Решение задач

Тема 1 «Экономическая теория процента»
Вариант 5
1. Администрация региона получила кредит в банке на сумму 6,0 млн. руб. сроком на 5 лет. Процентная ставка по кредиту определена в 10,5% для 1-го года, для 2-го года предусматривается надбавка к процентной ставке в размере 1,5%, для 3-го года и последующих лет — в размере 0,75%. Определить сумму долга, подлежащую погашению по истечении срока займа.
2. «Инкомбанк» предлагал следующие условия по вкладам: минимальная сумма — $500 или 3 000 руб., выплата процентов по валютным вкладам — каждые 30 дней, при сумме вклада $50 000 и более — каждые 15 дней, по рублевому вкладу — каждые 3 месяца. Срок вклада — 360 дней. При открытии вклада бесплатно выдается пластиковая карта. Проценты по вкладам могут переводиться на эту карту или капитализироваться. ...

4. Сформировать портфель Тобина минимального риска из двух видов ценных бумаг: безрисковых с эффективность m0 и рисковых с эффективность m1 и риском r1.
Таблица 3
Вариант m0 m1 r1
5 3 12 6

4. Сформировать портфель Тобина минимального риска из двух видов ценных бумаг: безрисковых с эффективность m0 и рисковых с эффективность m1 и риском r1.
Таблица 3
Вариант m0 m1 r1
5 3 12 6

10
-7495
-2639,6
5836,88
11
-7494
-2377,7
3459,16
12
-7493
-2141,8
1317,36
13
-7492
-1929,3
-611,94
14
-7491
-1737,9
-2349,8
15
-7490
-1565,4
-3915,3
Так, срок окупаемости составит 12 лет. То есть наследства хватит на 12 лет и в итоге останется неиспользованная сумма в размере 1317,36 д.е.
3. Рассматривается инвестиционный проект. Проект предусматрива­ет следующий поток платежей инвестиций: первый платеж тыс. д.е. в момент времени= 0, второй платеж тыс. д.е. в момент времени= 0,5 года, третий платеж тыс. д.е. в момент времени= 1,5 года. Отдача от проекта начинается через вре­мя= 0,5 года после последнего инвестиционного платежа. Поток пла­тежей доходов следующий: тыс. д.е. в момент времени = 2 года, тыс. д.е. в момент времени = 3,6 года, д.е. в момент времени= 4 года, тыс. д.е. в мо­мент времени= 4,5 года. Безрисковая процентная ставка r = 10%. Рассчитать характеристики инвестиционного проекта (чистый приве­денный доход, внутреннюю норму доходности, срок окупаемости, ин­декс рентабельности).
Решить задачу, взяв данные из таблицы 3.
Таблица 3 - Исходные данные
Вариант
,тыс. д.е.
, тыс. д.е.
, тыс. д.е.
, тыс. д.е.
, тыс. д.е.
, тыс. д.е.
, тыс. д.е.
5
160
200
250
200
300
450
450
Решение:
Составим расчетную таблицу.
Таблица 3* - Расчетная
Период
Поток платежей
Дисконтированный поток платежей
Сумма
Накопленный поток платежей
-160
-160
 
-160
0,5
-200
-190,69
 
-350,69
1,5
-250
-216,7
-567,39
-567,39
2
200
165,289
 
-402,1
3,6
300
212,867
 
-189,23
4
450
307,356
 
118,123
4,5
450
293,052
978,564
411,176
Чистый дисконтированный доход будет равен:
.
Найдем индекс доходности:
.
По данным таблицы видно, что дисконтированный срок окупаемости составляет 4 года, когда накопленный денежный поток становится положительным.
Внутренняя норма доходности равна: IRR=26%.
4. Решить следующую задачу
Приведены данные о двух альтернативных проектах (тыс. руб.):
IС
CI
А
-20
40
В
-1000
1200
1. Рассчитайте IRR и NPV проектов, если стоимость источника 15%.
2. Каков будет ваш выбор, если решение принимается на осно­вании: а) только критерия IRR, б) только критерия NPV?
Решение:
Внутренняя норма доходности по проекту А равна IRRA=100%, По проекту B IRRB=20%.
Рассчитаем чистый дисконтированный доход:
.
Так, по критерию ЧДД наиболее привлекательным является проект В (ЧДДВ>ЧДДА). По критерию Внутренней нормы доходности более привлекательным является проект А.
Тема 4 «Портфельные задачи»
1. Решите следующие задачи по вариантам.
Вариант 5
1.1. Имеются прогнозные данные о ценных бумагах производственных компаний АА и ВВ, работающих в разных отраслях:
Таблица 1 - исходные данные
Общеэкономическая ситуация
Вероятность
Доходность акций АА, %
Доходность акций ВВ, %
Спад
0,2
12
12
Без изменения
0,3
15
15
Незначительный подъем
0,4
18
16
Существенное оживление
0,1
19
35
Требуется: а) рассчитать ожидаемую в среднем доходность каждой акции; б) рассчитать показатели риска; в) какая ценная бумага более предпочтительна для инвестирования и почему?
Решение:
Рассчитаем среднюю ожидаемую доходность бумаг по формуле:
Таблица 2 - Расчет параметров бумаг
Общеэкономическая ситуация
Вероят-ность