Контрольная работа по основам финансовых вычислений, вариант 7

1. Банк выдал ссуду размером P руб. Дата выдачи ссуды –Tн, возврата –Тк. День выдачи и день возврата ссуды считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
2. Через Tдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные).
Какова первоначальная сумма и дисконт?
5. Ссуда, размером P руб. предоставлена на Tлетлет. Проценты сложные, ставка –i% годовых. Проценты начисляются m раз в году.
Вычислить наращенную сумму.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
9. Че ...

1. Банк выдал ссуду размером P руб. Дата выдачи ссуды –Tн, возврата –Тк. День выдачи и день возврата ссуды считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
2. Через Tдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные).
Какова первоначальная сумма и дисконт?
5. Ссуда, размером P руб. предоставлена на Tлетлет. Проценты сложные, ставка –i% годовых. Проценты начисляются m раз в году.
Вычислить наращенную сумму.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
9. Через Tлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых.
Определить дисконт.
10. В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые один раз в году начисляются проценты по сложной ставке i% годовых.
Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
12. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год, на которые в конце каждого года начисляются проценты по сложной ставке i% годовых.
Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
13. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i% годовых.
Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
15. Через n лет на расчетном счете необходимо иметь S руб.
Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной ставке i% годовых.
18. Предприниматель взял кредит в размере A руб.сроком на n лет по сложной ставке i% годовых.
Рассчитать размер ежегодных погасительных платежей, если они будут выплачиваться в начале года.
19. На момент окончания финансового соглашения заёмщик должен выплатить S руб. Платежи размером R руб. поступают ежегодно в конце года с начислением по сложной процентной ставке i% годовых.
Определить срок простой ренты постнумерандо.
22. Организация взяла кредит в размере A руб.с условием погашения ежегодными платежами по R руб. в начале года и начислением по сложной процентной ставке i% годовых.
Определить срок простой ренты пренумерандо.
24. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год. Дисконтирование производится ежемесячно по сложной процентной ставке i% годовых.
Определить современную стоимость ренты.
25. Коэффициент корреляциибумаг A и B равен .
Найти портфель минимального риска и его доходность.
Найти портфель максимальной доходности и его риск.
Найти портфель и его риск, если доходность портфеля равна %.
Найти портфель и его доходность, если риск портфеля равен %.
Сделать чертёж.
29. Коэффициент корреляциибумаг A и B равен . В портфель добавлена безрисковая бумага с доходностью %.
Найти портфель Тобина минимального риска с доходностью % и его риск.
30. Найти текущую стоимость облигации номинальной стоимостью N руб., сроком погашения n лет и ежегодными выплатами по купонной ставкой c% при годовой процентной ставке, составляющей r%.
31. Найти изменение дисконта облигации со сроком обращения n лет, номинальной стоимостью Nруб., купонной ставкой c% и доходностью к погашению % при продаже её в настоящий момент и продаже её через год.
34. Найти дюрацию облигации со сроком погашения n лет, купонной ставкой c% (с ежегодной выплатой) и доходностью к погашению y%

1. Банк выдал ссуду размером P руб. Дата выдачи ссуды –Tн, возврата –Тк. День выдачи и день возврата ссуды считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых.
Найти:
1) точные проценты с точным числом дней ссуды;
2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
2. Через Tдн дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные).
Какова первоначальная сумма и дисконт?
5. Ссуда, размером P руб. предоставлена на Tлетлет. Проценты сложные, ставка –i% годовых. Проценты начисляются m раз в году.
Вычислить наращенную сумму.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
9. Че рез Tлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых.
Определить дисконт.
10. В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые один раз в году начисляются проценты по сложной ставке i% годовых.
Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
12. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год, на которые в конце каждого года начисляются проценты по сложной ставке i% годовых.
Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
13. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i% годовых.
Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.
15. Через n лет на расчетном счете необходимо иметь S руб.
Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной ставке i% годовых.
18. Предприниматель взял кредит в размере A руб.сроком на n лет по сложной ставке i% годовых.
Рассчитать размер ежегодных погасительных платежей, если они будут выплачиваться в начале года.
19. На момент окончания финансового соглашения заёмщик должен выплатить S руб. Платежи размером R руб. поступают ежегодно в конце года с начислением по сложной процентной ставке i% годовых.
Определить срок простой ренты постнумерандо.
22. Организация взяла кредит в размере A руб.с условием погашения ежегодными платежами по R руб. в начале года и начислением по сложной процентной ставке i% годовых.
Определить срок простой ренты пренумерандо.
24. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год. Дисконтирование производится ежемесячно по сложной процентной ставке i% годовых.
Определить современную стоимость ренты.
25. Коэффициент корреляциибумаг A и B равен .
Найти портфель минимального риска и его доходность.
Найти портфель максимальной доходности и его риск.
Найти портфель и его риск, если доходность портфеля равна %.
Найти портфель и его доходность, если риск портфеля равен %.
Сделать чертёж.
29. Коэффициент корреляциибумаг A и B равен . В портфель добавлена безрисковая бумага с доходностью %.
Найти портфель Тобина минимального риска с доходностью % и его риск.
30. Найти текущую стоимость облигации номинальной стоимостью N руб., сроком погашения n лет и ежегодными выплатами по купонной ставкой c% при годовой процентной ставке, составляющей r%.
31. Найти изменение дисконта облигации со сроком обращения n лет, номинальной стоимостью Nруб., купонной ставкой c% и доходностью к погашению % при продаже её в настоящий момент и продаже её через год.
34. Найти дюрацию облигации со сроком погашения n лет, купонной ставкой c% (с ежегодной выплатой) и доходностью к погашению y%

 В течение n лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по R руб., на которые один раз в году начисляются проценты по сложной ставке i% годовых.Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.Решение. Вычисления проводим по формуле Рис. 6. Обычная годовая рентаОтвет. Наращенная сумма к концу указанного срока составляет 7535569руб. 60 коп.12. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год, на которые в конце каждого года начисляются проценты по сложной ставке i% годовых.Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.Решение. Используем формулуРис. 7. р- срочная рента с начислением процентов 1 раз в годуОтвет. Наращенная сумма к концу указанного срока составляет 7911016 руб. 01 коп.13. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной ставке i% годовых.Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.Решение. Используем формулуРис. 8. р-срочная рента с начислением процентов т раз в году (р=т)Ответ. Наращенная сумма к концу указанного срока составляет 7983709 руб. 24 коп.15. Через n лет на расчетном счете необходимо иметь S руб.Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной ставке i% годовых.Решение. Вычисления проводим по формуле Рис. 9. Определение величины отдельного платежа в конце годаОтвет. Ежегодный платеж в конце года составляет 1854810 руб. 15 коп.18. Предприниматель взял кредит в размере A руб. сроком на n лет по сложной ставке i% годовых.Рассчитать размер ежегодных погасительных платежей, если они будут выплачиваться в начале года.Решение. Используем формулу Рис. 10. Определение величины отдельного платежа в начале годаОтвет. Ежегодный платеж в начале года составляет 1811478 руб. 08 коп.19. На момент окончания финансового соглашения заёмщик должен выплатить S руб. Платежи размером R руб. поступают ежегодно в конце года с начислением по сложной процентной ставке i% годовых.Определить срок простой ренты постнумерандо.Решение. Вычисления проводим по формулеРис. 11. Определение срока простой ренты постнумерандоОтвет. Срок простой ренты постнумерандо равен 4,5 года.22. Организация взяла кредит в размере A руб. с условием погашения ежегодными платежами по R руб. в начале года и начислением по сложной процентной ставке i% годовых.Определить срок простой ренты пренумерандо.Решение. Используем формулу Рис. 12. Определение срока простой ренты пренумерандоОтвет. Срок простой ренты пренумерандо равен 4,69 года.24. В течение n лет на расчетный счет p раз в году поступают платежи равными долями из расчета R руб. в год. Дисконтирование производится ежемесячно по сложной процентной ставке i% годовых.Определить современную стоимость ренты.Решение. Используем формулуРис. 13. Определение современной стоимости р-срочной ренты (р≠т)Ответ. Современная стоимость р-срочной ренты составляет 5072792руб. 83 коп.Таблица 3Варианты для самостоятельного решения (задачи 25-29)ВариантРиски ценных бумаг, %Доходности ценных бумаг, %Риск портфеля, %Доходность портфеля, %Коэффициент корреляцииДоходность безрисковой бумаги, %00000000000000000000000000000000792251714140,284Номер варианта соответствует последней цифре зачетной книжки25. Коэффициент корреляции бумаг A и B равен .Найти портфель минимального риска и его доходность.Найти портфель максимальной доходности и его риск.Найти портфель и его риск, если доходность портфеля равна  %.Найти портфель и его доходность, если риск портфеля равен  %.Сделать чертёж.Решение. Множество допустимых портфелей в случае полной корреляции представляет собой отрезок с концами (0,5;0,9) и (0,17;0,55) (рис. 14.1).Рис. 14.1. Множество допустимых портфелей1. Портфель минимального риска состоит только из бумаги наименьшего риска Х1=(1;0). Доходность такого портфеля равна 5%.2. Портфель максимальной доходности состоит только из бумаги наибольшей доходности Х2=(0;1). Риск такого портфеля равен 22%.3. Портфель заданной доходности μ имеет вид Х3=μ2-μμ2-μ1;μ-μ1μ2-μ1, его риск может быть вычислен по формуле σ=σ1*х1+ σ2*х2 (рис. 14.2).4.