Вход

Статистическое оценивание числовых характеристик законов распределения случайных величин

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 292488
Дата создания 25 июня 2014
Страниц 6
Покупка готовых работ временно недоступна.
270руб.

Описание

На основе массива экспериментальных данных:
• найти оценку математического ожидания случайной величины;
• проверить качество оценивания по заданной доверительной вероятности;
• проверить качество оценивания по заданной максимальной вероятной погрешности.
Порядок выполнения задания:
1. Найти оценку математического ожидания по массиву экспериментальных данных (таблица 1)
2. Построить 95-ти процентный доверительный интервал для исследуемой случайной величины
3. Выполнить отсеивание аномальных наблюдений, не попавших в 95-ти процентный доверительный интервал
4. Найти уточнённую оценку математического ожидания после отсеивания аномальных наблюдений
5. Проверить качество оценивания математического ожидания:
а. по заданной доверительной вероятности (таблица 2) построить доверительный интервал дл ...

Содержание

На основе массива экспериментальных данных:
• найти оценку математического ожидания случайной величины;
• проверить качество оценивания по заданной доверительной вероятности;
• проверить качество оценивания по заданной максимальной вероятной погрешности.
Порядок выполнения задания:
1. Найти оценку математического ожидания по массиву экспериментальных данных (таблица 1)
2. Построить 95-ти процентный доверительный интервал для исследуемой случайной величины
3. Выполнить отсеивание аномальных наблюдений, не попавших в 95-ти процентный доверительный интервал
4. Найти уточнённую оценку математического ожидания после отсеивания аномальных наблюдений
5. Проверить качество оценивания математического ожидания:
а. по заданной доверительной вероятности (таблица 2) построить доверительный интервал для математического ожидания;
б. по заданной максимальной вероятной погрешности (таблица 2) найти доверительную вероятность попадания математического ожидания в интервал, определяемой указанной погрешностью.

Введение

-

Фрагмент работы для ознакомления

е. отклонения от среднего). Оценка дисперсии в данном случае смещенная. ПоэтомуD=(xi- m*)^2n-1D=1,1-9,382+…+1,3-9,38211=599,2411=54,5Найдем среднее квадратическое отклонение (среднюю ошибку выборки)по формуле ( так как оценка является смещенной):=kn-1D где kn-1=1,024=1.024*7,4=7,6 Доверительный интервал найдем по формуле: (x-tтаблn,x+tтаблn)Поскольку n ≤ 30, то определяем значение tkp. по таблице распределения Стьюдента. По таблице Стьюдента находим Tтабл.Tтабл. (n-1;α/2) = (11;0.025) = 2.201=tтаблn=2.2017,612=4,65[9,38-4,65; 9,38+4,65]=[4,73; 14,03]Итак, с надежностью 95% истинное значение измеряемой величины заключено в доверительном интервале 4,73< а < 14,03.Выполнить отсеивание аномальных наблюдений, не попавших в 95-ти процентный доверительный интервал:Если в распоряжении экспериментатора имеется выборка небольшого объема n ≤ 25, то можно воспользоваться методом вычисления максимального относительного отклонения:где xi - крайний (наибольший или наименьший) элемент выборки, по которой подсчитывались оценки среднего значения Xср и среднеквадратичного отклонения S; τα - табличное значение статистики τ, вычисленной при доверительной вероятности α.Таким образом, для выделения аномального значения вычисляюткоторое затем сравнивают с табличным значением τα:τ ≤ τα.Если неравенство τ ≤ τα соблюдается, то наблюдение не отсеивают, если не соблюдается, то наблюдение исключают. После исключения того или иного наблюдения или нескольких наблюдений характеристики эмпирического распределения должны быть пересчитаны по данным сокращенной выборки.При α=0,05 и n=12τα=2,391)Для x=23,8:τ=23,8-9,47,3=1,95τ < ταДанное наблюдение не исключается. Очевидно, что в доверительный интервал попадают все наблюдения.Найти уточнённую оценку математического ожидания после отсеивания аномальных наблюдений:Поскольку из выборки не было исключено ни одного наблюдения, то мат. ожидание останется прежним: m*=x=9,38Проверим качество оценивания математического ожидания:А) По заданной доверительной вероятности β =0,85 построим доверительный интервал для математического ожидания:Доверительный интервал найдем по формуле: (x-tтаблn,x+tтаблn)Поскольку n ≤ 30, то определяем значение tkp. по таблице распределения Стьюдента.

Список литературы

-
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
© Рефератбанк, 2002 - 2022