5 заданий (ответы и решения)

Задание 1.
Экспертные методы принятия решений.
Задание 2.
Фирма производит два безалкогольных напитка – лимонад и тоник. Объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л лимонада требуется 0,02 ч, для производства 1 л тоника – 0,04 ч работы оборудования. Расход специального ингредиента составляет 0,01 и 0,04 кг на 1 л лимонада и тоника соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 ден. ед. за 1 л лимонада и 0,30 ден. ед. за 1 л тоника.
Определите, сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации
ежедневной прибыли.
Постройте экономико-математиче ...

Задание 1.
Экспертные методы принятия решений.
Задание 2.
Фирма производит два безалкогольных напитка – лимонад и тоник. Объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л лимонада требуется 0,02 ч, для производства 1 л тоника – 0,04 ч работы оборудования. Расход специального ингредиента составляет 0,01 и 0,04 кг на 1 л лимонада и тоника соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 ден. ед. за 1 л лимонада и 0,30 ден. ед. за 1 л тоника.
Определите, сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации
ежедневной прибыли.
Постройте экономико-математическую модель задачи, дайте
необходимые комментарии к ее элементам и получите решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?
Задание 3.
Месячная потребность машиностроительной компании в стартерах СТ-221 составляет 250 шт. Стоимость заказа – 500 руб., стоимость хранения – 20 руб. за одну деталь в год. Доставка заказа осуществляется в течение трех дней. Компания работает 300 дней в году.
Определите:
а) оптимальный объем заказа;
б) период поставок;
в) точку заказа;
г) затраты на управление запасами за год.
Задание 4.
Задание 5
Статистический анализ показал, что случайная величина Х (длительность обслуживания клиента в парикмахерской) следуетпоказательному закону распределения с параметром μ, а числоклиентов, поступающих в единицу времени (случайная величина Y), – закону Пуассона с параметром λ. Значения параметровμ=1,2; λ=2,5.
Организуйте датчики псевдослучайных чисел для целейстатистического моделирования (использования метода Монте-Карло).
Получите средствами MS Excel 15 реализаций случайной величины Х и 15 реализаций случайной величины Y.
Список литератур

Задание 1.
Экспертные методы принятия решений.
Задание 2.
Фирма производит два безалкогольных напитка – лимонад и тоник. Объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л лимонада требуется 0,02 ч, для производства 1 л тоника – 0,04 ч работы оборудования. Расход специального ингредиента составляет 0,01 и 0,04 кг на 1 л лимонада и тоника соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 ден. ед. за 1 л лимонада и 0,30 ден. ед. за 1 л тоника.
Определите, сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации
ежедневной прибыли.
Постройте экономико-математиче скую модель задачи, дайте
необходимые комментарии к ее элементам и получите решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?
Задание 3.
Месячная потребность машиностроительной компании в стартерах СТ-221 составляет 250 шт. Стоимость заказа – 500 руб., стоимость хранения – 20 руб. за одну деталь в год. Доставка заказа осуществляется в течение трех дней. Компания работает 300 дней в году.
Определите:
а) оптимальный объем заказа;
б) период поставок;
в) точку заказа;
г) затраты на управление запасами за год.
Задание 4.
Задание 5
Статистический анализ показал, что случайная величина Х (длительность обслуживания клиента в парикмахерской) следуетпоказательному закону распределения с параметром μ, а числоклиентов, поступающих в единицу времени (случайная величина Y), – закону Пуассона с параметром λ. Значения параметровμ=1,2; λ=2,5.
Организуйте датчики псевдослучайных чисел для целейстатистического моделирования (использования метода Монте-Карло).
Получите средствами MS Excel 15 реализаций случайной величины Х и 15 реализаций случайной величины Y.
Список литератур

Каждый экспертный метод должен пройти следующие стадии: Принятие решения о необходимости проведения экспертного опроса и формулировка цели ЛПР.Инициатива должна исходить от руководства, что в дальнейшем обеспечит успешное решение организационных и финансовых проблем. Очевидно, что исходный толчок может быть дан докладной запиской одного из сотрудников или дискуссией на совещании, но реальное начало работы - решение ЛПР.Подбор ЛПР основного состава рабочей группы (РГ). Научный руководитель отвечает не только за организацию и проведение экспертного исследования в целом, но и за анализ собранных материалов и формулировку заключения экспертной комиссии. Разработка основным составом РГ и утверждение у ЛПР технического задания на проведение экспертного опроса. На этой стадии решение о проведенииэкспертного опроса приобретает четкость во времени, финансовом, кадровом, материальном и организационном обеспечении. В частности, формируется рабочая группа, в РГ выделяются различного рода группы специалистов - аналитическая, методологическая, компьютерная, организационная. Очень важно для успеха, чтобы все эти позиции были проверены и утверждены ЛПР.4. Разработка аналитической РГ подробного сценария проведения сбора и анализа экспертных мнений (оценок). Сценарий включает в себя прежде всего  конкретный вид информации, которая будет получена от экспертов (например, слова, условные градации, числа). Так, довольно часто экспертов просят высказаться в свободной форме, ответив при этом на некоторые количество заранее сформулированных вопросов. Кроме того, их просят заполнить формальную карту, в каждом пункте выбрав одну из нескольких градаций. Сценарий должен содержать и конкретные методы анализа собранной информации. Эта работа ложится на эконометрическую и компьютерную группу РГ. 5. Подбор экспертов в соответствии с их компетентностью. На этой стадии РГ составляет список возможных экспертов и оценивает степень их пригодности для планируемого исследования.6. Формирование экспертной комиссии. На этой стадии РГ проводит переговоры с выбранными экспертами, получает их согласие на работу в экспертной комиссии (сокращенно ЭК). Возможно, часть намеченных РГ экспертов не может войти в экспертную комиссию или отказывается по тем или иным причинам. ЛПР утверждает состав экспертной комиссии, возможно, вычеркнув или добавив часть экспертов к предложениям РГ. Проводится заключение договоров с экспертами об условиях их работы и ее оплаты.Проведение сбора экспертной информации. Часто перед этим проводится набор и обучение опросчиков - одной из групп, входящих в РГ.8. Компьютерный анализ экспертной информации с помощью включенных в сценарий методов. Ему обычно предшествует введение информации в компьютеры.9. при наличии нескольких туров – повторение двух предыдущих этапов.10. Итоговый анализ экспертных мнений, интерпретация полученных результатов аналитической группой РГ и подготовка заключительного документа ЭК для ЛПР.11. Официальное окончание деятельности РГ, в том числе утверждение ЛПР заключительного документа ЭК, подготовка и утверждение научного и финансового отчетов РГ о проведении экспертного исследования, оплата труда экспертов и сотрудников РГ, официальное прекращение деятельности (роспуск) ЭК и РГ.Задание 2.Фирма производит два безалкогольных напитка – лимонад и тоник. Объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л лимонада требуется 0,02 ч, для производства 1 л тоника – 0,04 ч работы оборудования. Расход специального ингредиента составляет 0,01 и 0,04 кг на 1 л лимонада и тоника соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 ден. ед. за 1 л лимонада и 0,30 ден. ед. за 1 л тоника.Определите, сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизацииежедневной прибыли.Постройте экономико-математическую модель задачи, дайтенеобходимые комментарии к ее элементам и получите решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?Решение.Пусть х1 – количество лимонада;x2 – количество тоника.Тогда система ограничений и целевая функция запишутся следующим образом:0,02х1+0,04х2≤24 (по времени)0,01х1+0,04х2≤ 16 (по спец. ингр.)Х1≥ 0, х2≥ 0, х1, х2- целые числа. 0,10х1+0,30х2 → max (целевая функция)Построим прямые, соответствующие ограничениям задачи: первая прямая имеет вид 0,02х1 + 0,04 х2 = 24, решением ее служат точки (1200;0) и (0;600); вторая прямая имеет вид 0,01х1 + 0,04 х2 = 16, решением ее служат точки (1600;0) и (0;400) (рис.1) Рис.1 Из теории линейного программирования известно, что оптимальное решение задачи в одной из вершин. точкаП (х)00А120В140С120Ответ: получен оптимальный план, в соответствие с которым рекомендуется производить 800 л. «Лимонад» и 400 л. «Тоник». В этом случае прибыли составит 140 ден. ед.Теперь решим задачу, используя программу Microsoft Excel. Запишем ее в виде, представленном на рис.2.Рис. 2.Далее откроем поиск решения (данные – поиск решения) В открывшемся диалоговом окне Поиск решения нужно указать адрес целевой ячейки, диапазон переменных и ограничения (рис. 3).В нашем примере:адрес целевой ячейки D5;диапазон изменяемых ячеек, то есть тех ячеек в которых находятся искомые значения или наши переменные (количество «Лимонада» и «Тоника»);ограничения: A2:A3>= целые B2<=D2 B3<=D3Рис. 3Щелкнем на кнопку найти решение и на месте исходной таблицы получим таблицу с найденными оптимальными значениями (рис. 4)Рис. 4Ответ: Максимальная ежедневная прибыль от реализации продукции составит 140 ден. ед. при производстве 800 л "Лимонада" и 200 л "Тоника". Если решать задачу на минимум, то компания прибыли не получит и при производстве продукции понесет убытки.Задание 3.Месячная потребность машиностроительной компании в стартерах СТ-221 составляет 250 шт. Стоимость заказа – 500 руб., стоимость хранения – 20 руб. за одну деталь в год. Доставка заказа осуществляется в течение трех дней. Компания работает 300 дней в году.Определите:а) оптимальный объем заказа;б) период поставок;в) точку заказа;г) затраты на управление запасами за год.Решение:Запускаем программу Excel.Вводим имеющиеся данные в ячейки:А2 - 300 (дней в год);С2- объем спроса в год 3000;Е2 - стоимость заказа 500руб;G2 - стоимость хранения 20руб;А3 - доставка заказа 3 дня.Найдем оптимальный размер заказа (q). В ячейку С4 вводим формулу: =КОРЕНЬ(2*C2*E2/G2) (рис. 5)Рис. 5.Найдем период поставки (N)В ячейку С5 вводим формулу: =C2/C4.Для того чтобы найти точку заказа, сначала находим среднесуточный спрос.В ячейку С6 вводим формулу: =C2/A2. Далее находим точку заказа.В ячейку С7 вводим формулу: =A3*C6.