Таможенная статистика

Очень подробные решения 6ти задач по статистике, иллюстрированные графиками.
Задачи были представлены как часть экзаменационного задания, оцененного на "Отлично".
Сдача работы - ноябрь 2013 года. ...

Решение следующих задач:

1. Имеются следующие данные о распределении заводов одной из отраслей по величине реализованной продукции: Группы заводов по стоимости реализованной продукции,млрд. руб. (до 10, 10-30, свыше 30), Число заводов,% к итогу Стоимость реализованной продукции,% к итогу (60, 30, 10),Стоимость реализованной продукции,% к итогу (17,9, 42,4, 39,7). Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы заводов по размеру реализованной продукции, млрд. руб.: До 1,0; 1,0 – 5,0; 5,0 – 10,0; 10,0 – 25,0; свыше 25,0. По каждой группе рассчитайте: а) удельный вес заводов; б) долю стоимости реализованной продукции в общем итоге. Результаты представьте в табличной форме.

2. Имеются условные данные об урожайности и количестве выпавших осадков: Осадки, см (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90), Урожайность, ц с 1 га (4,2, 12,6, 14,8, 16,8, 21,0, 22,2, 22,8, 21,8, 19,4). Для изучения зависимости между количеством выпавших осадков и урожайностью: постройте уравнение регрессии, проанализируйте его параметры; вычислите показатели, характеризующие тесноту связи.

3. Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными: студенты, получившие по всем специальным дисциплинам положительные оценки: работающие по специальности - 138, не работающие по специальности - 102; студенты, получившие неудовлетворительные оценки: работающие по специальности - 12, не работающие по специальности - 48; итого: работающие по специальности - 150, не работающие по специальности - 150; Итого: студенты, получившие по всем специальным дисциплинам положительные оценки - 240, студенты, получившие неудовлетворительные оценки - 60. Угловая в таблице - 300. Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции.Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.

4. Инвестиции в основной капитал в отчетном году составили (млн. руб.):
1 квартал - 330,0;
2 квартал - 470,8;
З квартал - 608,8;
4 квартал - 776,6.
Определите:
1) среднюю сумму инвестиций в основной капитал за год.
2) аналитические показатели ряда динамики:
абсолютные приросты;
темпы роста;
темпы прироста;
абсолютное значение одного процента прироста;
средние обобщающие показатели ряда динамики.
3) Исчисленные аналитические показатели ряда динамики представьте в таблице.
4) Изобразите ряд динамики на графике.

5. Численность официально зарегистрированных безработных в Российской Федерации в отчетном году составила (тыс. чел.):
на 1 января – 1500;
на 1 февраля – 1550;
на 1 марта – 1621;
на 1 апреля – 1628;
на 1 мая – 1633;
на 1 июня – 1584;
на 1 июля – 1534;
на 1 августа – 1532;
на 1 сентября – 1533;
на 1 октября – 1506;
на 1 ноября – 1512;
на 1 декабря – 1567;
на 1 января следующего года – 1639.
Определите:
1) среднюю численность официально зарегистрированных безработных за год.
2) аналитические показатели ряда динамики:
абсолютные приросты;
темпы роста;
темпы прироста;
абсолютное значение одного процента прироста;
средние обобщающие показатели ряда динамики.
3) Исчисленные аналитические показатели ряда динамики представьте в таблице.
4) Изобразите ряд динамики на графике.

6. Имеются данные о перевозках грузов железнодорожным транспортом в РФ в отчетном году: Месяц - Перевозки (отправление) грузов железнодорожным транспортом, млн. тонн: Январь - 86,8, Февраль - 85,7, Март - 96,8, Апрель - 95,1, Май - 98,2, Июнь - 97,6,Июль - 99,4,Август - 100,4,Сентябрь - 98,6,Октябрь - 102,9, Ноябрь - 99,7, Декабрь - 99,6.
1) Определите аналитические показатели ряда динамики:
абсолютные приросты;
темпы роста;
темпы прироста;
абсолютное значение одного процента прироста;
средние обобщающие показатели ряда динамики.
Исчисленные аналитические показатели ряда динамики представьте в таблице.
2) Изобразите ряд динамики на графике.
3) Охарактеризуйте внутригодовые сезонные колебания перевозок грузов железнодорожным транспортом. Постройте сезонную волну.

Не предусматривалось заданием.

Задача 3.Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:СтудентыПолучившие по всем специальным дисциплинам положительные оценкиПолучившие неудовлетворительные оценкиИтогоРаботающие по специальностиНе работающие по специальности1381021248150150Итого24060300Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции.Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.Решение.Коэффициенты ассоциации и контингенции используются для измерения связи между двумя качественными признаками, состоящими только из двух групп.Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле: А = a*d-b*ca*d+b*cКоэффициент контингенции рассчитывается по формуле: K = a*d-b*ca+b*b+d*a+c*(c+d)Проставим в таблице данных переменные из формул:СтудентыПолучившиепо всем специальным дисциплинам положительные оценкиПолучившие неудовлетворительные оценкиИтогоРаботающие по специальностиНе работающие по специальности138 (a)102 (c)12 (b)48 (d)150150Итого24060300Коэффициент ассоциации А = a*d-b*ca*d+b*c = 138*48-12*102138*48+12*102 = 6624-12246624+1224 = 54007848 = 0,69Коэффициент контингенции K = a*d-b*ca+b*b+d*a+c*(c+d) = 138*48-12*102138+12*12+48*138+102*(102+48) = 5400324000000 = 540018000 = 0,3Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если А ≥ 0,5 или К ≥ 0,3.Таким образом, связь между получением студентами-заочниками положительных или неудовлетворительных оценок во время сессии и специальностью, по которой они работают в данное время, имеет место, но не столь существенная.Задача 4.Инвестиции в основной капитал в отчетном году составили (млн. руб.):1 квартал 330,0;2 квартал 470,8;З квартал 608,8;4 квартал 776,6.Определите: 1) среднюю сумму инвестиций в основной капитал за год.2) аналитические показатели ряда динамики:абсолютные приросты;темпы роста;темпы прироста;абсолютное значение одного процента прироста;средние обобщающие показатели ряда динамики.3) Исчисленные аналитические показатели ряда динамики представьте в таблице.4) Изобразите ряд динамики на графике.Решение.Рассчитаем среднюю сумму инвестиций в основной капитал за год. Расчет произведем по формуле простой средней арифметической:y = yn , где n – число уровней ряда;y = 330,0 + 470,8+608,8+776,64 = 546,55 (млн.руб.);Рассчитаем аналитические показатели ряда динамики:а) Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.Абсолютный прирост (базисный):∆yi(Б) = yi- y0, где yi - уровень сравниваемого периода, y0 - уровень базисного периода.∆y1(Б) = 470,8 – 330,0 = 140,8 (млн. руб.);∆y2(Б) = 608,8 – 330,0 = 278,8 (млн. руб.)∆y3(Б) = 776,6 – 330,0 = 446,6 (млн. руб.)Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста:∆yi(Ц) = yi- yi-1, где yi - уровень сравниваемого периода, yi-1 - уровень предшествующего периода.∆y1(Ц) = 470,8 – 330,0 = 140,8 (млн. руб.);∆y2(Ц) = 608,8 – 470,8 = 138 (млн. руб.);∆y3(Ц) = 776,6 – 608,8 = 167,8 (млн. руб.);б) Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называет темпом роста.Темп роста базисный:Тр(Б) = yiy0 * 100%;Тр1Б = 470,8330,0 * 100% = 142,7 %;Тр2Б = 608,8330,0 * 100% = 184,5 %;Тр3Б = 776,6330,0 * 100% = 235,3 %;Темп роста цепной:Тр(Ц) = yiyi-1 * 100%;Тр1Ц = 470,8330,0 * 100% = 142,7 %;Тр2Ц = 608,8470,8 * 100% = 129,3 %;Тр3Ц = 776,6608,8 * 100% = 127,6 %; в) Темп прироста Тп определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному. Так же его можно рассчитать как разность между темпом роста и 100%.Темп прироста базисный:Тп(Б) = Тр(Б) - 100%;Тп1(Б) = 142,7% - 100% = 42,7%;Тп2(Б) = 184,5% - 100% = 84,5%;Тп3(Б) = 235,3% - 100% = 135,3%;Темп прироста цепной:Тп(Ц) = Тр(Ц) - 100%;Тп1(Ц) = 142,7% - 100% = 42,7%;Тп2(Ц) = 129,3% - 100% = 29,3%;Тп3(Ц) = 127,6% - 100% = 27,6%;г) Абсолютное значение одного процента прироста Ai. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Данный показатель рассчитывают по формуле:Ai = yi- yi-1Тп(Ц) = yi- yi-1yi- yi-1yi-1*100% = yi-1100 = 0.01*yi-1;A1= 0,01*330,0 = 3,3;A2= 0,01*470,8 = 4,71; A3= 0,01*608,8 = 6,09;д) Средние обобщающие показатели ряда динамики:- средний абсолютный прирост: ∆ = ∆n-1, или ∆ = yn- y1n-1 ∆ = 776.6-330.03 = 148,87 (млн. руб.);- средний темп роста: Тр = n-1yny1 * 100% Тр = 3776,6330,0 * 100% = 32,353 * 100% = 133%;- средний темп прироста: Тп = Тр – 100; Тп = 133 – 100 = 33%;- среднее абсолютное значение одного процента прироста: А= ∆Тп; А = 148,86733 = 4,511.Представим исчисленные аналитические показатели в таблице:КварталИнвестиции в основной капитал, млн. руб.Абсолютные приросты, млн. руб.Темпы ростаТемпы приростаАбсолютное значение 1% приростабазисныецепныебазисныецепныеБазисные цепные1330,0-------2470,8140,8140,8142,7142,742,742,73,33608,8278,8138184,5129,384,529,34,714776,6446,6167,8235,3127,635,327,66,09Изобразим ряд динамики на графике:Задача 5.Численность официально зарегистрированных безработных в Российской Федерации в отчетном году составила (тыс. чел.):на 1 января – 1500;на 1 февраля – 1550;на 1 марта – 1621;на 1 апреля – 1628;на 1 мая – 1633;на 1 июня – 1584;на 1 июля – 1534;на 1 августа – 1532;на 1 сентября – 1533;на 1 октября – 1506;на 1 ноября – 1512;на 1 декабря – 1567;на 1 января следующего года – 1639.Определите: 1) среднюю численность официально зарегистрированных безработных за год.2) аналитические показатели ряда динамики:абсолютные приросты;темпы роста;темпы прироста;абсолютное значение одного процента прироста;средние обобщающие показатели ряда динамики.3) Исчисленные аналитические показатели ряда динамики представьте в таблице.4) Изобразите ряд динамики на графике.Решение.Рассчитаем среднюю сумму инвестиций в основной капитал за год. Расчет произведем по формуле простой средней хронологической:y = y12+ y2+ y3+ …+ yn-1+ yn2n-1;y = 15002+ 1550+1621+1628+1633+1584+1534+1532+1533+1506+1512+1567+ 1639212 = = 1564,12 (тыс. чел.).Рассчитаем аналитические показатели ряда динамики, полученные данные занесем в таблицу:а) Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.Абсолютный прирост (базисный):∆yi(Б) = yi- y0, где yi - уровень сравниваемого периода, y0 - уровень базисного периода.Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста:∆yi(Ц) = yi- yi-1, где yi - уровень сравниваемого периода, yi-1 - уровень предшествующего периода.б) Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называет темпом роста.Темп роста базисный:Тр(Б) = yiy0 * 100%;Темп роста цепной:Тр(Ц) = yiyi-1 * 100%; в) Темп прироста Тп определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному. Так же его можно рассчитать как разность между темпом роста и 100%.Темп прироста базисный:Тп(Б) = Тр(Б) - 100%;Темп прироста цепной:Тп(Ц) = Тр(Ц) - 100%;г) Абсолютное значение одного процента прироста Ai. Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Данный показатель рассчитывают по формуле:Ai = yi- yi-1Тп(Ц) = yi- yi-1yi- yi-1yi-1*100% = yi-1100 = 0.