механизм резания поперечно-пильного станка

курсовая работа выполнял вариант № 5 ...

1. Структурное исследование механизма

Определяем число степеней свободы (степень подвижности) механизма W по формуле П.Л. Чебышева:

где - число подвижных звеньев (кривошип ОА, шатун АВ, ползун В);
- число кинематических пар пятого класса (О(0;1), А(1,2), В(2,3), C(3,0)) – три вращательных и одна поступательная;
- число кинематических пар четвертого класса.
По Ассуру любой механизм состоит из первичных механизмов и структурных групп Ассура. Так как наш механизм имеет число степеней свободы W = 1, то мы имеем один первичный механизм, который в нашем случае состоит из первичного звена 1(кривошип) и неподвижного звена 0 (стойка). Всего звеньев, включая стойку, четыре. Следовательно, на образование структурных групп остается 4 – 2 = 2 звена и мы имеем одну структурную группу Ассура 2 класса (двухповодковую).
Формула строения механизма:
Мех1кл(0,1)+Гр.Ассура 2 кл.(2,3) = Механизм 2 класса.




















2. Кинематический анализ механизма

2.1. Построение планов положений механизма
Приняв на чертеже (см. лист 1 приложения) длину отрезка ОА = 32,5 мм, соответстствующего длине кривошипа м, находим масштабный коэффициент построения:
,
который обозначает, что в 1 мм чертежа содержится 10 мм фактического линейного размера механизма (масштаб 1: 10).
Далее определяем:
чертежный размер расстояния от точки О до центра тяжести S1 кривошипа
ОS1 = 0,275/0,01=27,5 мм;
чертежный размер длины шатуна
АВ = 1,2/0,01 = 120 мм;
чертежный размер расстояния от точки А до центра тяжести S2 шатуна
АS2 = 0,550/0,01 = 55 мм.
В принятом масштабе вычерчиваем схему механизма.
Для построения плана положений механизма разделим траекторию, описываемую точкой А кривошипа, на 8 равных частей. В качестве нулевого принимаем то положение, в котором точка В ползуна занимает крайнее левое положение. Нумерацию положений точки А производим цифрами согласно направлению вращения кривошипа.
Из отмеченных на окружности точек А0, А1…А8 раствором циркуля, равным АВ, намечаем на линии движения ползуна точки В0, В1…В8.
На звене АВ отмечаем положения центров масс, отмеряя от точек А размеры АS2 .



2.2. Построение планов скоростей механизма
Звено 1(кривошип) вращается с постоянной угловой скоростью, которая определяется исходя из известного числа оборотов n1= 175 мин-1 по формуле
ω1 = = 3,14 · 175/30 = 10,32 рад/сек.

Введение
Объектом исследования в данной курсовой работе является исследование механизма резания поперечно-пильного станка, выполненного в виде плоского рычажного кривошипно-ползунного механизма. Отличительной особенностью данного механизма является отсутствие холостого хода: прямой и обратный ходы ползуна (крейцкопфа) – оба рабочие. При этом сила полезного сопротивления (сила сопротивления резанию) всегда направлена в сторону, противоположную направлению перемещения ползуна.

На второй линии откладываем вектор ра нормального ускорения точки А (в направлении к оси вращения кривошипа).Через конец вектора ра проводим линию, параллельную геометрической оси шатуна в рассматриваемом положении, на которой откладываем вектор аbn, (в направлении от точки A к точке B).Через конец вектора аbn проводим линию, перпендикулярную геометрической оси шатуна в рассматриваемом положении. Пересечение этой линии с геометрической осью перемещения ползуна дают нам необходимую точку b и значения ускорения точки В и ускорения точки В относительно точки А. 672465183515Для примера построим план скоростей механизма в положении 1. 1939290487045Ускорения точек S1, S2 и S3 определяем с использованием правила подобия, пользуясь соотношением между заданными расстояниями:pS1= pa · (los1/ loa);аS2 = ba · (las2/ lab);pS3 = pb.С учетом изложенного, из общего полюса р строим планы угловых ускорений для всех положений механизма, на котором выделяем годограф углового ускорения характерной точки S2.571500-168275Полученные из плана ускорений значения сводим в табл. 5.Таблица 5Значения ускорений точек механизмаДлины векторов ускорений на плане ускорений, ммОбозначение№ положения01234567pа50,050,050,050,050,050,050,050,0pS142,342,342,342,342,342,342,342,3 abτ0,037,80,036,60,036,60,037,8ab13,538,251,837,313,937,351,838,2aS26,27,323,716,723,716,723,77,3pb36,019,613,448,261,548,213,419,6pS336,019,613,448,261,548,213,419,6Истинное значение ускорений каждой точки определяем по формулам:, , , , , .Полученные значения сводим в табл. 6.Таблица 6Значения ускорений точек механизма, м/секОбозначение№ положения01234567аа34,6134,6134,6134,6134,6134,6134,61434,61аS129,2929,2929,2929,2929,2929,2929,2929,29aτ0,0026,150,0025,330,0025,330,0026,15аbа9,3426,4535,8425,819,6225,8135,8426,45аS24,2811,9716,419,714,419,7116,4111,97аb24,913,569,2733,3542,5633,359,2713,56аS324,913,569,2733,3542,5633,359,2713,562.4. Кинематические диаграммы точки B ползуна 32.4.1. График перемещенийДля построения графика перемещений точки B ползуна откладываем на оси абсцисс отрезок х = 160 мм, изображающий период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 8 равных частей. От точек 0, 1, 2,..., 8 откладываем ординаты 1 — 1*, 2—2*, ..., 8 — 8*. соответственно равные расстояниям 0—1, 0—2, ..., 0—8, проходимые точкой B от начала отсчета. Данные точки соединяем плавной кривой и получаем график перемещений.Вычисление масштабов графика перемещений., Так как ординаты графика перемещений равны расстояниям, измеренным на планах механизма, то масштаб графика будет равен масштабу схемы механизма, т.е. м/мм.-51435965202.4.2. График скоростейДля построения графика скоростей точки B ползуна откладываем на оси абсцисс отрезок х = 160 мм, изображающий период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 8 равных частей. От точек 0, 1, 2,..., 8 откладываем ординаты 1 — 1*, 2—2*, ..., 8 — 8*, соответствующие скорости ползуна в рассматриваемом положении (см. таблицу 6). При этом учитываем направление вектора скорости точки В (см. план скоростей). Условимся считать скорость точки В положительной, если вектор скорости точки В направлен от оси вращения кривошипа О. Данные точки соединяем плавной кривой и получаем график скоростей.-41910291465Масштабы графика скоростей: , ,.2.4.3. График ускоренийДля построения графика ускорений точки B ползуна откладываем на оси абсцисс отрезок х = 160 мм, изображающий период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 8 равных частей. От точек 0, 1, 2,..., 8 откладываем ординаты 1 — 1*, 2—2*, ..., 8 — 8*, соответствующие ускорениям ползуна в рассматриваемом положении (см. таблицу 5). При этом учитываем направление вектора ускорения точки В (см. план ускорений). Условимся считать ускорение точки В положительным, если вектор ускорения точки В направлен от оси вращения кривошипа О. Данные точки соединяем плавной кривой и получаем график ускорений.Масштабы графика ускорений: , ,2476576203.Силовой анализ механизма3.1. График сил полезного сопротивленияДля построения графика сил полезного сопротивления откладываем на оси абсцисс отрезок х = 160 мм, изображающий период Т одного оборота кривошипа, и делим его на 8 равных частей. От точек 0, 1, 2,..., 8 откладываем ординаты 1 - 1*, 2-2*, ..., 8 - 8*, соответствующие силе полезного сопротивления в рассматриваемом положении). При этом принимаем, что у=35 мм. Учитываем также направление вектора силы полезного сопротивления, который для данного вида механизма является постоянным и направлен в сторону, противоположную направлению перемещения ползуна. Также учитываем, что при угле φ = π сила полезного сопротивления изменяет свое направление.Масштаб графика сил полезного сопротивления:24765469900, 3.2. Силы притяжения (веса) звеньевСилы притяжения (веса) звеньев G, н определяем по формулеG = g · m, где g = 9,8 м/сек2 – ускорение свободного падения; m – масса звена, кг. G1 = g · m1 = 9, 8 ·15 = 147 н; G2 = g · m2= 9, 8 ·20 = 196 н;G3 = g · m3= 9, 8 ·30 = 294 н;В дальнейшем будем рассматривать два положения механизма: Положение 0 и Положение 3.3.3. Планы положений механизмаСтроим планы положений механизма в масштабе .Положение 0Положение 33.4. Планы ускорений звеньевСтроим планы ускорений звеньев в масштабе Положение 0pa = 50 мм; aa = pа · = 34,6 м/сек;pS1=42,8 мм; as1 = pS1 · = 29,2 м/сек;ba =13,5 мм; abа = ba · = 9,34 м/сек;S2a =6,2 мм; as2 = S2a · = 4,28 м/сек;abt =0 мм; abt = 0;S2bt =0 мм; aS2t = 0.рb = 36 мм; ab = as3= рb · = 24,9 м/сек;Положение 3pa = 50 мм; aa = pа · = 34,6 м/сек;pS1=42,8 мм; as1 = pS1 · = 29,2 м/сек;ba =37,3 мм; ab = ba · = 25,81 м/сек;S2a =14,3 мм; as2 = S2a · = 9,71 м/сек;abt =7 мм; abt = abt · = 4,84 м/сек;S2bS2t =3,5 мм; aS2t = S2bS2t · = 2,42 м/сек;рb = 48,2 мм; ab = as3= рb · = 33,35 м/сек;3.5. Силы инерции и моменты сил инерцииОпределяем силы инерции F, н по формуле F = as · m, где as – ускорение центра тяжести звена, м/сек2.Так как звено 1 (кривошип) вращается с постоянной угловой скоростью, то точка S1 кривошипа имеет только нормальное ускорение, которое направлено вдоль оси кривошипа к центру вращения и величина которого равнаas1 = ω12 · los1 =10,322 · 0,275= 29,29 м/с2; F1 = as1 · m1= 29,29 ·15= 439,35 н.Положение 0 аs2 = 4,28 м/с2 и F2 = F2 n = as2 · m2= 4,28 · 20=85,6 н;aS2t = 0 и F2t =0; ab = as3 = 24,9 м/с2 и F3 = F3 n = as3 · m3= 24,9 · 30= 747 н.Положение 3: аs2 = 9,71 м/с2 и F2 = as2 · m2= 9,71 · 20= 194,2 н;aS2t = 2,42 м/сек и F2t = aS2t · m2= 2,42 · 20= 48,4 н;ab = as3 = 33,35 м/с2 и F3 = F3 n = as3 · m3= 33,35 · 30= 1018,5 н. as3 = 33,35 м/с2 и F3 = as3 · m3= 33,35 · 30=1018,5 н. Кроме того, звено 2 совершает вращательное движение относительно точки А в результате чего возникает момент сил инерции, величина которого рассчитывается по формуле ,где Для положения 0:at = 0, ε2 =0, Mв2 = 0;для положении 3at =25,81 м/с2 , = 21,51 рад/с2, = 3,25 ·21,51= 69,90 нм.3.6. Определение реакций в кинематических парахОсновной задачей силового расчета является определение реакций в кинематических парах механизма и внешней уравновешивающей силы, являющейся реактивной нагрузкой со стороны отсоединенной части машинного агрегата. В основу решения положен принцип Даламбера, позволяющий для определения реакций в кинематических парах использовать уравнения равновесия кинетостатики с учетом сил и моментов сил инерции. 3.6.1. Структурная группа Ассура (2,3)Рассмотрим решение задачи в общем виде. Для этого изобразим структурную группу Ассура в произвольном положении, заменив звено 1 реакцией R21 в кинематической паре А (вращательная пара), а звено 4 – реакцией R34 в кинематической паре D (поступательная пара). Направление реакции R21 выбираем произвольно. Если в результате расчета получим отрицательное значение реакции, то на рисунке необходимо просто изменить направление этой реакции на противоположное. Для удобства решения реакцию R21 разложим на две составляющие: R21n - направленную вдоль оси шатуна и R21t - направленную перпендикулярно оси шатуна. Линия действия реакции R34 направлена перпендикулярно линии перемещения ползуна, направление указываем произвольно. Если в результате расчета получим отрицательное значение реакции, то на рисунке необходимо просто изменить направление этой реакции на противоположное. К точкам S1 , S2 и S3 прикладываем силы G, F, Pпс. К звену 2 прикладываем момент сил инерции Mв2. При этом учитываем, что силы G направлены вертикально вниз, силы F – направлены в сторону, противоположную направлению ускорения точки, сила полезного сопротивления Pпс - направлена в сторону, противоположную направлению движения ползуна. Момент сил инерции Мв2 прикладываем к звену 2 в сторону, противоположную направлению углового ускорения. Момент сил инерции Мв2 заменим парой сил F2A и F2B ,приложив их в точках А и В соответственно. Направления сил примем перпендикулярно оси шатуна АВ так, чтобы момент этой пары сил совпадал по направлению с моментом сил инерции Мв2. Причем F2A = F2B = Мв2/ lАВ , где lАВ – длина шатуна. -99060219710В результате получим следующую расчетную схему:Для определения величины и действительного направления R21t составим уравнение равновесия звена 2 в форме суммы моментов сил, действующих на звено 2, относительно точки В:Σ МВ = R21t · lAB + F2Аt · lAB + F2t · (lAB- lAS2) + G2 · (lABx - lAS2x)=0.Из уравнения находим:R21t = F2Аt · lAB + F2t · (lAB- lAS2) + G2 · (lABx - lAS2x)/lAB.Если найденная величина R21t будет положительной, то первоначально принятое направление R21t будет верным. В противном случае необходимо направление R21t изменить на противоположное.Для определения реакции R21n составим векторное уравнение равновесия группы Ассура в форме векторной суммы сил, действующих на группу:R21n + R21t + F2 + G2+ F3 + G3 + Pпс + R34 = 0.Векторное уравнение решим графически.11677652001520Для этого проведем линию, параллельную геометрической оси шатуна в рассматриваемом положении. На этой прямой выберем произвольную точку, в которую поместим начало вектора R21t. Затем выполним по порядку сложение остальных векторов. Через конец вектора Pпс проведем линию, перпендикулярную геометрической оси перемещения ползуна. Пересечение этой линии с линией, параллельную геометрической оси шатуна, даст нам точку, которая определит величину реакций связей R34 и R21n .Отметим, что при построении мы получили другое направление реакции связи R34. Это говорит о том, что на схеме было выбрано неправильное направление этой реакции и его нужно изменить на противоположное. Кроме того, при реальном исследовании построения необходимо производить с учетом выбранного масштаба построения.Для определения реакции R23 в шарнире В составим уравнение равновесия звена 2 в форме векторной суммы сил, действующих на звено 2.R21n + R21t + F2 + G2+ R23 = 0.Решение этого векторного уравнения будет следующим:457200-168275С учетом изложенного, определим реакции в кинематических парах для группы Ассура для выбранных положений механизма.Назначим масштаб построения плана сил μr = 0,05 н/мм.