Вход

Высшая математика

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Решение задач*
Код 293839
Дата создания 27 мая 2014
Страниц 11
Мы сможем обработать ваш заказ 25 мая в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
650руб.
КУПИТЬ

Описание

Вычислить приближенное значение интеграла с точностью ε=0,0001 одним из методов
∫_1^3▒〖√(1+ln⁡x ) dx〗
Решение:
n=10
h=(3-1)/10=0.2
f(x)=√(1+ln⁡x )
x f(x)
1.0 1
1.2 1.087346
1.4 1.156059
1.6 1.212437
1.8 1.260074
2.0 1.30121
2.2 1.337332
2.4 1.369478
2.6 1.398396
2.8 1.424647
3.0 1.448659
Построим график:
...

Содержание

Задача 1
Решить трансцендентное уравнение с точностью ε методом половинного деления ε=10-3
5 sinx=x+lnx
Задача 2
Восстановить функцию на заданном интервале, используя интерполяционный полином Лагранжа, и оценить погрешность
f(x)=0.4ln(2x)
Задача 3
С точностью ε=0,0001 приблизиться к точке минимума (максимума) целевой функции
F=Ax_1^2+Bx_2^2+Cx_1+Dx_2+M
методом Гаусса-Зейделя, начиная движение от точки X_1^((0))=0;X_2^((0))=0
Задача 4
Вычислить приближенное значение интеграла с точностью ε=0,0001 одним из методов
∫_1^3▒〖√(1+ln⁡x ) dx〗

Введение

Не требуется

Фрагмент работы для ознакомления

4375+2.4375+ln2.4375=-0.09176 Fx5=5sinx-x-lnx=5sin2.421875+2.421875+ln2.421875=-0.01056 b5-a5=0.03125>ε Ит.6a6=2.40625; b6=2,421875; x6=a6+b62=2.4140625Fa6=5sinx-x-lnx=5sin2.40625-2.40625-ln2.40625=0.069887 Fb6=5sinx-x-lnx=5sin2.421875+2.421875+ln2.421875=-0.01056 Fx6=5sinx-x-lnx=5sin2.4140625+2.4140625+ln2.4140625=0.029765 b6-a6=0.0015625<ε Ответ: трансцендентное уравнение x*≈x6=2.4140625 ε=10-3Задача 2Восстановить функцию на заданном интервале, используя интерполяционный полином Лагранжа, и оценить погрешностьfx=0.4ln⁡(2x) xiyi10,2720,553 0,7140,83Решение:L3x=x-2*x-3*(x-4)1-2*1-3*(1-4)*0.27+x-1*x-3*(x-4)2-1*2-3*(2-4)*0.55+x-1*x-2*(x-4)3-1*3-2*(3-4)*0.71+x-1*x-2*(x-3)4-1*4-2*(4-3)*0.83=0.045x3-0.405x2+1.17x-1.08+0.275x3-2.2x2+5.225x-3.3-0.355x3+2.485x2-4.97x+2.84+0.1383x3-0.8298x2+1.5213x-0.8298=0.1033x3-09498x2+2.9463x-2.3698 Решим первое уравнениеx-2*x-3*(x-4)1-2*1-3*(1-4)*0.27=x2-3x-2x+6*(x-4)6*0.27=x3-9x2+26x-246*0.27=0.045x3-0.405x2+1.17x-1.08 Решим второе уравнениеx-1*x-3*(x-4)2-1*2-3*(2-4)*0.55=x2-3x-x+3*(x-4)2*0.55=x3-8x2+19x-122*0.55=0.275x3-2.2x2+5.225x-3.3 Решим третье уравнениеx-1*x-2*(x-4)3-1*3-2*(3-4)*0.71=x2-2x-x+2*(x-4)-2*0.71=x3-7x2+14x-8-2*0.71=-0.355x3+2.485x2-4.97x+2.84 Решим четвертое уравнениеx-1*x-2*(x-3)4-1*4-2*(4-3)*0.83=x2-2x-x+2*(x-3)6*0.83=x3-6x211x-66*0.83=0.1383x3-0.8298x2+1.5213x-0.8298 Задача 3С точностью ε=0,0001 приблизиться к точке минимума (максимума) целевой функцииF=Ax12+Bx22+Cx1+Dx2+M методом Гаусса-Зейделя, начиная движение от точки X1(0)=0;X2(0)=0ABCDMmin23-4-1833Решение:fx=2x12+3x22-4x1-18x2+33→min x0=(0;0)т Градиент функцииgrand fx=∂f∂x1∂fx2=4x-46x-18 Ит.

Список литературы

Не требуется
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022