Описательная статистика и парные коэффициенты связи

Задание №1
По дисциплине «Статистический анализ данных (SPSS)»
На тему «Описательная статистика и парные коэффициенты связи».
Предоставлены все синтакс-файлы с описанием. ...

Описательная статистика
Парные коэффициенты связи

Для выполнения задания необходимо отобрать из всех представителей Евросоюза, представленных в массиве данных, мужчин из Испании. После чего перейдем к анализу данной группы населения с точки зрения трех признаков: участия в последних выборах, уровня институционального доверия полиции и количества лет полного образования.

Мода равняется 2,это означает, что чаще всего респонденты отмечали средний уровень доверия к полиции. Те же самые данные относительно моды мы можем видеть на графике, приведенном ниже.Теперь, когда мы перекодировали переменную соответствующим образом, можно проверить гипотезу: H0 = {Различия между выборочными долями мужчин в Испании с высоким, средним и низким уровнем институционального доверия к полиции статистически незначимы}. Для проверки данной гипотезы перенесем полученные данные на генеральную совокупность, используя данные приведенные в таблице ниже.Уровень институционального доверия к полицииЧастотаПроцентВалидный процентНакопленный процентВалидныеНизкий уровень институционального доверия полиции17919,319,419,4Средний уровень институционального доверия полиции45449,049,168,4Высокий уровень институционального доверия полиции29231,531,6100,0Итого92599,8100,0ПропущенныеСистемные пропущенные2,2Итого927100,0Для переноса данных на генеральную совокупность нам необходимо построить доверительные интервалы. Для построения доверительных интервалов возьмем 95% уровень доверительной вероятности.Доверительный интервал для доли мужчин с низким уровнем институционального доверия к полиции:Доля мужчин с низким уровнем доверия к полиции в генеральной совокупности находится в пределах от 16,85% до 21,95%.Доверительный интервал для доли мужчин со средним уровнем институционального доверия к полиции:Доля мужчин с низким уровнем доверия к полиции в генеральной совокупности находится в пределах от 45,88% до 52,32%.Доверительный интервал для доли мужчин с высоким уровнем институционального доверия к полиции:Доля мужчин с низким уровнем доверия к полиции в генеральной совокупности находится в пределах от 28,6% до 34,6%.Поскольку все три доверительные интервалы не пересекаются, мы c доверительной вероятностью в 95% отвергаем гипотезу H0 о том, что различия между выборочными долями незначимы. Мы можем сказать, то доли мужчин с низким, средним и высоким уровнем институционального доверия к полиции в генеральной совокупности различаются и разницы, найденные в выборочной совокупности, сохраняются и в генеральной.3. Количество лет полного образования.Переменная «Количество лет полного образования» относится к интервальной шкале, так как разница между значениями переменной имеет эмпирическое значение. Проанализируем данную переменную по соответствующим данному типу шкалы параметрам.Years of full-time education completedNВалидные911Пропущенные16Среднее12,59Стд. ошибка среднего,177Медиана12,00Мода8Стд. отклонение5,344Дисперсия28,564Размах30Процентили157,00258,005012,007516,008519,00Как мы видим, на данный вопрос ответили 911 респондентов, 16 значения являются пропущенными. Среднее значение равно 12,59, это говорит о том, что в среднем мужчины в Испании имеют 12,5 лет полного образования. Медиана равна 12, это означает, что 50% респондентов имеют 12 и меньше лет полного образования и 50% респондентов имеют 12 и более лет полного образования. В то же время, мода равняется 8, то есть самым распространенным ответом считается 8 лет полного образования. Размах равный 30 говорит о том, что разница между самым маленьким и самым большим показателями лет образования является 30 лет. Квартильный размах равен 8. Также из таблицы можно сделать вывод о том, что 15% мужчин имеют 7 и менее лет полного образования, 25% - 8 и менее лет, 75% - 16 и менее и 85% имеют 19 и менее лет образования. Стандартное отклонение равное 5, 344 говорит о том, что в среднем количество лет полного образования отклоняется от среднего на 5,344 лет.Для переноса данных на генеральную совокупность разобьем ответы респондентов на 4 интервала: [0-7], [8-14], [15-21], [22-30]. И проверим гипотезу H0 = {Различия между выборочными долями мужчин в каждой из групп статистически незначимы}.Количество лет полного образованияЧастотаПроцентВалидный процентНакопленный процентВалидные7 лет и менее14115,215,515,5от 8 до 14 лет44047,548,363,8от 15 до 21 лет28931,231,795,5от 22 и более лет414,44,5100,0Итого91198,3100,0ПропущенныеСистемные пропущенные161,7Итого927100,0Построим доверительные интервалы с доверительной вероятностью равной 95%, используя данные из приведенной выше таблицы. Доверительный интервал для доли мужчин, которые обучались от 0 до 7 лет:Доля мужчин, которые обучались от 0 до 7 лет, в генеральной совокупности находится в пределах от 13,2% до 17,9%.Доверительный интервал для доли мужчин, которые обучались от 7 до 14 лет:Доля мужчин, которые обучались от 8 до 14 лет, в генеральной совокупности находится в пределах от 44,3% до 50,7%.Доверительный интервал для доли мужчин, которые обучались от 15 до 21 лет:Доля мужчин, которые обучались от 15 до 21 лет, в генеральной совокупности находится в пределах от 29,2% до 34,2%.Доверительный интервал для доли мужчин, которые обучались от 22 до 30 лет:Доля мужчин, которые обучались от 22 до 30 лет, в генеральной совокупности находится в пределах от 3,1% до 5,7%.Доверительный интервал для среднего количества лет полного образования (для расчета используется стандартная ошибка среднего, равная 0,177 (взята из таблицы)). Среднее количество лет полного образования в генеральной совокупности находится в пределах от 12,3 лет до 12,9 лет. Так как все доверительные интервалы для доли не пересекаются, следовательно, отвергаем гипотезу H0, сформулированную ранее, и признаем, что различия в долях имеют статистическую значимость.Задание № 2 («парные коэффициенты связи»).Вариант 4.Задача 1.Задачей исследования является установление наличия связи между переменными легкость освоения русского языка и легкость освоения алгебры. Поскольку обе переменные относятся к порядковой шкале, то определим наличие связи между ними с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена и коэффициента Гудмана и Краскала. Содержательную гипотезу можно сформулировать следующим образом: легкость в освоении двух дисциплин (русского языка и алгебры) имеет прямую зависимость. При этом статистическая гипотеза H0={связи между изучаемыми переменными нет}.Симметричные мерыЗначениеАсимптотическая стдандартная ошибкаaПрибл. TbПрибл. значимостьПорядковая по порядковойГамма,259,02211,611,000Корреляция Спирмена.,184,01612,103,000cИнтервальная по интервальнойR Пирсона,195,01612,797,000cКол-во валидных наблюдений4159Из таблицы приведенной выше видно, что оба коэффициента говорят о том, что гипотеза H0 при 95% уровне доверительной вероятности отвергается и принимается альтернативная гипотеза, которая говорит о том, что связь между переменными «легкость освоения алгебры» и «легкость освоения русского языка» существует. Однако коэффициент Гамма, показывающий монотонную зависимость между переменными достаточно низок. Коэффициент Спирмена еще меньше, чем Гамма-коэффициент, что в свою очередь тоже говорит о слабости существующей связи. Для того чтобы убедиться и подтвердить полученные данные, проверим связь между переменными с помощью коэффициента хи-квадрат.