Методы обработки сейсмических данных в среде Matlab с использованием интегрального вейвлет разложения

Методы обработки сейсмических данных в среде Matlab с использованием интегрального вейвлет разложения ...

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ СЕЙСМОРАЗВЕДКИ 5
2. СТРУКТУРА ФАЙЛА SEG Y 7
2.1. Носитель записей 7
2.2. Структура файла 7
2.3. Форматы чисел 8
3. ВЕЙВЛЕТЫ МОРЛЕ 9
3.1. От преобразования Фурье к вейвлет-анализу 9
3.3. Частотно-временная локализация 12
3.4. Нулевые моменты 12
3.5. Вейвлет Морле 13
4. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ ФУНКЦИЙ 15
5. ОБРАБОТКА СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАННЫХ В СРЕДЕ MATLAB 17
6. РАЗРАБОТКА ГРАФИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕЙСА 20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
ЛИТЕРАТУРА 22
ПРИЛОЖЕНИЕ 23

ВВЕДЕНИЕ

Вейвлет-преобразование сигналов (wavelet transform), теория которого оформилась в начале 90-х годов, является не менее общим по областям своих применений, чем классическое преобразование Фурье. Принцип ортогонального разложения по компактным волнам состоит в возможности независимого анализа сигнала на разных частотно-временных масштабах. Компактные волны относительно независимо были предложены в квантовой физике, физике электромагнитных явлений, математике, электронике и сейсмогеологии. В данный момент времени вейвлет-анализ широко используется в самых различных областях знаний. Междисциплинарные исследования привели к новым приложениям данных методов, в частности, в сжатии образов для архивов и телекоммуникаций, в исследованиях турбулентности, в физиологии зрительной системы, в анализе радарных сигналов и предсказании землетрясений, в задачах распознавания образов, при обработке и синтезе сигналов, например, речевых, для определения характеристик фрактальных объектов, при обработке и анализе структуры временных рядов данных. Также вейвлет-анализ можно применить при обработке сейсмических данных для обнаружения флюидонасыщенных зон. Данная задача является актуальным и перспективным направлением в геологических исследованиях на территории ХМАО.
Цель работы: В процессе выполнения дипломной работы необходимо разработать алгоритмы обработки в системе Matlab сейсмических данных формата SEG и способы вычисления атрибутов с использованием интегрального вейвлет-спектра дифракторов сейсмических разрезов.
Задачи: разработать программный комплекс в среде Matlab, который предоставит возможность обработки сейсмических данных c помощью интегрального вейвлет-разложения и позволит достичь поставленной цели. Также требуется исследовать корреляцию построенных атрибутов с флюидонасыщенностью пород для подтверждения корректности выбранных атрибутов.
Для решения данной задачи хорошо подходит инструментарий Toolbox Crewes, разработанный Университетом Калгари США (University of Calgary). Он позволяет производить первичную обработку сейсмических данных. Далее эти данные будут обрабатываться системой Matlab.
Также предполагается разработка графического интерфейса, позволяющего продемонстрировать основные возможности среды Matlab в решении задачи обработки сейсмических данных.

, (8)
откуда следует
. (9)
Для приложений бывает важно, чтобы не только нулевой момент, но и m старших моментов были равны нулю:
. (10)
Вейвлеты, обладающие таким свойством, оказываются полезными при анализе временных рядов с полиномиальными трендами. Игнорируя тренд, они сразу позволяют исследовать высокочастотные компоненты ряда.
3.5. Вейвлет Морле
Аналитическое представление вейвлета Морле и его преобразования Фурье задается следующими выражениями:
(11)
(12)
Вейвлет Морле - это плоская волна, модулированная гауссианой. Параметр α задает ширину гауссианы, параметр k0 - частоту плоской волны. Обычно выбирают α2 = 2 и k0 = 2π. При этих значениях с достаточной точностью можно принять:
(13)
(14)
Графики этих функций показаны на рис. 4.
Рис. 3.2. Вещественнаячасть вейвлета Морле (слева) и его преобразование Фурье (справа).
Центр и радиус локализации вейвлета Морле во временной об­ласти определяются значениями
(15)
К сожалению, получить аналогичные оценки в аналитическом виде для частотной области трудно. Отметим также, что у вейвлета Морле равен нулю лишь нулевой момент.
Наглядной иллюстрацией работы вейвлета Морле может служить обработка данных полученных на сейсмо-приемниках (Рисунки 3.1, 3.2, 3.3)
Рис 3.3. Оригинальный сигнал
Рис 3.4. Распределение коэффициента b для a[5:37]
Рис 3.5. Изменение коэффициента b, при a=21
4. ОПИСАНИЕ ОСНОВНЫХ ФУНКЦИЙ
4.1. Описание функции первичной обработки сейсмо-данных
Для первичной обработки сейсмических данных в среде Matlab (файлы формата sgy) существует Toolbox под названием Crewes. Для считывания данных трасс из файла используется функция altreadsegy
function [dataout, sampint, ...] = altreadsegy(sgyfile, 'property_name', property_value, ...)
Считывает данные segy в формат структурированного массива в рабочее пространство Matlab
dataout = 2-D массив содержащий интересующие данные
sampint = интервал образцов в секундах(необязательный)
Необязательные свойства
textheader
yes - отправляет текстовый заголовок в один из выходных аргументов
textformat
ascii - текстовый заголовок интерпретируется как ascii
ebcdic - текстовый заголовок интерпретируется как ebcdic
traces
устанавливает вектор желательных трасс внутри файла. Первая трасса 1. Например, для считывания каждой третей трассы:
traces = 1:3:ntraces
traceheaders - восстанавливает заголовок (возможное имя заголовка: yes).
Вектор значений заголовка генерируется для каждого слова заголовка(индексируется по трассам).
Один выходной аргумент должен снабжаться для каждого желательного заголовка.
Например: [data,dt,th] = altreadsegy('foo.sgy','traceheaders','raw')
Примеры:
Считывание и отображение сейсмических данных:
dataout = altreadsegy('foo.sgy');
plotseis(dataout);
Считыванеи данных, отображение в корректоной временной шкале, и просмотртекстового заголовка:
[dataout, sampint, textheader] = altreadsegy('foo.sgy','textheader','yes');
t = 0:sampint:(size(dataout,1)-1)*sampint;
plotseis(dataout,t); disp(textheader);
4.2. Непрерывное одномерное вейвлет-преобразование
Непрерывное одномерное вейвлет-преобразование (НВП-1D) используется для анализа формы сигналов и выявления их локальных особенностей. Преобразование выполняется функцией cwt в следующих форматах:
C = cwt(S, SCALES, 'wname') – возвращает коэффициенты 'c' прямого НВП вещественного или комплексного сигнала S вейвлетом 'wname' в шкале масштабирования SCALES. Стандартное задание SCALES = начало : шаг : конец (по значениям коэффициента масштабирования "a").
5. ОБРАБОТКА СЕЙСМИЧЕСКИХ ДАННЫХ В СРЕДЕ MATLAB
Начальными данными были выбраны данные с некоторого участка месторождения Лебяжье. Данные представляют собой 32 файла с расширением *.sgy. Это определенный массив данных, хранящий координаты приемников и данные трасс, полученные ими. Использовался MatLab, Wavelet ToolBox, функции cwt, инструментарий Crewes.
После загрузки данных в Matlab получаем 2 массива: Wxy -- содержащий координаты приемников и Wdat, содержащий соответствующие трассы.
Исследовался массив Wdat 2001x23991 содержащий значения 23991 приемников.
На первом шаге находилось интегральное разложение вейвлетом Морли сейсмического сигнала от каждого приемника.
Результат работы функции массив ячеек, в каждой соответствующая часть разложения: Распределение энергии вдоль сигнала изображено на рисунке 5.1
Рис 5.1. Распределение энергии вдоль приемников.
Фиксировались два частотно временных окна лежащие на исследуемом горизонте и соответствующие двум частотам: основной частоте сейсмического сигнала и более высокой частоте (поглощаемой флюидонасыщенными породами).
На втором шаге вычислялся атрибут (функция), указывающий долю энергии высокочастотной составляющей сейсмического сигнала. Далее построенная функция экстраполировалась на изучаемую зону. На рисунке 5.2. изображено распределение флюидонасыщенных зон вдоль экспериментального участка.
Рис. 5.2. Распределение флюидонасыщенных зон.
На третьем шаге находился коэффициент корреляции построенных атрибутов с известными данными буровых установок в изучаемой зоне. При наличии высокой корреляции построенного атрибута с этими данными его можно использовать для прогноза выбора координат бурения. Коэффициенты корреляции при использовании различных методов показаны в таблице 2.
Таблица 2. Коэффициенты корреляции построенных атрибутов и данных буровых установок.
Частоты
Вейвлет Морли
Вейвлет Добеши 4 поряка
Вейвлет Добеши 6 порядка
4-16
-0.1126
-0.0287
-0.0409
16-64
0.1075
0.0630
-0.0123
64-128
-0.2773
0.1433
0.0413
(4-16)/(17-64)
-0.6238
-0.5284
-0.4076
(16-64)/(65-128)
0.4694
-0.2402
-0.0849
(17-64)/(4-16)
0.5956
0.3975
0.4098
(65-128)/(16-64)
-0.3659
0.1317
-0.0333
Как видно из таблицы 2, наибольший коэффициент корреляции достигается при соотношении масштабов a, вычесленных вейвлетом Морли, принадлежащих основной частоте сейсмического сигнала равной 4-16 и более высокой частоте (поглощаемой флюидонасыщенными породами) равной 17-64.
6. РАЗРАБОТКА ГРАФИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕЙСА
После того, как был найден атрибут, удовлетворяющий условию, что коэффициент корреляции с данными буровых установок больше 0.5, что указывало на корректность выбранного атрибута, было решено создать графический интерфейс для программного комплекса. Графический интерфейс позволит с большей легкостью изменять параметры для вычисления атрибута, что в свою очередь позволит, возможно, найти атрибуты с большей корреляцией. Данное приложение представляет собой оконный интерфейс с набором функциональных кнопок (Рисунок 6).
Рис. 1. Основное окно программы
Программный комплекс позволяет выбирать границы частотно-временных окон основной и поглощаемой флюидонасыщеными породами частот. Также имеется возможность задания шага регулярной сетки, степени свертки, выбора метода интегрального вейвлет-разложения.