Вход

Компьютерное моделирование экономических систем и процессов

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Курсовая работа*
Код 293073
Дата создания 13 июня 2014
Страниц 39
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 29 марта в 18:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 550руб.
КУПИТЬ

Описание

Цель работы — рассмотреть основы теории и практики компьютерного моделирования, на примере решения задач оптимизации.
Работа писалась самостоятельно ...

Содержание

Введение 4
1 Теоретические основы моделирования экономических систем и процессов 6
1.1 Основные понятия теории моделирования 6
1.2 Экономико–математические модели 10
1.3 Компьютерное моделирование и программные средства 15
2 Программная реализация оптимизационных моделей 20
2.1 Построение математической модели задачи 20
2.2 Реализация модели задачи в MS Excel 22
2.3 Экономико - математический анализ полученных решений 27
3 Графическое предоставление результатов моделирования 32
3.1 Визуализация данных средствами MS Office 32
3.2 Построение диаграмм (графиков) в MS Excel 33
3.3 Разработка презентации в MS Power Point 35
Заключение 38
Список использованных источников 39

Введение

С момента создания компьютера до сегодняшних дней прошло не так уж много времени. Но если сравнить те первые IBM-PC совместимые компьютеры и сегодняшние, те, что стоят на полках магазина, сравнение будет ошеломляющим. В разы увеличилось все: от тактовой частоты процессоров до объемов жесткого диска. И как результат повсеместное использование компьютеров. Его сейчас можно увидеть практически в каждом доме, и везде он притягивает к себе всю семью. Помимо домашних, существует большое число других видов ПК. На
многих крупных предприятиях устанавливают не просто компьютеры, но и
соединяют их в единую сеть для более продуктивного их использования и увеличения и улучшения качества выпускаемой продукции.
Начиная разговор о задачах оптимизации, обычно всегда упоминают об исключительно широком ра спространении этих задач, а также о том, что их история восходит к зарождению человеческой цивилизации. Действительно, трудно найти человека, который хотя бы раз не попадал в ситуацию необходимос¬ти выбора одной из нескольких возможностей. Вполне очевидно, что в подобной ситуации всегда следует выбирать наилучший вариант. Более сложный вопрос заключается в точном определении того, какой смысл следует вкладывать в понятие наилучшее решение.
Как оптимально распорядиться бюджетом предприятия, как наилучшим образом спланировать деловые встречи и минимизировать риски капитальных вложений, как наиболее эффективно организовать работу персонала компании или определить оптимальные запасы сырья на складе. Это лишь в более прос-тых, на первый взгляд, ситуациях, когда, например, речь заходит о покупке но¬вого оборудования, вряд ли у кого не возникает желание иметь вещь наилучше¬го качества надежности, внешнего вида или комфорта.
Однако, с одной сторо¬ны, в подобных случаях выбор может быть ограничен имеющимися в наличии доступными средствами. Тем самым на принятие решения оказывают влияние некоторые ограничивающие обстоятельства, которые из всех потенциально возможных вариантов исключают не удовлетворяющие определенным ограничениям.
С другой стороны, введение в рассмотрение нескольких характеристик для оценки наилучшего варианта приводит к задачам оптимизации в многокритериальной постановке, которые с концептуальной точки зрения считаются на¬иболее трудными для решения.
Оптимизационные проблемы часто возникают в практике машиностроительного завода, например, при управлении различными технологическими процессами, при проектировании различных устройств, при составлении плана перевозок и выпуска продукции, при оптимизации раскроя. Владение программным обеспечением, которое позволяет значительно упростить решение задач оптимизации, необходимо каждому специалисту в области машиностроения. Это позволит экономисту за считанные сроки находить оптимальные решения производственных задач.
Многие экономические задачи решаются посредством моделирования. Возможности моделирования существенно расширились благодаря современному программному обеспечению персональных компьютеров.
Цель — рассмотреть основы теории и практики компьютерного моделирования, на примере решения задач оптимизации.

Фрагмент работы для ознакомления

Значительная часть экономических задач требует по своему смыслу неотрицательного и целочисленного решения, когда переменные величины обозначают количество неделимых единиц продукции, оборудования, заготовок. Тогда появляются ограничения вида (3) QUOTE xi∈Z,i=1,n (4)В некоторых практических задачах переменные могут принимать не любые целые значения, а лишь значения 0 - ответ «нет» и 1 - ответ «да». Такие переменные называются булевыми. Одной из задач с такими переменными является задача о назначениях.В зависимости от QUOTE xi функций i и f задачи оптимизации подразделяют наследующие виды (таблица 1).Существуют еще так называемые задачи динамического программирования - задачи, где целью оптимизации является установление наилучшей последовательности тех или иных работ (производственных операций).Таблица 1 - Классификация задач оптимизацииПеременные Ограничения iЦелевая функция fКласс задач оптимизацииНепрерывныеЛинейныеОдна, линейнаяЛинейное программированиеПродолжение таблицы 1НепрерывныеНелинейные пли линейныеОдна, нелинейнаяНелинейное программированиеЦелочисленныеЛинейныеОдна, линейнаяЦелочисленное программированиеЦелочисленныеНелинейные или линейныеОдна, нелинейнаяЦелочисленное нелинейное программированиеБулевыЛинейныеОдна, линейнаяЛинейное программирование с булевыми переменными (булево программирование)БулевыНелинейные или линейныеОдна, нелинейнаяНелинейное программирование с булевыми переменными (булево нелинейное программирование)НепрерывныеЛинейныеНесколько, линейные Многокритериальное линейное программированиеНепрерывныеНелинейные или линейныеНесколько, нелинейныеМногокритериальное нелинейное программированиеЦелочисленныеЛинейныеНесколько, линейныеМногокритериальное целочисленное программированиеЦелочисленныеНелинейные или линейныеНесколько, нелинейныеМногокритериальное целочисленное нелинейное программированиеДинамическое программирование - это метод, наиболее эффективный при решении задач, распадающихся на ряд последовательных этапов (шагов), таких как планирование производства и инвестиций на ряд временных интервалов (лет, кварталов, месяцев), последовательность тестовых испытаний при контроле аппаратуры, поиск оптимальной траектории движения и др. Окончательное решение вырабатывается последовательно (по шагам), причем на каждом шаге приходится решать однотипные задачи, которые существенно проще, чем решение исходной задачи в целом. Одной из первых задач оптимального проектирования, которую в нашей стране предлагалось решать с помощью метода динамического программирования, была задача поиска оптимальной трассы новой железной дороги, соединяющей две заданные точки.В экономической практике нередко возникают задачи, в математических моделях которых коэффициенты целевой функции или системы ограничений не являются постоянными числами, а меняются в зависимости от некоторых параметров. Например, прибыль от реализации (или цена) продукции в задаче об оптимальном использовании ресурсов может носить сезонный характер и является функцией времени. Стохастические оптимизационные задачи представляют собой задачи вероятностного (стохастического) характера. В стохастической постановке эти задачи будут полнее отображать экономическую действительность.Деление оптимизационных задач на эти классы представляет значительный интерес, т.к. специфические особенности тех или иных задач играют важную роль при разработке и выборе методов их решения. Графоаналитическим методом решаются простые задачи оптимизации. Математические модели в этих задачах не должны быть сложными, т.к. в противном случае требуется много времени для их решения. Для решения задач линейного программирования применяется симплекс-метод, который разработал в 1949 г. американский математик Дж. Данциг. Для решения транспортной задачи применим метод потенциалов. Для решения задач нелинейного программирования с функцией одной переменной применяется классический метод, метод равномерного перебора, метод золотого сечения и метод Фибоначчи. К численным методам поиска экстремума функции n - переменных можно отнести метод покоординатного спуска, метод Хука-Дживса и Ньютона, градиентный метод, метод сопряженных направлений (в задачах без ограничений) и метод покоординатного спуска, метод условного градиента, барьерных и штрафных функций, метод линеаризации (в задачах с ограничениями).Математические основы оптимизации были заложены уже в 18 веке. Однако до второй половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и техники применялись редко, т.к. их практическое использование требовало огромной вычислительной работы, которую без вычислительной техники реализовать было трудно, а в ряде случаев и невозможно.Кроме того, в последние десятилетия в условиях научно-технического прогресса круг задач оптимизации, поставленных практикой, резко расширился. Реальные производственные задачи имеют много условий, целевая функция не задается формулой, ее значения могут получаться в результате сложных расчетов, браться из эксперимента и т. д. Развитие компьютерных технологий создает новый подход для решения задач оптимизации. Основой такого подхода является компьютерное моделирование и использование специальных программных продуктов, обладающих инструментом для решения задач оптимизации.1.3 Компьютерное моделирование и программные средстваРазвитие промышленного производства неразрывно связано с применением моделирования. А по мере усложнения экономических явлений моделирование все чаще проводится с помощью современных компьютерных технологий.Компьютерное моделирование, возникшее как одно из направлений математического моделирования с развитием информационных компьютерных технологий стало самостоятельной и важной областью применения компьютеров. В настоящее время компьютерное моделирование в научных практических исследованиях является одним из основных методов познания. Без компьютерного моделирования сейчас невозможно решение крупных научных и экономических задач. Применение компьютеров в научных исследованиях является необходимым условием изучения сложных систем. Традиционная методология взаимосвязи теории и эксперимента должна быть дополнена принципами компьютерного моделирования. Эта новая эффективная процедура дает возможность целостного изучения поведения наиболее сложных систем как естественных, так и создаваемых для проверки теоретических гипотез. Компьютерная модель - представление информации о моделируемо объекте, системе, процессе или явлении средствами компьютера. Компьютерная модель описывает функционирование отдельных частей системы правила взаимодействия между ними.Компьютерное моделирование - процесс создания и исследования компьютерной модели. Компьютерное моделирование целесообразно проводить, когда отсутствуют или неприемлемы аналитические методы решения задачи, при необходимости проведения большого количества вычислении при визуализации и т.п.Компьютерное моделирование дополняет результаты аналитического исследования и обладает некоторыми преимуществами: позволяет снизить трудоемкость расчетов и сроки исследования; предоставляет богатые возможности визуального представления явлений и процессов.В технологии компьютерного моделирования можно выделить несколько этапов:- постановка, анализ задачи и построение информационной модели;- формализация (в частности - разработка математической модели);- выбор программного обеспечения и построение компьютерной модели;- тестирование модели, отладка;- исследование модели и анализ результатов.Моделирование начинается с анализа и объекта изучения.На первом этапе формируются законы, управляющие исследованием, происходит отделении информации от реального объекта, формируется существенная информация: отбрасывается несущественная, происходит первый шаг абстракции.На втором этапе строится так называемая формальная (в частности, математическая) модель явления, которая содержит: набор постоянных величин, констант, которые характеризуют моделируемый объект в целом и его составные части (постоянные параметры модели); набор переменных величин, меняя значение которых можно управлять поведением модели; формулы, связывающие величины в каждом из состояний моделируемого объекта; формулы, описывающие процесс смены состояний моделируемого объекта.На третьем этапе формальная модель реализуется на компьютере, выбираются подходящие программные средства. Для разработки моделей сложных экономических систем используются современные пакеты прикладных программ типа GPSS, Pilgrim, ReThink и т.п., позволяющие создавать многоуровневые структурные модели исследуемых объектов в графических терминах. Однако для изучения упомянутых пакетов требуется значительное время. В то же время для реализации сравнительно простых моделей экономических систем вполне пригодны электронные таблицы, математические и статистические системы.На четвертом этапе компьютерного моделирования выполняется тестирование и исправление ошибок. Проверить компьютерную модель на соответствие оригиналу, проверить насколько хорошо или плохо отражает модель основные свойства объекта, часто удается с помощью простых модельных примеров, когда результат моделирования известен заранее.На последнем этапе, выполняется исследование модели в зависимости от поставленной задачи. Например, оптимизационные модели можно исследовать на чувствительность. Анализ модели на чувствительность - это процесс, реализуемый после получения оптимального решения. В рамках такого анализа выявляется чувствительность оптимального решения к изменениям исходной модели. Результаты компьютерного моделирования можно представить в виде графиков, диаграмм, таблиц, демонстрации явления в реальном или виртуальном времени и т.п. В заключение экспериментов с моделью можно выработать рекомендации по повышению эффективности существующей или проектируемой экономической системы. Рассмотрим программу MS Excel.MS Excel – компьютерная программа, позволяющая управлять финансовой информацией, а также данные, с которыми она работает, называются электронными таблицами. Электронные таблицы облегчают наблюдение за информацией о продажах, генерацию стоимостных отчетов и делают многое другое. Главное, электронные таблицы делают за нас все вычисления и даже волшебным образом заново подводят итоги, если в таблице изменится хотя бы одно число.Табличный процессор обеспечивает статистическое, финансовое и математическое моделирование. Оптимизационные модели реализуются в MS Excel с помощью надстройки Поиск решения (рисунок 4).Рисунок 3– Надстройка Поиск решенияНадстройка – вспомогательная программа, служащая для добавления в MS Excel специальных команд и возможностей. На практике, именно надстройки делают программу удобной для использования в научно-технической работе. Это своеобразный анализ «что- если», который позволяет мгновенно обыгрывать разнообразные ситуации. Чтобы сузить множество значений, используемых в модели, применяются ограничения. Эти ограничения могут ссылаться на другие влияющие ячейки.2 Программная реализация оптимизационных моделей2.1 Построение математической модели задачи Составить математическую модель объекта оптимизации, значит определить переменные модели, составить целевую функцию, установить систему ограничений, которые накладываются на переменные. Таким образом, построение математической модели поставленной задачи осуществим в три этапа.1 Определение переменных математической модели. Примем следующие обозначения (таблица 2).Таблица 2 – ОбозначенияiНомер месяца в котором произведена продукция (i=1,2,…,m)jНомер месяца в котором продукция была реализована (j=1,2,…,n)aiКоличество продукта, произведенного в i–ом месяцеbjКоличество продукта, необходимое для реализации в j– ом месяцеcijСтоимость перевозки единцы продукта с i–го склада в j– ый пункт назначенияТак как требуется определить план, имеющий минимальную стоимость производства, то переменными модели будут Хij - затраты на одно изделие в каждом месяце, которые несет предприятие при производстве продукции в i–ом месяце и реализации в j–ом месяце, где i=1,2,3,4, j=1,2,3,4.2 Формирование целевой функции. Так как затраты на одно изделие по всем месяцам известны, то общие затраты по всем направлениям составляют (в рублях):f(х)=40х11 +45х12 +50х13 +55х14 +…+40х44 =minЭто и есть целевая функция, минимум которой необходимо найти.Можно дать следующую математическую формулировку целевой функции: определить значения переменных хij , i=1,2,3,4, j=1,2,3,4, минимизирующих целевую функцию f(х).3 Формирование системы ограничений. Проверим, выполняется ли условие баланса: мощность поставщиков равна:i=13ai=50+180+280+270=780 единиц товара, а общая потребность в грузе составляетi=14bi=100+200+180+300=780 единиц товараСледовательно, условие баланса не выполняется i=13ai=i=14bi - транспортная задача закрытая.Введем ограничения (таблица 3).Таблица 3 – Ограниченияа) условие полного распределения запасовб) условие неотрицательности х11 +х12+х13+х14=300 х21+х22+х23+х24=460 х31+х32+х33+х34=355 хij ≥ 0Вывод: задача курсовой работы относится к условной задаче линейного программирования на определение минимума целевой функции.2.2 Реализация модели задачи в MS Exсel1 Составим на рабочем листе MS Exсel две таблицы (рисунок 4).2 Заполним формулами, необходимыми для создания ограничений на запасы, ячейки F12:F15 столбца «Реализовано». Для этого в ячейку F12вводим формулу =СУММ(В12:Е12). Копируем эту формулу до ячейки F15.Рисунок 4 –Ввод исходных данных3 Заполним формулами, необходимыми для создания ограничений на потребности, ячейки В16:Е16 строки «Удовлетворено».Для этого в ячейку В16 вводим аналогичную формулу =СУММ(В12:В15), которую копируем до ячейки Е16.4 Запишем формулу для целевой функции. В ячейку А17 вводим текст:«Итоговые затраты», а в ячейку В17 с помощью Мастера функций вводим формулу: =СУММПРОИЗВ(В4:Е7:В12:Е15) из категории Математические, где В4:Е7- массив 1, В12:Е15- массив 2. Полученная формула дает сумму из 16 попарных произведений указанных ячеек двух таблиц , которая и являетя для нас целевой функцией. В ячейки В17, F12:F15, В16:Е16 пока запишутся нулевые значения. Рисунок 5 – Электронная таблица в режиме формул5 Укажем необходимые ссылки на ячейки и ограничения для целевой функции. Для этого во вкладке Данные выберем Поиск решения, после чего появится диалоговое окно Поиск решения (рисунок 6).Рисунок 6 - Выбор надстройки Поиск решения.6 Заполним поля диалогового окна Поиск решения.- В поле Установить целевую ячейку указываем ячейку В17, для этого надо щелкнуть на этой ячейке, если она видна из-под диалогового окна, в противном случае следует щелкнуть на указателе перехода , чтобы свернуть окно (для возврата в диалоговое окно надо снова щелкнуть на указателе перехода).Результат – абсолютная ссылка $B$17 .- Установим значение минимальному значению переключателя Равной, щелкнув на соответствующем кружке.- В поле Изменяя ячейки укажем диапазон ячеек $B12:$E$15 либо прямым выделением этого диапазона с помощью мыши, либо с использованием указателя перехода .В поле Ограничения создаем список всех ограничений задачи после нажатия на кнопку Добавить (таблица 4).Таблица 4 - Ввод ограничений в MS Exel ОграничениеСмысловое значение$B:$E$>=0Число перевозок не может бытьотрицательным$B$:$E<=$B$8:$E$8Все потребности не могут быть удовлетворены из-за меньшей мощности производителей$F$12:$F$15=$F$4:$F$7Все запасы производителей должны быть использованыКаждое новое ограничение добавляется в этом же окне щелчком на кнопке Добавить. Заканчивается ввод по щелчку ОК, при этом возвращается диалоговое окно Поиск решения, которое примет вид, показанный на рисунке 7.7 запускаем поиск оптимального решения кнопкой Выполнить. Диалоговое окно Результаты поиска решения сообщит об успехе поиска (рисунок 8).

Список литературы

Список использованных источников

1 Автоматизация вычислений и компьютерное моделирование. MS Excel и MathCad : учебное пособие / Н.В. Вознесенская. – Саранск : Изд-во Мордовского университета, 2004. – 91 с.
2 Информатика. Базовый курс : учебник / Симонович С.В. [и др.]. – СПб. : Питер, 2000. – 640с.
3 Информатика : учебник / Макарова Н. В. [и др.]. – М. : Финансы и статистика, 1997. —768с.
4 Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов / Кремер Н.Ш. [и др.]. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 407 с.
5 Кузнецов, Ю. Н. Математическое программирование / Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.В. Волощеноко. - М.: Высшая школа, 1980. – 320 с.
6 Леонтьев, Ю. Microsoft Office 2000. Краткий курс / Ю. Леонтьев. – СПб.: Питер, 2001. – 760 с.
7 Новые информационные технологии. Учебное пособие / Дьяконов В.П. [и др.]. – М.: СОЛОН-Пресс, 2005. – 640 с.
8 Стандарт предприятия. Общие требования и правила оформления курсовых и дипломных работ и пояснительных записок к курсовым и дипломным проектам.
9 Струченков, В.И. Методы оптимизации. Основы теории, задачи, обучающие компьютерные программы: Учебное пособие / В.И. Струченков. – М.: Издательство «Экзамен», 2005. – 256 с.
10 Старшинин, А. MS Power Point одним взглядом / А. Старшинин. – СПб: Питер, 2003. – 300 с.
11 Экономическая информатика: Учебник / Косарев В.П.. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 592 с.
Очень похожие работы
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00505
© Рефератбанк, 2002 - 2024