4 задачи (решение)

Вариант 26
Тема: Индексный метод изучения динамики среднего уровня цен

Имеются следующие выборочные данные об уровне цен на условный товар А по 30 магазинам торгового дома за год (выборка 10%-ная, механическая).
№ магазина п/п Цена за единицу товара, руб. Объем продажи, тыс. шт. № магазина п/п Цена за единицу товара, руб. Объем продажи, тыс. шт.
1 799 40 16 759 45
2 675 64 17 605 70
3 788 42 18 699 59
4 815 43 19 730 50
5 718 54 20 818 41
6 775 43 21 612 70
7 626 66 22 785 45
8 672 60 23 728 52
9 746 50 24 693 60
10 664 64 25 734 56
11 700 52 26 766 49
12 610 71 27 600 72
13 656 62 28 850 35
14 739 53 29 681 58
15 705 57 30 840 37

Задание 1
По исходным данным:
1 . Постройте статистический ряд распределения магазинов по признаку цена товара, образовав пять групп с равными интервалами.
2. ...

Вариант 26
Тема: Индексный метод изучения динамики среднего уровня цен

Имеются следующие выборочные данные об уровне цен на условный товар А по 30 магазинам торгового дома за год (выборка 10%-ная, механическая).
№ магазина п/п Цена за единицу товара, руб. Объем продажи, тыс. шт. № магазина п/п Цена за единицу товара, руб. Объем продажи, тыс. шт.
1 799 40 16 759 45
2 675 64 17 605 70
3 788 42 18 699 59
4 815 43 19 730 50
5 718 54 20 818 41
6 775 43 21 612 70
7 626 66 22 785 45
8 672 60 23 728 52
9 746 50 24 693 60
10 664 64 25 734 56
11 700 52 26 766 49
12 610 71 27 600 72
13 656 62 28 850 35
14 739 53 29 681 58
15 705 57 30 840 37

Задание 1
По исходным данным:
1 . Постройте статистический ряд распределения магазинов по признаку цена товара, образовав пять групп с равными интервалами.
2.Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками цена товара и объем продажи методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку заданное число групп с равными интервалами.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1) ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых будет находиться средняя цена товара для генеральной совокупности магазинов;
2) ошибку выборки доли магазинов со средней ценой товара 800 и более руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные о продаже условного товара А в трех магазинах:
Цена за единицу товара, руб. Объем продажи, тыс. руб.
Магазины Базисный Отчетный Базисный Отчетный
период
p0 период
p1 период
q0 период
q1
1 675 699 75 60
2 788 802 42 45
3 815 854 43 40

Определите:
1) общие индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов;
2) абсолютное изменение средней цены товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и за счет отдельных факторов.
Результаты промежуточных расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.

Вариант 26
Тема: Индексный метод изучения динамики среднего уровня цен

Имеются следующие выборочные данные об уровне цен на условный товар А по 30 магазинам торгового дома за год (выборка 10%-ная, механическая).
№ магазина п/п Цена за единицу товара, руб. Объем продажи, тыс. шт. № магазина п/п Цена за единицу товара, руб. Объем продажи, тыс. шт.
1 799 40 16 759 45
2 675 64 17 605 70
3 788 42 18 699 59
4 815 43 19 730 50
5 718 54 20 818 41
6 775 43 21 612 70
7 626 66 22 785 45
8 672 60 23 728 52
9 746 50 24 693 60
10 664 64 25 734 56
11 700 52 26 766 49
12 610 71 27 600 72
13 656 62 28 850 35
14 739 53 29 681 58
15 705 57 30 840 37

Задание 1
По исходным данным:
1 . Постройте статистический ряд распределения магазинов по признаку цена товара, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками цена товара и объем продажи методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку заданное число групп с равными интервалами.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1) ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых будет находиться средняя цена товара для генеральной совокупности магазинов;
2) ошибку выборки доли магазинов со средней ценой товара 800 и более руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеются следующие данные о продаже условного товара А в трех магазинах:
Цена за единицу товара, руб. Объем продажи, тыс. руб.
Магазины Базисный Отчетный Базисный Отчетный
период
p0 период
p1 период
q0 период
q1
1 675 699 75 60
2 788 802 42 45
3 815 854 43 40

Определите:
1) общие индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов;
2) абсолютное изменение средней цены товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и за счет отдельных факторов.
Результаты промежуточных расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.

600 - 650
5
5
2
650 - 700
7
12
3
700 - 750
8
20
4
750 - 800
6
26
5
800 - 850
4
30
итого
30
-
На основании рассчитанных данных, приведенных в таблице 1, построим гистограмму распределения
рис. 1 Гистограмма распределения магазинов по цене товара
2) Для расчета характеристик интервального ряда построим вспомогательную таблицу 2
Таблица 2 - Вспомогательные расчеты
№ п/п
хi-хi-1
f
Середина интервала
х
хf
(x-x)2f
1
600 - 650
5
625
3125
45125
2
650 - 700
7
675
4725
14175
3
700 - 750
8
725
5800
200
4
750 - 800
6
775
4650
18150
5
800 - 850
4
825
3300
44100
итого
30
-
21600
121750
Средний уровень цен (средняя арифметическая взвешенная) определяется по формуле:
руб.
Среднее квадратическое взвешенное отклонение по формуле:
руб.
Коэффициент вариации определяется по формуле:
или 8,8%
Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:
,
где
хо – нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту);
i - величина модального интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
руб.
Медиана: ,
где
хо – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот);
i - величина медианного интервала;
SMe-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
fMe – частота медианного интервала.
руб.
Вывод: Так как коэффициент вариации меньше 40%, следовательно, совокупность данных магазинов однородна по признаку уровня цен на товар. Так как имеются соотношения: Мо<Ме<, это свидетельствует о незначительной левосторонней асимметрии (т.к. Мо, Ме и отличаются незначительно).
Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками цена товара и объем продажи методом аналитической группировки, образовав по факторному признаку заданное число групп с равными интервалами.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение:
1) По данным исходной таблицы построим аналитическую таблицу.
Таблица 3- Зависимость объема продаж от цены товара
№ п/п
Группы магазинов по цене товара, руб.
Число магазинов
Цена за единицу товара, руб.
Объем продаж, тыс. шт
всего
В среднем на один магазин
всего
В среднем на один магазин
1
600 - 650
5
3053
610,6
349
69,8
2
650 - 700
7
4740
677,14