ТюмГСХА, основы фин. вычислений

Вариант 1
Номера упражнений: 1, 43, 10, 31, 27, 33, 39
...

Упражнение 1. Найти обыкновенный и точный простой процент для 4600 денежных единиц за 120 дней при ставке 7 % в обычном году.
Упражнение 10. Найти FV c точными и обыкновенными простыми процентами, если:
1) PV= 28 000, r=7%, n=189 дней
2) PV= 96 000, r=6%, n=227 дней
3) PV= 69 500, r=4,5%, n=95 дней
4) PV= 18 700, r=12%, n=128 дней
Упражнение 27. По вкладу размером 140 тыс. денежных единиц начисляется 8 % годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через 2 года, если проценты начисляются ежедневно.
Упражнение 31. Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через 5 лет составит 12 тыс. денежных единиц при начислении 13% в год.
Упражнение 33. Рассчитайте будущую (наращенную) стоимость облигации номиналом 32 тыс. денежных единиц, выпущенной на 5 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 13 %, в два последующих года – 14 %, в оставшиеся года – 15%, по сложной процентной ставке.
Упражнение 39. Рассчитать через, сколько лет вклад размером 5 млн. достигнет величины 1 млрд. денежных единиц, если годовая ставка процента по вкладу 9,45% и начисление процентов производится: а) ежемесячно; б) ежегодно.Упражнение 43. Заемщик обязался выплатить 50 000 денежных единиц в течение 1,5 года, взятые под 18 % годовых простой учетной ставки. Какова будет доходность операции, измеренной в виде простой ставки?

Упражнение 1. Найти обыкновенный и точный простой процент для 4600 денежных единиц за 120 дней при ставке 7 % в обычном году.
Упражнение 10. Найти FV c точными и обыкновенными простыми процентами, если:
1) PV= 28 000, r=7%, n=189 дней
2) PV= 96 000, r=6%, n=227 дней
3) PV= 69 500, r=4,5%, n=95 дней
4) PV= 18 700, r=12%, n=128 дней
Упражнение 27. По вкладу размером 140 тыс. денежных единиц начисляется 8 % годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через 2 года, если проценты начисляются ежедневно.
Упражнение 31. Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через 5 лет составит 12 тыс. денежных единиц при начислении 13% в год.
Упражнение 33. Рассчитайте будущую (наращенную) стоимость облигации номиналом 32 тыс. денежных единиц, выпущенной на 5 лет, предусмотре н следующий порядок начисления процентов: в первый год – 13 %, в два последующих года – 14 %, в оставшиеся года – 15%, по сложной процентной ставке.
Упражнение 39. Рассчитать через, сколько лет вклад размером 5 млн. достигнет величины 1 млрд. денежных единиц, если годовая ставка процента по вкладу 9,45% и начисление процентов производится: а) ежемесячно; б) ежегодно.Упражнение 43. Заемщик обязался выплатить 50 000 денежных единиц в течение 1,5 года, взятые под 18 % годовых простой учетной ставки. Какова будет доходность операции, измеренной в виде простой ставки?

Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через 2 года, если проценты начисляются ежедневно.РешениеБудущую стоимость вклада рассчитаем по формуле:FV=PV∙1+imm∙nFV – будущая стоимость вклада;PV – настоящая стоимость вклада;i – процентная ставка;m – период начисления процентов;n – количество периодов начисления.FV=140000∙1+0,083652∙365=164288,64 ден. ед.Если же вклад будет иметь простые проценты, то будущая стоимость будет равна:FV=PV∙1+n∙im=140000∙1+2∙0,08365=140061,37 ден. ед.Ответ: через 2 года на счете будет 164288,64 ден.ед. при сложных процентах или 140061,37 ден.ед. при простых.Упражнение 31. Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через 5 лет составит 12 тыс. денежных единиц при начислении 13% в год. РешениеТекущую стоимость вклада рассчитаем исходя из формулы будущей стоимости:FV=PV∙1+n∙i → PV=FV1+n∙imПодставим исходные данные и получим:PV=120001+5∙0,13=7272,73 ден. ед.Если же использовались сложные проценты, то приведенная стоимость составит:FV=PV∙1+in → PV=FV1+in=120001+0,135=6513,12 ден. ед.Ответ: настоящая (приведенная) стоимость вклада составит: 7272,73 ден.ед. при простых процентах и 6513,12 ден.ед. при сложных.Упражнение 33. Рассчитайте будущую (наращенную) стоимость облигации номиналом 32 тыс. денежных единиц, выпущенной на 5 лет, предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первый год – 13 %, в два последующих года – 14 %, в оставшиеся года – 15%, по сложной процентной ставке. РешениеДля расчета наращенной стоимости облигации с плавающей процентной ставкой воспользуемся формулой:FV=PV∙(1+i1)∙(1+i2)×…×(1+in)FV – будущая стоимость облигации;PV – настоящая стоимость облигации;in – процентная ставка і-го года;n – срок начисления процентов.Таким образом, получим:FV=32∙1+0,13∙1+0,142∙1+0,152=62,15 тыс.Ответ: стоимость облигации через 5 лет составит 62,15 тыс. ден. ед.Упражнение 39. Рассчитать через, сколько лет вклад размером 5 млн. достигнет величины 1 млрд. денежных единиц, если годовая ставка процента по вкладу 9,45% и начисление процентов производится: а) ежемесячно; б) ежегодно.