Эконометрика, 10 вариант

Работа сдана на отлично, принадлежит СПБГУТД ...

Задание № 1
По территориям региона приводятся данные за 2009 г. (см. таблицу своего варианта).
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии от .
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

задание по теме 2:
1. Сгладить временной ряд методом скользящей средней и методом экспоненциального сглаживания, построить соответствующие графики.
2. Выделить линейный тренд методом наименьших квадратов, построить график.
3. Построить в MS Excel нелинейные тренды с указанием коэффициента детерминации.

не требуется

Критерий ФишераF= 0,671-0,67*(12-2)=203,03Табличное значение (К1=1, К2=10, £=0,05) Fтабл = 4,96Т.к. Fфакт> Fтабл, то признается статистическая значимость уравнения в целом. t-критерий Стьюдента, рассчитаем случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции Sост2=⅀(y-yx^)2n-2=6,9410=0,694mb=Sостσx*n=0,6941,16*12=0,20ma=Sостх2σx*n=0,694*949,661,16*12=01,84mr=1-r2n-2=1-0,6710=0,18Фактическая значения t- статистики:tb=0,920,20=4,6ta=6,321,84=3,43tr=0,670,18=3,72Табличное значение t-критерия Стьюдента при α=0,05 и числе и числе степеней свободы v=n-2=10,есть tтабл=2,2281. Так как , и , то признаем статистическую значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи. Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и : и ; 6,32±4,09, 0,92±0,44Получим,что aϵ2,23;10,41 и bϵ0,48;1,36Средняя ошибка аппроксимации, находим по формуле A=173,10-173,18173,1*100%=0,046 ,говорит о полном качестве уравнения регрессии, т. е. свидетельствует о полном подборе модели к исходным данным.Прогнозное значение результативного фактора при значении признака фактора, составляющем 107 % от среднего уровняxp=1,07*x=1,07*8,82=9,43 т. е. найдем з/п если среднедолевой прожиточный минимум составляет 9,43тыс.руб.yp=6,32+0,92*9,43=14,99 тыс.рубНайдем доверительный интервал прогноза, ошибка прогноза mур=Sост1+1n+xp-x2n*σx2= 0,64*1+112+9,43-8,82212*1,35 =0,87А доверительный интервал ∆yp=myp-tтабл=0,87*2,2281=1,9313,06≤yr≤16,92Т. е. прогноз является статистически надежным, теперь на одном графике изобразим исходные данные и линию регрессии.Теперь на одном графике изобразим исходные данные и линию регрессии.задание по теме 2:Сгладить временной ряд методом скользящей средней и методом экспоненциального сглаживания, построить соответствующие графики.Выделить линейный тренд методом наименьших квадратов, построить график.Построить в MS Excel нелинейные тренды с указанием коэффициента детерминации.МесяцВыпуск yi, шт.Январь2633Февраль2654Март2685Апрель2636Май 2687Июнь2688Июль2683Август2692Сентябрь2733Октябрь2704Ноябрь2635Декабрь2656Сглаживание методом скользящей средней по 3-м и 5-ти точкам выполняется по следующим формулам:yiсгл(3) = (yi-1+yi+yi+1)/3,yiсгл(5) = (yi-2+ yi-1+ yi+yi+1+yi+2)/5.Расчет в методе экспоненциального сглаживания происходит по формулеyiсгл= yi w + (1-w)y(i-1)сгл,где w – коэффициент сглаживания. В работе w=0,25.