюдений;а k – количество факторов.