Математический анализ. Контрольная работа №1

Контрольная работа №1 ...

3 задания

Контрольная работа №1

Используем первый замечательный предел: г) : неопределенность вида . Используем второй замечательный предел:.Ответ: а) ; б) -1; в) 3; г) .ЗАДАНИЕ 3.Исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва и установить их характер. Сделать чертеж.3.4. а) ; б) ; в) .Решение:а) : На интервалах (-∞;0), (0;1) и (1;+∞) данная функция определена посредством непрерывных на этих интервалах функций х-1, х2 и 2, соответственно. Следовательно, на этих интервалах данная функция непрерывна и может иметь разрывы только в точках х=0 и х=1.В точке х=0:Односторонние пределы функции в точке х=0 существуют, конечны, но не равны, следовательно, в этой точке данная функция имеет разрыв 1-го рода.В точке х=1:Односторонние пределы функции в точке х=1 существуют, конечны, но не равны, следовательно, в этой точкеданная функция также имеет разрыв 1-го рода.