Вход

Типовик. Высшая математика. Контрольная работа №1

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 293867
Дата создания 27 мая 2014
Страниц 10
Покупка готовых работ временно недоступна.
170руб.

Описание

Решения задач по высшей математике ...

Содержание

1.Найти частные производные второго порядка.
2.Решить систему уравнений (Кронекер,Обратная матрица,Крамер).
3.Вычислить предел.
4.Найти производные функций.
5.Решить уравнение.
6.Найти интервалы монотонности и точки экстремума, установит интервалы выпуклости и точки перегиба функции.
7.Построить треугольник, вершины которого находятся в точках:
7.1.Найти уравнения сторон
7.2.Уравнение высоты, проведенной из вершины
7.3.Уравнение прямой, проходящей через вершину
8.координаты вершин пирамиды ABCD
8.1.Записать векторы в ортонормированном базисе
8.2.Найти модуль и направляющие косинусы вектора

Введение

Решения задач.

Фрагмент работы для ознакомления

Из второго:
Подставляем в первое уравнение и находим .
Задача 3. Вычислить предел
a)
Получаем неопределенность от которой нужно избавиться
Способ 1.
Нужно разложить уравнение в числителе на множители. Для этого находим корни уравнения .
Корни уравнения:
, , следовательно
Способ 2. (Правило Лопиталя)
b)
Теорема. Если функция α(x) – бесконечно малая, то функция 1/ α(x) – бесконечно большая
c)
Задача 4. Найти производные функций.
Сложная функция. Поэтому производную нужно брать следующим образом.
Сначала берется производная внешней функции (в данном случае от степени), а потом внутренней.
Решение:
Задача 5. Решить уравнение . Найденные решения изобразить точками на комплексной плоскости и найти модуль и аргумент одного из решений.
Решение:
Дискриминант:
;
Модуль :
Аргумент :
Угол φ между осью абсцисс и вектором, изображающим комплексное число , называется аргументом комплексного числа .
;
В нашем случае , .
.
Задача 6. Найти интервалы монотонности и точки экстремума, установит интервалы выпуклости и точки перегиба функции y=f(x)
Исследование функции:
1) Область определения функции D(f):
2) Найдем точки пересечения с осями координат:
Если x=0, то y=-4.
Если y=0, то
, .
3) Вычислим первую производную:
Находим экстремумы функции. Для этого
Следовательно, точка - точка максимума, - точка минимума.
Функция возрастает на интервалах и и убывает на интервале .
4) Вычислим вторую производную:
Точка является точкой перегиба.
На интервале функция выпукла вверх.
На интервале функция выпукла вниз.
График функции:

Список литературы

Лекции
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022