Оптимальное управление запасами с учетом случайных вариаций спроса на примере компании ЭКОДАР

Целью данной работы является разработка предложений для компании по оптимизации складских запасов и времени перезаказа товара с учетом случайных вариаций спроса.
Структура обусловлена предметом, целью и задачами исследования. Работа состоит из введения, трех глав, раздела охраны труда и заключения.
Введение раскрывает актуальность, определяет степень научной разработки темы, объект, предмет, цель, задачи и раскрывает теоретическую и практическую значимость работы.
В первой главе описывается предмет теории управления запасами, а также рассматриваются известные модели управления ими. Раскрываются главные достоинства и недостатки этих моделей.
Во второй главе представлена постановка задачи, построена экономико-математическая модель и получено её решение для модели управления запасами с фикси ...

ВВЕДЕНИЕ 6
1.ГЛАВА 1. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ 12
1.ПРЕДМЕТ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ 12
2.СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ 14
2.1СИСТЕМА С ФИКСИРОВАННЫМ РАЗМЕРОМ ЗАКАЗА 14
2.2СИСТЕМА С ФИКСИРОВАННОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ ЗАКАЗА 15
3.ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ 18
2.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ С ФИКСИРОВАННЫМ РАЗМЕРОМ ЗАКАЗА ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВАРИАЦИЯХ СПРОСА 21
1.ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ 21
1.1ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 21
1.2МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 22
2.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ В ВЫБРАННОЙ ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ 26
3.АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 39
3.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ С ФИКСИРОВАННОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ ЗАКАЗА ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВАРИАЦИЯХ СПРОСА 41
1.ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ 41
1.1ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 41
1.2МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 42
2.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ В ВЫБРАННОЙ ПРОГРАММНОЙ СРЕДЕ 44
3.АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 45
4БЕЗОПАСНОСТЬ И САНИТАРНО-ГИГИЕНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ТРУДА НА РАБОЧЕМ МЕСТЕ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ ПЭВМ 46
1ХАРАКТЕРИСТИКА САНПИН УСЛОВИЙ ТРУДА СОГЛАСНО ГОСТ 12.005-88 46
2РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МИКРОКЛИМАТА НА РАБОЧЕМ МЕСТЕ 47
3АНАЛИЗ И РАСЧЕТ МЕР ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТИ 58
4 АНАЛИЗ И РАСЧЕТ МЕР ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ ШУМОПОДАВЛЕНИЯ 62
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70

В процессе развития, а также по мере изменения экономических условий все предприятия сталкиваются с необходимостью совершенствования своих экономических структур. При этом предприятия преследуют две основные цели: повысить эффективность использования внутренних ресурсов и адаптироваться к новым внешним условиям. Колоссальный объем средств, вложенных в запасы, придает проблеме управления ими первостепенную важность.
На современном этапе российские предприятия пересматривают существующие системы управления, внедряют новые информационные системы управления, проводят реорганизацию бизнеса. Сложившаяся на предприятиях ситуация обусловливает необходимость формирования новых методических основ и разработки практических рекомендаций по построению систем управления запасами, как одного из важнейших условий развития отечественных предприятий.
Процессы управления запасами являются составной частью системы управления предприятием, поэтому их эффективность характеризуется таким важным критерием, как величина затрат, образующихся при управлении запасами. Традиционные показатели - объем запасов, оборачиваемость ресурсов, бесперебойность снабжения, используемые автономно не могут однозначно определить степень повышения эффективности системы управления запасами, т.к. являются частью общего критерия – затрат.
В последнее время предприятия в процессе анализа издержек обращают внимание на скопившиеся за годы работы излишние запасы, которые пролеживают на складах, морально и физически устаревают, теряя свою стоимость, и фактически замораживают вложенные в них оборотные средства. Эта актуальная проблема определила необходимость постановки задачи исследования по созданию методики управления запасами.
В настоящее время решение задач повышения эффективности управления предприятием в целом возложена на современные ERP системы. Как показывает практика, прямая автоматизация существующих методов управления предприятием не дает должного эффекта, необходим пересмотр, адаптация и проработка методик и моделей управления, в том числе и управления запасами.
Проблемы, связанные с вопросами управления запасами, разрабатывались многими отечественными и зарубежными учеными и практиками. В первой трети 20 века появился ряд статей по определению оптимального объема заказа. В последние десятилетия активно рассматривались вопросы теории управления запасами многими теоретиками.
Разработан ряд методов и моделей управления запасами, предназначенных для предприятий и ресурсов различного характера. Однако, для предприятий, использующих значительную номенклатуру товаров, необходима более универсальная модель управления запасами, позволяющая одинаково эффективно управлять запасами различного типа.
Исходя из вышеизложенного, определяется актуальность темы диплома, посвященной изучению проблем, связанных с формированием системы управления запасами торговых предприятий.
Теория управления запасами позволяет определять уровни запасов материалов, полуфабрикатов, производственных мощностей и других ресурсов в зависимости от спроса на них.
Проблема управления запасами является одной из наиболее важных в организационном направлении. Но, как правило, не существует типовых решений – условия на каждом предприятии или фирме уникальны и включают множество ограничений и различных особенностей. С этим связаны и проблемы, возникающие при разработке математической модели и определении оптимальной стратегии управления запасами .
В данной работе сделана попытка реализовать решение задачи управления запасами с учетом случайных вариаций спроса.
Задача состоит в следующем: необходимо составить план закупок бытовых фильтров на период, состоящий из N отрезков. Предполагается, что для каждого из этих отрезков имеется точный прогноз спроса на выпускаемую продукцию. Для разных отрезков спрос неодинаков. Причём, продукция, изготовляемая (доставляемая) в течение отрезка времени t, может быть использована для полного или частичного покрытия спроса в течение этого отрезка. Кроме того, размеры изготовляемых (доставляемых) партий продукции влияют на экономические показатели производства. В связи с этим бывает целесообразно изготовлять (доставить) в течение некоторого периода объём продукции, превышающий его спрос в пределах этого периода и хранить эти излишки до удовлетворения последующего спроса. Однако, хранение запасов связано с затратами (плата за складские помещения, страховые взносы и расходы по содержанию запасов и т.п.).
Необходимо разработать такую программу, при которой общая сумма затрат на производство и содержание запасов минимизируется при условии полного и своевременного удовлетворения спроса на продукцию.
Любая модель управления запасами (УЗ) в конечном счете должна давать ответ на два вопроса:
1. Какое количество продукции заказывать?
2. Когда заказывать?
Эффективность модели зависит от того, насколько точно будет предсказан спрос на ресурс, что является довольно сложной задачей.
Управление запасами заключается в решении двух основных задач:
1) определение размера необходимого запаса, т.е. нормы запаса, и частоты его пополнения;
2) создание системы контроля за фактическим размером запаса и своевременным его пополнением в соответствии с установленной нормой.
Обзор существующих инструментальных средств

Рассмотрим существующие инструментальные средства, применяемые для решения данной задачи ведущими фирмами:

Дельфин: Управление запасами
Решение на 1С, которое позволяет автоматически рассчитывать заказ для небольшой оптовой компании, торгующей продукцией с длительными сроками годности, по заданным параметрам - в том числе, финансовым и логистическим. По сути, в программе реализован здравый смысл, которым пользуется любой закупщик при расчёте заказа, поэтому её использование должно быть понятным и удобным. На простом уровне реализованы все этапы принятия решения об объёмах закупки и осуществления самой закупки. Плюсом является то, что если у вас стандартная конфигурация 1С "Управление торговлей", то "Дельфин" прекрасно встраивается в нее, и не приходится работать в двух разных программах. Вы можете взять программу в аренду за 2 000 рублей в месяц или купить её в вечное пользование за 25 000 рублей. Ограничением решения является отсутствие в реализованной модели учёта сроков годности продукции, а также необходимость экспертно указывать коэффициенты сезонности, которые сами не рассчитываются.

Simple
Интегрированная в 1С программа для тотальной оптимизации закупок в розничные точки продаж, причём разработчик предлагает бесплатно обсчитать в программе необходимые заказы в прошлом по вашим данным и визуально сравнить с реальным положением дел - в результате очень легко считается экономическая эффективность внедрения. Стоимость самой программы составляет 4200 евро, настройка у клиента будет стоить ещё 250 евро. Её главный минус - полная закрытость алгоритма расчёта и не стандартные способы настройки моделей закупки: подаёте на вход какие-то показатели, смотрите результат, потом меняете входные параметры, смотрите, как изменился результат, и таким образом пытаетесь подогнать ситуацию к нужной.

Forecast NOW!
Система управления товарными запасами. Программа предназначена для розничных и оптовых торговых предприятий, а также аутсорсинговых компаний в сфере управления складскими запасами, не подходит для управления производственными запасами. Программа обладает мощным прогнозным блоком, что позволяет использовать её в различных сферах бизнеса, от продуктовых магазинов с их учётом сроков годности, до аптек и магазинов автозапчастей с их спорадическим спросом. Интеграция с учётной системой происходит на основе выгрузки и загрузки данных. Основной функционал:
• анализ и прогнозирование спроса,
• расчёт оптимального товарного запаса,
• формирование заказов поставщикам,
• эффективное управление ассортиментом.
Однако программные продукты всех этих фирм имеют один общий недостаток – их покупка влечет за собой переплату за функциональные возможности системы, которые являются дополнительными расширениями и не являются необходимыми при решении рассматриваемой задачи. Сохраняя авторское право, любой купленный программный продукт поставляется без исходных кодов программных модулей, и каждая дополнительная настройка или изменение каких-либо условий работы связаны с дополнительной оплатой .
Использование платных программных продуктов могут позволить далеко не все фирмы, поэтому решение с помощью элементарных прикладных методов и доступного программного обеспечения (в нашем случае MS Excel) может быть вполне уместно и востребовано.
Объектом исследования в настоящей работе определена компания «ЭКОДАР», предлагающая системы очистки воды, подготовки питьевой и технической воды на объектах водоснабжения любой сложности, а также очистки сточных вод различного вида: от простых бытовых фильтров для квартир до сложных систем, предназначенных для промышленной очистки воды, водоснабжения промышленных объектов и очистки сточных вод.
Предметом исследования выступает планирование и координирование объёмов закупаемого товара компанией для успешного функционирования на рынке.
Целью данной работы является разработка предложений для компании по оптимизации складских запасов и времени перезаказа товара с учетом случайных вариаций спроса.
Структура обусловлена предметом, целью и задачами исследования. Работа состоит из введения, трех глав, раздела охраны труда и заключения.
Введение раскрывает актуальность, определяет степень научной разработки темы, объект, предмет, цель, задачи и раскрывает теоретическую и практическую значимость работы.
В первой главе описывается предмет теории управления запасами, а также рассматриваются известные модели управления ими. Раскрываются главные достоинства и недостатки этих моделей.
Во второй главе представлена постановка задачи, построена экономико-математическая модель и получено её решение для модели управления запасами с фиксированным размером заказа. В завершении главы проанализированы результаты.
Третья глава посвящена вопросам решения задачи для модели управления с фиксированной периодичностью заказа.
В разделе охраны труда и техники безопасности проанализированы параметры микроклимата и опасность поражения электрическим током. Также рассмотрены мероприятия по защите от воздействия внешнего шума.
В заключении подводятся итоги исследования, формируются окончательные выводы по рассматриваемой тематике.

Вычисляя последний интеграл по частям, получаем искомую формулу (22) [5, с. 407]. 2. Решение задачи управления запасами в выбранной программной средеДля решения задачи представляется целесообразным обратиться к пакету MS Excel.В этой задаче обсуждается модель управления запасами в условиях случайного спроса. Так как ни средний спрос, ни его стандартное отклонение явно не указаны, но приведена небольшая статистическая выборка (см. Таблица 1) по объему продаж за последние недели, оценим эти параметры спроса самостоятельно.Разумеется, при таком небольшом размере выборки, точность определения реальных значений среднего спроса и его стандартного отклонения оказывается невелика. Сомнения в корректности расчета этих параметров спроса может в некоторой степени развеять замечание, что по оценке менеджера, спрос соответствовал обычному среднему спросу на данный товар. Т.е. продажи за любой период не выходили за рамки обычных, тех, к которым уже привыкли. Чтобы еще больше укрепить свою уверенность в возможности использования модели экономичного размера заказа в данной ситуации можно построить диаграмму спроса. По диаграмме мы могли бы оценить, нет ли какого-нибудь устойчивого тренда в продажах – падения или роста. Для этого потребуем добавить на диаграмму линию тренда (Рис. 6).Рис. 6 Добавление линии тренда на диаграмму распределения спросаПолучим следующую диаграмму (Рис. 7). По полю корреляции видно, что никакого явного тренда нет. Но и математический инструмент, с помощью которого мы построили линию тренда, показывает, что достоверность приведенного уравнения для предложенной им линии тренда y = -7,1538x + 460,62 близка к нулю (коэффициент детерминации близок к 0) .Рис. 7 Диаграмма распределения спроса и линия трендаЭто достаточное основание для использования модели экономичного размера заказа.Определим, каковы складские издержки фирмы при работе с данным товаром и можно ли их снизить.Извлечем из условия задачи все данные, которые необходимы для расчета EOQ и издержек хранения и заказа. Относительно издержек хранения нам известна из условия только стоимость денег – 14% в год. Так как о других издержках не упоминается, примем это число, как текущую величину издержек хранения h. Эту величину мы можем использовать только в сочетании с количеством замораживаемых в одной единице товара денег. Хотя в задаче даны два числа: розничная цена – 28$ и закупочная – 17$, выбрать следует, разумеется, именно закупочную цену. Именно эти деньги оказываются замороженными, если товар не продается. Итак, C=17. Издержки заказа S равны 700$. Таким образом, у нас имеются все данные для расчета EOQ и издержек хранения и заказа при различных размерах партии. Создадим рабочую таблицу Excel для решения поставленной задачи (Рис. 8).Рис. 8 Рабочая таблица ExcelВ ячейках A3 и A4 содержатся формулы =СТАНДОТКЛОН(A1:L1) и =СРЗНАЧ(A1:L1) для расчета стандартного отклонения спроса и среднего спроса за неделю. В ячейках C3 и С4 эти величины пересчитаны в расчете на год. Для расчета среднего годового спроса средний недельный спрос умножен на 52 (число недель в году), а для расчета стандартного отклонения спроса в расчете на год, недельное стандартное отклонение умножено на 52. Значение издержек хранения в денежных единицах H найдено по формуле (11).Как обычно в задачах на управление запасами, найденная нами величина EOQ является только ориентиром для выбора реального размера заказа Qreal. Его можно получить в данном случае, например, простым округлением, так как никаких требований к размеру заказа не предъявляется.В ячейке E7 вычисляется число заказов в год (для Qreal), а в ячейках I6:I8 – издержки хранения, заказа и их сумма для принятого в настоящее время заказа Q=1800 штук.Воспользуемся близостью полученного EOQ=3543,7 к круглому числу, и выберем Qreal равным 3544 единиц. При этом в среднем будет сделано 6.02 заказа в год. По условию задачи известно, что по сложившейся практике заказ равен 1800 единиц, что практически вдвое меньше оптимума. Вычислим издержки хранения TH, заказа TS и полные издержки T для двух политик управления запасами: с заказом Qreal =1800 единиц и Qreal =3544 единиц. Оказывается, разница в издержках существует – 2011$, но она не драматически велика. Таким образом, за счет изменения размера заказа удается сэкономить около 19% = (10444-8434)/10444.Рассчитаем, как изменятся издержки, если мы будем делать целое число заказов в год, например 6. При этом заказы будут делаться примерно раз в два месяца, а размер одного заказа составит около 3558 единиц.На следующем рисунке (Рис. 9) показаны результаты вычислений.Рис. 9 Результаты вычисления экономического размера и издержекКак видно по таблице, полные издержки не возрастают. Таким образом, если нет никаких препятствий, не отраженных в условии задачи, было бы разумно делать заказы вдвое реже, чем в настоящее время.Из маркетинговых соображений менеджер готов допустить риск дефицита α=3%. Определим, при каком количестве фильтров на складе следует делать новый заказ в этом случае.Теперь нужно рассчитать точку перезаказа ROP. Отметим здесь, что фактически в компании используется модель фиксированного размера заказа. Именно поэтому в условии задачи не упоминаются остатки склада на текущее время. А то обстоятельство, что заказ делается раз в месяц, связано с тем, что средний срок продажи 1800 фильтров составляет чуть больше месяца. Так что фактически мы должны определить, при каком количестве фильтров на складе следует делать очередной заказ в размере 3558 единиц, если желаемая величина риска дефицита составляет 3%.В следующей таблице (Рис. 10) добавлены необходимые параметры L и αпосле чего можно вычислять точку перезаказа. Срок выполнения заказа L записан сразу в неделях, для этого в ячейке B10 написана формула =15/7. Отклонение запаса от среднего z, обеспечивающее заданный риск дефицита считаем по известной формуле zα = НОРМСТОБР(1- α). Чтобы рассчитать безопасный резерв (формула (19), ячейка В11) остается найти стандартное отклонение спроса за время выполнения заказа по формуле (17).Точка перезаказа ROP также рассчитывается по известной формуле (20) (ячейка В14).Рис. 10 Рабочая таблица для вычисления точки перезаказа ROPНа рисунке 11 показан результат расчета.Рис. 11 Результаты вычисления точки перезаказа ROPДля z получаем примерно +1.88 стандартных отклонения. Следовательно, безопасный резерв будет положительным и новый заказ будет сделан раньше, чем на складе останется запас для торговли на 15 дней (время исполнения заказа). При этом получаем, что Sl=109.5. Значит, безопасный резерв составит около 206 единиц. Это даст нам окончательный результат ROP=1085.5, который, по смыслу, следует округлить до ближайшего большего целого – 1086 единиц. Определим, на сколько дней позже будет сделан очередной заказ в случае отказа фирмы от безопасного резерваДля ответа на данный вопрос достаточно вычислить, за какое время в среднем распродается безопасный резерв. При средних недельных продажах в 410.5 штук безопасный резерв размером 206 штук будет продан за 3.5 дня (B15) (Рис. 12). После этого на складе останется ровно столько, сколько в среднем продается за время выполнения заказа – 15 дней. Поэтому при переходе от одной модели к другой оформление заказа отложится на 3-4 дня. Отметим еще раз, что средний срок между заказами в обеих моделях – с безопасным резервом и без него – один и тот же. Только при одной стратегии к моменту получения заказа на складе будет оставаться в среднем безопасный резерв, а в другой склад будет пуст.Рис. 12 Расчет разницы во времени заказа при моделях с безопасным резервом и без негоНайдем точку перезаказа (ROP) для ситуации, когда задан не риск дефицита, а уровень обслуживания Psl = 99%.Более удобный подход к формированию безопасного резерва связан с заданием уровня обслуживания. Дело в том, что бывает довольно трудно определить, какая величина риска дефицита оправдана экономически. В таких сложных случаях для определения безопасного резерва желательно знать, сколько потенциальных клиентов вы теряете из-за дефицита. Именно эта величина и определяет безопасный резерв. В этой задаче речь идет об уровне обслуживания 99%. Это значит, что фирма надеется обслужить 99% всех клиентов, затребовавших данный товар, невзирая на случайность спроса. Оценить примерное число покупок, которых не хватит клиентам, можно по формуле (14).Если же средняя покупка равна q, то число необслуженных клиентов составит E(Psl)/q. К сожалению, простой связи между уровнем обслуживания и риском дефицита α нет, т.е., вообще говоря, α≠1-Psl.Но, с другой стороны, мы можем определить долю потерянных клиентов, или, лучше сказать, долю потерянных покупок, через нормальное распределение. Для этого нужно использовать формулу (15). Так как в этой формуле известна только величина стандартного отклонения за время выполнения заказа Sl, величину параметров z и α придется подбирать. Точнее, подбирать придется только величину z, потому что α = 1-НОРМСТРАСП(z).Так как оценки доли потерянных покупок двумя способами должны давать одинаковый результат, то, подобрав такое значение z, чтобы выполнялось равенство EPsl=E(z), найдем z и α, соответствующие заданному уровню обслуживания Psl. Сделать это удобнее всего с помощью надстройки «Поиск решения», используя нелинейную модель. Дополним нашу таблицу необходимыми формулами (Рис. 13)Рис. 13 Рабочая таблица для вычисления точки перезаказа при заданном уровне обслуживанияВ задании Поиску решения следует указать только целевую ячейку – E17, цель оптимизации – решение уравнения EPsl-Ez=0 (равенство 0 целевой ячейки E17), а в качестве переменной выступает z (ячейка – E12). Ограничения не нужны, так как z может принимать любые значения, в отличие от величины α, которая изменяется от 0 до 1 (этим, собственно, и обусловлен такой выбор переменной). После запуска Поиска решения на выполнение получаем следующий результат (Рис. 15).Проиллюстрируем запуск функции «Поиск Решения» (Рис. 14).Рис. 14 Запуск функции «Поиск решения»Рис. 15 Результат работы функции «Поиск решения»Значит, сервисному уровню 99% соответствует риск дефицита 1- αz = 45% и точка перезаказа ROP=893.8. Безопасный резерв оказывается равным всего 14.1 единицы, что меньше дневного спроса. На практике это означает отсутствие страхования от дефицита.Заодно подберем величину сервисного уровня, соответствующую риску дефицита α = 3%. Для этого можно несколько раз запустить «Поиск решения», меняя величину Psl (Рис. 16).Рис. 16 Рабочая таблица для вычисления сервисного уровняРис. 17 Запуск функции «Поиск решения» для вычисления сервисного уровняРис. 18 Результат вычисления сервисного уровняС достаточной для наших целей точностью, величина Psl=99,933% соответствует риску дефицита около 3% (Рис. 18). Разумеется, и величины z и ROP получаются такими же, как при расчетах для вопроса 1. Разница между этими расчетами заключается только в том, что раньше нам было неизвестно, сколько клиентов теряется за один период заказа. С практической точки зрения следует сделать вывод о том, что заданный риск дефицита в 3% излишне жесткий, так как при нем теряется только 14 клиентов за год (2.39*6 заказов). Даже если эта покупки потеряны для магазина компании, то неполученная выгода составит всего (28$-17$)*14=154$ (розничная цена минус закупочная на количество клиентов). А платим мы за это около 491$ (206,08*2.38 – стоимость хранения безопасного резерва).Отметим, наконец, что невозможно построить никакой таблицы соответствия между Psl и α, так как связь между ними зависит от соотношения между средним спросом и стандартным отклонением спроса за время выполнения заказа.3. Анализ полученных результатовИсходя из полученных результатов, можно сделать определенные выводы и дать некоторые рекомендации компании. Проведенный анализ показывают, что заказывать каждый месяц по 1800 фильтров для последующей продажи – не оптимальный вариант. Гораздо эффективнее заказывать раз в 2 месяца 3558 фильтров, так как при таком варианте полные издержки, связанные с выполнением и хранением заказа, сводятся к минимуму и составляют 8434$ при 10444$, если руководствоваться закупочной стратегией, предложенной фирмой. При этом удается сэкономить 2011$ или 19%.Если фирма устанавливает риск дефицита товара на 3%, то перезаказ нужно будет сделать, когда на складе останется 1086 единиц товара. При этом безопасный резерв окажется положительным, и новый заказ будет сделан раньше, чем на складе останется запас для торговли на 15 дней (время исполнения заказа). Следовательно, уровень дефицита, установленный компаний, можно считать допустимым. Если фирма откажется от безопасного резерва, при средних недельных продажах в 410.5 штук безопасный резерв размером 206 штук будет продан за 3 с половиной дня. После этого на складе останется ровно столько, сколько в среднем продается за время выполнения заказа – 15 дней. Поэтому при переходе от одной модели к другой оформление заказа отложится на 3-4 дня. Стоит еще раз отметить, что средний срок между заказами в обеих моделях – с безопасным резервом и без него – один и тот же. Только при одной стратегии к моменту получения заказа на складе будет оставаться в среднем безопасный резерв, а в другой склад будет пуст. Фирма, конечно, может, отказаться от безопасного резерва, только это будет сопряжено с высокими рисками дефицита товара.Фирма хочет узнать, когда ей делать перезаказ, если будет задан уровень обслуживания 99%. Это значит, что она надеется обслужить 99% всех клиентов, затребовавших данный товар, невзирая на случайность спроса. Анализ показал, что сервисному уровню 99% соответствует риск дефицита 55% и точка перезаказа ROP=894. Безопасный резерв оказывается равным всего 14.1 единицы, что меньше дневного спроса. На практике это означает отсутствие страхования от дефицита. То есть, риск довольно велик, и, на мой взгляд, компании нежелательно устанавливать такой уровень обслуживания. Следует отметить, что невозможно построить никакой таблицы соответствия между сервисным уровнем обслуживания и риском дефицита, так как связь между ними зависит от соотношения между средним спросом и стандартным отклонением спроса за время выполнения заказа.Так же была решена и обратная задача – найден сервисный уровень обслуживания при заданном риске дефицита. С достаточной для наших целей точностью, величина сервисного уровня оказалась 99,933%, соответствующая риску дефицита 3%. С практической точки зрения следует сделать вывод о том, что заданный риск дефицита в 3% излишне жесткий, так как при нем теряется только 14 клиентов за год. Даже если эта покупки потеряны для магазина компании, то неполученная выгода составит всего 154$. А платим мы за это около 491$ (стоимость хранения безопасного резерва). То есть, я бы советовал фирме быть более лояльным при установке риска дефицита.ГЛАВА 3РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ С ФИКСИРОВАННОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ ЗАКАЗА ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВАРИАЦИЯХ СПРОСАВ предыдущей главе была рассмотрена и решена задача управления запасами на основе данных компании «ЭКОДАР» для модели фиксированного размера заказа. В этой главе будет рассмотрена та же задача с теми же данными (начальными и полученными) только для модели фиксированной периодичности заказа. Будут выявлены принципиальные различия рассмотренных моделей и сделаны выводы на основании результатов, полученных при решении обеих задач.Построение модели1.1. Исходные данные и постановка задачи Для решения задачи потребуются исходные данные по задаче управления запасами с фиксированным размером заказа (глава II). Будем при построении таблицы Excel ориентироваться на эту модель. Необходимо решить следующие задачи:Фирма, как и раньше, планирует делать закупки по 1800 фильтров и хочет перейти на модель заказов с фиксированным периодом между заказами при сервисном уровне 99%. Нужно сделать новый заказ на фильтры, а на складе лежит количество фильтров, соответствующее точке перезаказа для модели фиксированного размера заказа. Сколько комплектов следует заказать в таком случае? Есть ли отличие полученного размера заказа от размера заказа для модели фиксированного размера заказа. Если да, то в чем причина их различия? Математическая модель Для расчета показателей, дающих ответы на поставленные вопросы, также будем опираться на формулы и показатели, представленные в задаче управления запасами с фиксированным заказом (глава 2).В предыдущей главе была рассмотрена задача управления запасами с использованием модели фиксированного размера заказа, согласно которой при случайных вариациях спроса один и тот же заказ Q делается в момент, когда уровень запаса падает до значения ROP. При наличии таких вариаций, к среднему значению спроса за время ожидания поставки (d*L) прибавляется безопасный резерв SS=zαsx, который обеспечивает снижение риска дефицита с 50% (если оставленный запас равен среднему спросу d*L) до α. При этом моменты времени, когда делается заказ на восполнение запаса, перестают быть строго периодичными. Поскольку спрос случаен, уровень ROP достигается в одном периоде раньше, а в другом – позже (Рис. 19а).Рис. 19 Модели с фиксированным размером и периодом заказаВ этой модели моменты времени, когда делается заказ, фиксированы и строго периодичны, а размер заказа меняется, в зависимости от того каким был спрос в предыдущий период, и каким он прогнозируется в следующем периоде (Рис. 19б). Период между заказами равен T, а время выполнения заказа поставщиком L. При вычислении величины заказа следует иметь в виду, что количества товара в этом заказе плюс количество товара, который в данный момент имеется на складе, должно хватить до момента, когда следующий заказ (который предстоит сделать через время T) придет на склад (Рис. 19б). Таким образом, планируемый период в данной модели равен T+L.Если прогнозируемый средний ежедневный спрос на этот период равен x, стандартное отклонение ежедневного спроса s, а приемлемый риск возникновения дефицита за этот период принят равным α, то, очевидно, что необходимый на этот период времени запас равен среднему спросу за T+L плюс безопасный резерв:ROP=x*T+L+zαsT+L (26)где sT+L - стандартное отклонение спроса за планируемый период.Если в момент заказа на складе еще есть I единиц данного товара, товеличина заказа, очевидно, определится формулой [5, с. 408]Qfptm=x*T+L+zαsT+L-I (27) 2. Решение задачи управления запасами в выбранной программной средеИтак, годовая потребность D=21348 единиц (найдена из прошлой задачи). Стоимость размещения заказа 700$. Издержки хранения 2,38$ на один комплект в год. Текущий размер заказа Q=1800 дан. Издержки найдены. В условии задачи не указан период между заказами T, но его можно рассчитать по размеру заказа и годовой потребности в товаре (52/(21348/1800)=4,38 недели). При фиксированном периоде между заказами время между заказами остается постоянным и равным среднему периоду между заказами в модели фиксированного размера заказа (4,38 недели). Практически нам нужно изменить формулу Sl=sL на Sl=sL+T, соответствующую отклонению спроса за время до следующей коррекции запасов. И заменить расчет значения ROP на вычисление размера заказа при имеющихся остатках на складе формулой (27). Для количества остатков на складе I возьмем неокругленное значение точки ROP, чтобы не вносить лишних отклонений. После этого остается только вновь поставить задачу для Поиска решения и получить новый результат (Рис. 20):Рис. 20 Вычисление размера заказа при имеющихся остаткахДля сравнения сразу же приведем те же данные для модели фиксированным размером заказа (Рис. 21)Рис. 21 Сравнительная таблица (модель фиксированным размером заказа)Как мы можем видеть, для обеспечения того же сервисного уровня 99% нам нужно заказать не 1800 фильтров, а 1784 (округляя Qftpm до ближайшего большего целого).