Арбитражные ситуации в букмекерских конторах

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. БУКМЕКЕРСТВО
§1.1. История возникновения букмекерских контор
§ 1.2. Перспективы развития букмекерских контор
§ 1.3. Букмекерская линия и основные виды ставок
§ 1.4. Маржевая прибыль. На чем зарабатывают букмекерские конторы
§ 1.5. Основные правила игры в букмекерской конторе
ГЛАВА II. АРБИТРАЖНЫЕ СИТУАЦИИ
§ 2.1. Реальный пример арбитражной ситуации
§ 2.2. Математическое обоснование арбитражной ситуации
§ 2.3. Расчет вероятностей исходов и коэффициентов выплат
§ 2.4. Условие арбитражной ситуации
ГЛАВА III. МЕТОД «КРИТЕРИЙ КЕЛЛИ»
§ 3.1. Суть метода «критерий Келли»
§ 3.2. Описание метода «критерий Келли» и его свойства
§ 3.3. Пример использования свойств «критерия Келли». Обобщающая формула Келли
ГЛАВА IV. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
§ 4.1. Пример исп ...

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. БУКМЕКЕРСТВО
§1.1. История возникновения букмекерских контор
§ 1.2. Перспективы развития букмекерских контор
§ 1.3. Букмекерская линия и основные виды ставок
§ 1.4. Маржевая прибыль. На чем зарабатывают букмекерские конторы
§ 1.5. Основные правила игры в букмекерской конторе
ГЛАВА II. АРБИТРАЖНЫЕ СИТУАЦИИ
§ 2.1. Реальный пример арбитражной ситуации
§ 2.2. Математическое обоснование арбитражной ситуации
§ 2.3. Расчет вероятностей исходов и коэффициентов выплат
§ 2.4. Условие арбитражной ситуации
ГЛАВА III. МЕТОД «КРИТЕРИЙ КЕЛЛИ»
§ 3.1. Суть метода «критерий Келли»
§ 3.2. Описание метода «критерий Келли» и его свойства
§ 3.3. Пример использования свойств «критерия Келли». Обобщающая формула Келли
ГЛАВА IV. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
§ 4.1. Пример использования программы для расчета букмекерских «вилок»
§ 4.2. Листинг программы для расчета букмекерских «вилок»
§ 4.3. Пример использования программы для расчета суммы ставки по методу «критерий Келли»
§ 4.4. Листинг программы для расчета суммы ставки по методу «критерий Келли»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. БУКМЕКЕРСТВО
§1.1. История возникновения букмекерских контор
§ 1.2. Перспективы развития букмекерских контор
§ 1.3. Букмекерская линия и основные виды ставок
§ 1.4. Маржевая прибыль. На чем зарабатывают букмекерские конторы
§ 1.5. Основные правила игры в букмекерской конторе
ГЛАВА II. АРБИТРАЖНЫЕ СИТУАЦИИ
§ 2.1. Реальный пример арбитражной ситуации
§ 2.2. Математическое обоснование арбитражной ситуации
§ 2.3. Расчет вероятностей исходов и коэффициентов выплат
§ 2.4. Условие арбитражной ситуации
ГЛАВА III. МЕТОД «КРИТЕРИЙ КЕЛЛИ»
§ 3.1. Суть метода «критерий Келли»
§ 3.2. Описание метода «критерий Келли» и его свойства
§ 3.3. Пример использования свойств «критерия Келли». Обобщающая формула Келли
ГЛАВА IV. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
§ 4.1. Пример исп ользования программы для расчета букмекерских «вилок»
§ 4.2. Листинг программы для расчета букмекерских «вилок»
§ 4.3. Пример использования программы для расчета суммы ставки по методу «критерий Келли»
§ 4.4. Листинг программы для расчета суммы ставки по методу «критерий Келли»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

При расходе конторе придется вернуть деньги двум сторонам игроков и получается, что контора, обработав энную сумму денег, вынуждена потерять прибыль. Иногда это не так страшно (в случае некассового события), но бывает, что последствия очень негативны для контор. Классическим примером большого недополучения прибыли было главное спортивное событие года по американскому футболу - Супер Боул, когда большинство контор вынуждены были установить целую фору, и суммарно приняв от игроков миллионы долларов, им пришлось вернуть эти деньги, так как матч завершился именно с такой разницей, которая была установлена конторами. Некоторые букмекерские конторы предлагают игрокам покупку очков или продажу очков. Суть этого очень проста. Например, вы имеете матч в линии Юта Даллас +5.5 1.95-1.85. При этом высчитаете, что фора для Юты недостаточна и вам больше нравится фора +7.5. Букмекерская контора может вам предложить такую фору, но только с пониженным коэффициентом, скажем, 1.70. То есть вы купили два очка для Юты . Также вы можете продать два очка, и тогда контора предложит вам повышенный коэффициент, и вы получите итоговую линию, скажем, Юта +3.5 2.05. Покупка и продажа очков применяется опытными игроками и, несмотря на это, она не очень популярна, поэтому вам нужно иметь веские основания для того, чтобы воспользоваться подобным типом ставки в своих целях. Азиатский гандикап - это своеобразная попытка максимально приблизить коэффициенты в формируемой линии к угадал/не угадал ( с одинаковыми или близкими по значению коэффициентами), по отношению к низкорезультативному футболу. Поэтому в ход идут не только форы, кратные половине гола (0, 0.5, 1, 1.5 и так далее), но и равные четверти гола (-0.25, +1.75 и так далее). Если дана фора с четвертью гола, то, фактически, ставка разбивается на две половины, то есть фора +0.25 ? разбивается на две форы: 0 и +0.5 . Выигрыш по такой форе фактически равен сумме двух отдельных ставок с форой. Пример: Манчестер Арсенал (-0.25) 2.10-1.7. Это означает, что Манчестер дает фору в четверть мяча Арсеналу (рядом стоят соответствующие коэффициенты) и наша фора в четверть мяча разбивается на две части: нулевая фора 0 и половина мяча -0.5 . Если вы поставили на Манчестер и Манчестер выиграл с разницей в 1 и более мяч (1-0; 3-1 и так далее), то наш выигрыш составит $100*2.10=210$; в случае ничьи (0-0; 2-2 и так далее) мы получим $0+$50*2.1=$55; в случае победы Арсенала, наша ставка проигрывает. Иногда букмекерские конторы взымают комиссию за возврат форы и, скажем, в случае ничьи в данном матче с нас бы еще сняли комиссию за не разыгранную нулевую фору в размере $50*5%=$2.50. Если же мы поставили на Арсенал (+0.25) по цене 1.70, то аналогично вышеприведенному примеру, в случае выигрыша Арсенала с любым счетом, мы бы получили $100*1.7=$170 (так как мы выиграли и нулевую фору, и фору в полмяча); в случае ничьи, мы бы получили возврат по нулевой форе и выиграли фору в половину мяча, то есть мы бы получили: $0+$50*1.7=$85. В любом случае, при выигрыше Манчестера с любым счетом, наша ставка проигрывает. Тотал. Данный тип ставок был изобретен в начале 80-х годов и сейчас тоже исключительно популярен. Букмекерская контора предлагает определенное число и вам нужно угадать, будет ли суммарное число забитых мячей или очков в данном событии больше этого числа или меньше. Пример: Манчестер- Арсенал Тотал 2.5: Больше 1.90 Меньше 1.80. Число 2.5 является своеобразным разделителем, и если вы поставили $100 на Больше, то в случае счета, который превышает или равен 3-м голам, вы получите $190. Если же сумма забитых голов будет меньше 3-х, то вы проиграете. Существуют также разновидности тоталов, такие как индивидуальный тотал команды, индивидуальный тотал игрока. Пример: Манчестер индивидуальный тотал больше 2 с коэффициентом 2.7. Если вы поставите $100 на данный тотал, то в случае, если Манчестер забьет больше 2-х голов (нам неважно сколько голов забьет Арсенал ), то вы получите $270; если Манчестер забьет ровно 2 гола, то ставка пойдет в расход; если Манчестер забьет 1 гол или не забьет, то ставка будет проиграна. То же самое касается индивидуального тотала игрока: если вы увидите в линии Месси тотал больше 0.5 (2.6), то если Месси забьет, то вы выиграете $260 на поставленные $100, если нет, то ставка будет проиграна. Экспресс. Достаточно популярный тип ставок, особенно у новичков и у тех, кто хочет в случае благоприятного исхода победы получить значительную выплату. Часто экспресс называют паравозом. Вы имеете возможность скомпоновать несколько независимых друг от друга событий в одну ставку, причем итоговый коэффициент по экспрессу формируется как произведение всех коэффициентов событий, входящих в экспресс. Игрок получит выплату только в том случае, если и только если все независимые события, входящие в экспресс выиграют. Пример: Вам нравятся 3 ставки и вы решили в любом случае поставить на них суммарно $100: на победу Динамо с коэффициентом 1.5, на победу Манчестера с коэффициентом 2.7, на тотал больше 2.5 в матче Лидз Тоттенхэм с коэффициентом 1.8. Если ставить раздельно равные суммы денег на каждый матч, то в случае выигрыша всех трех ставок вы получите: (1.5+2.7+1.8)*$33.33=200$, или чистый выигрыш в размере $100. Однако, при таких же условиях, сформировав экспресс, ваш итоговый коэффициент будет 1.5*2.5*1.8=6.75 и потенциальная выплата составит $100*6.75=$675, или чистый выигрыш составит $575, что почти в шесть раз больше, чем при ставках ординарами. Благодаря экспрессам игрок получает возможность сделать очень большой итоговый коэффициент и на очень маленькую сумму денег сорвать куш. Также, большинство букмекерских контор не принимают согласованные экспрессы, когда, скажем, встречается фаворит с очень сильным нападением и аутсайдер со слабой обороной. При всем при этом, если допустить, что фаворит выиграет с данной форой, то есть он ее пробьет , то также и тотал в данной встрече будет больше. Поэтому, сделав двойной экспресс из того, что фаворит пробьет фору и из тотала больше, вы связываете в одну ставку события, которые действительно в большинстве случаев трудно назвать независимыми. В общем, конторы предпочитают не рисковать понапрасну и запрещают экспрессы, если они считают, что так или иначе события в экспрессе зависят друг от друга. Фьючерсы или ставки на будущие события тоже довольно распространенный тип ставок и они есть в каждой букмекерской конторе. Суть ставок в том, что игроку предлагается угадать, кто станет, например, чемпионом в следующем году или кто выиграет какой-то турнир. Как правило, фьючерсами считают ставки, которые сыграют как минимум через 1-2 недели, а в большинстве случаев через полгода - год. Пример: станет ли команда Спартак чемпионом России по футболу в 2011/2012 году коэффициент 8.0. Ставки на какие-то интервалы в игре таймы, периоды, сеты, четверть, половину. Во многих конторах вы можете поставить на тоталы, взять ставку с форой, по манилайн не только на весь матч, но и на какие-то его составные части. Пример: Юта Даллас тотал больше 40 после первой четверти с коэффициентом 1.91. Вы выиграете только в том случае, если общая сумма набранных очков двумя командами будет больше 40. Своеобразной комбинацией двойного экспресса и ставки на интервалы является тайм-матч в футболе одновременная ставка на исход первого тайма и матча. Пример: Манчестер Арсенал ничья, победа Манчестера с коэффициентом 5.00. Для того, чтобы ставка выиграла, необходимо, чтобы первый тайм закончился в ничью, а в итоге выиграл Манчестер . Если же хоть одно из двух условий не будет выполнено, то ставка будет считаться проигранной. Интерактивный беттинг или ставки вживую ( live betting ) очень интересный и захватывающий тип ставок, когда коэффициенты на данное событие изменяются с течением времени по ходу конкретной игры. Как вы понимаете, такое возможно только в онлайне. Пример: в начале игры Манчестер Арсенал вы можете поставить $10 с коэффициентом 2.7 на победу Манчестера . Вы будете смотреть этот матч по телевизору, и оценивать силы команд непосредственно наблюдая за ходом игры. Если забьет Арсенал , то коэффициент на победу Манчестера вырастет, но оценив, что гол был случайным или поняв настрой команд вы сможете скорректировать свои решения по ходу игры и, например, поставить еще 5 долларов на ничью с текущим коэффициентом 3.0, или поставить 20 долларов на победу Арсенала с коэффициентом 2.0, если вы не верите, что Манчестер способен что-то сделать и так далее. Прочие ставки: система определенная совокупность экспрессов с различными вариациями; ставки с условием, где один компонент ставки зависит от другого и вторая ставка активируется только, если первая выиграла; проходы это когда нужно оценить, сможет ли какая-то команда или игрок пройти вверх по турнирной таблице или нет все эти ставки по-своему интересны, но они являются ассортиментным предложением и приятным дополнением к вышеперечисленным типам ставок. Роспись: аналитики контор на некоторые кассовые матчи дают расширенные предложения, и чтобы полностью удовлетворить вкусы своих клиентов, придумывают все новые и новые возможности для пари. Примеры: сколько будет угловых, сколько будет забито голов в туре, сделает ли данный игрок хет-трик, будет ли золотой гол и так далее. Основные виды коэффициентов.Все букмекерские конторы осуществляют выплату по фиксированным коэффициентам, поэтому всегда возможно знать сумму выигрыша и проигрыша. Коэффициенты могут изменяться со временем, но если сделать ставку на событие с заданным коэффициентом в данный конкретный момент времени, то контора обязана выплатить вам в соответствии с этим коэффициентом после того, как произойдет событие. Самые распространенные - европейские или десятичные коэффициенты: 1.3, 5.0, 2.15 и так далее. Если вы выиграли, то букмекерская контора выплатит вам сумму ставки, умноженную на данный коэффициент. В случае же проигрыша вы проиграете всю поставленную сумму. Если вы поставили 100 рублей с коэффициентом 2.1 и выиграли, то вы получите 100*2.1=210 рублей. В случае, если ваша ставка проиграет, вы потеряете 100 рублей. В каждой конторе имеются свои правила выплат в том случае, если событие не произошло, не произошло “в полном объеме” или не было выявлено победителя в пари. Например, в случае отмены события (не состоялся матч и так далее), большинство контор сразу же выплатит вам деньги с коэффициентом 1.0, то есть просто вернет деньги. Эта процедура называется возвратом или расходом. Есть еще одна система коффициентов, она применяется в букмекерских конторах, у которых много английских клиентов. Речь идет о дробных или английских коэффициентах. Примеры таких коэффициентов: 18/11, 9/2. Для того, чтобы перевести подобные коэффициенты в европейский формат, необходимо единицу прибавить к десятичному значению дроби. Ѕ = 1+0.5=1.5; 17/9=1+1.89=2.89; 14/3=1+4.67=5.67 и так далее. Фактически, дробные коэффициенты ближе по духу к десятичным, с той лишь разницей, что имеется дело с чистой прибылью, а не с суммарным возвратом вложенных денег. ГЛАВА II. АРБИТРАЖНЫЕ СИТУАЦИИАрбитраж (surewins, surebets, вилки) – ситуация которая появляется между букмекерскими конторами из-за разницы оценки одного и того же спортивного события. При такой ситуации игроку совершенно не важно, как закончится это спортивное событие, так как свою прибыль игрок получает вне зависимости от его исхода.§ 2.1. Реальный пример арбитражной ситуацииВозьмем матч по гандболу Россия — Норвегия. Здесь мы имеем дело с трехисходной линией (1-Х-2). Возьмем линии трех различных букмекерских контор, Фонбет, Бетсити, Фаворит. В букмекерской конторе Фонбет возьмем коэффициент на победу Норвегии (исход - П1) – 2.40. Это означает, что если мы поставим на Норвегию, и она выиграет, то на каждые 100 рублей, которые мы поставили, мы получим от букмекерской конторы 240 рублей. Из них 100 рублей – это наша первоначальная ставка, а 140 рублей это наша чистая прибыль.Таблица 2.1. Линия конторы «Фонбет»№ДатаСобытиеП1ХП2ФК126.11 18:00Германия - Франция1.2812.003.90-3.5 +3.51.85 1.85226.11 20:00Норвегия - Россия2.4010.001.65+ 1.5 -1.51.75 1.95В букмекерской конторе Бетсити сделаем ставку на победу России (исход - П2) с коэффициентом 2.20. Это означает, что если мы поставим на Россию, и она выиграет, то на каждые 100 рублей, которые мы поставили, мы получим от букмекерской конторы 220 рублей. Из них 100 рублей – это наша первоначальная ставка, а 120 рублей это наша чистая прибыль.Таблица 2.2. Линия конторы «Бетсити»№ДатаСобытие1Х21ХХ2126/11 19:00Германия - Франция1.4010.003.301.272.60226/11 20:00Норвегия - Россия1.958.502.201.601.75 В букмекерской конторе Фаворит нас интересует коэффициент на ничью (исход -X), который равен 11.5. Это означает, что если мы поставим на ничью, и никакая команда не выиграет, то на каждые 100 рублей, которые мы поставили, мы получим от букмекерской конторы 1150 рублей. Из них 100 рублей – это наша первоначальная ставка, а 1050 рублей это наша чистая прибыль.Таблица 2.3. Линия конторы «Фаворит»ВремяКоманда 1Команда 21Х219:00ГерманияФранция1.3012.503.8421:00РоссияНорвегия1.8511.502.06Если сделать ставку только в одной из этих контор и на одно событие, то всегда может случиться так, что результат игры мы не угадали и соответственно проиграли.То же самое может произойти, если мы сделаем ставки в двух конторах на два события – поскольку исходов три: победа Норвегии, победа России и ничья, то может случиться как раз тот исход, на который мы не поставили, со всеми вытекающими последствиями. То есть риск неизбежен.Однако, что будет, если поставить на все три исхода одновременно? Если поставить на все три исхода одновременно в одной и той же конторе, то, несмотря на то, что одна из наших ставок обязательно выиграет, в качестве выплаты мы получим сумму, которая не покрывает сумму сделанных ставок – то есть, в итоге мы проиграем. Это связано с тем, что в коэффициенты выплат на три возможных исхода заранее заложена маржа букмекерской конторы, которая дает ей возможность получать прибыль. Однако коэффициенты различных букмекерских контор в силу разных причин могут быть не так «согласованы», как в одной и той же конторе. И тогда мы можем получить ту ситуацию, которую называют арбитражной ситуацией или вилкой.Покажем, что три выбранных выше исхода в трех разных, выбранных нами, букмекерских конторах, дают нам пример арбитражной ситуации. То есть, поставив определенные суммы на все три возможных исхода, мы получим прибыль при любом реальном исходе игры. Допустим, что мы имеем 1000 рублей и хотим сделать ставки на эту сумму. Разобьем эту сумму на ставки следующим специальным образом:поставим на Норвегию 434.86 рубля,поставим на Россию 474.39 рублей,и поставим на ничью 90.75 рублей.Посмотрим, что будет при реализации каждого из трех возможных исходов.Если победила Норвегия, то поскольку мы ставили на нее по коэффициенту 2.4, мы получим на руки 434.86*2.4 ~ 1043.66 рубля.Если победила Россия, то поскольку мы ставили на нее по коэффициенту 2.2, мы получим на руки 474.39*2.2 ~ 1043.66 рубля.Если победила дружба (ничья), то поскольку мы ставили на нее по коэффициенту 11.5, мы получим на руки 90.75*11.5 ~ 1043.63 рубля.Отсюда видно, что чтобы ни произошло, мы получим на руки, приблизительно, на 43.63 рубля больше чем поставили на все три исхода вместе взятые. То есть мы получили прибыль 4.36% с оборота без риска проиграть, с одной операции.§ 2.2. Математическое обоснование арбитражной ситуацииСначала приведу список обозначений, который будет использоваться в дальнейшем.K1 – коэффициент выплаты на исход победа команды 1K2 – коэффициент выплаты на исход победа команды 2KX – коэффициент выплаты на исход ничья.Коэффициенты на другие исходы обозначаются аналогичным образом.P1 – вероятность победы первой командыP2 – вероятность победы второй командыPX – вероятность ничьей.Вероятности других исходов обозначаются аналогичным образом.V1 – сумма, поставленная на победу первой командыV2 – сумма, поставленная на победу второй командыVX – сумма, поставленная на ничьюСуммы, поставленные на другие исходы, обозначаются аналогичным образом.§ 2.3. Расчет вероятностей исходов и коэффициентов выплатЗдесь приводятся формулы, связывающие между собой коэффициенты на основные исходы спортивных событий. Они будут полезны для ‘отсева’ новых типов вилок при их перечислении путем некоторых формальных процедур.Сначала выведем формулы, которые не требуют сложной математики. Допустим, нам известны вероятности победы первой команды, ничьей и победы второй команды.Какие коэффициенты можно вычислить в данных условиях? При данных условиях можно вычислить теоретические коэффициенты выплат следующих линий:1-X-21X-12-2X (зеркальное отображение линии 1-Х-2)1-2Вычислим коэффициенты для линии 1-X-2. Если мы будем ставить на 1-е событие, то в среднем получим доход P1*K1*V, который должен быть равен сумме ставки V, при условии, что маржа букмекерской конторы равна нулю. То есть P1*K1*V = V, и значит чтоK1 = 1/P1.Таким же образом мы получаем значения других коэффициентов:KX = 1/PXK2 = 1/P2Поскольку P1+PX+P2 = 1, то получаем условие на коэффициенты при нулевой марже букмекерской конторы:1/K1+1/KX+1/K2 = 1Аналогичным способом вычисляются коэффициенты K1X, K12 и K2X. Вероятность события 1X = P1 + PX. Соответственно теоретический коэффициент равенK1X = 1/( P1 + PX) = 1/(1/K1 + 1/KX) = (K1*KX)/( K1+KX)Аналогично:K2X = 1/( P2 + PX) = 1/(1/K2 + 1/KX) = (K2*KX)/( K2+KX)12K12 = 1/( P1 + P2) = 1/(1/K1 + 1/K2) = (K1*K2)/( K1+K2)Как на основе этих же вероятностей вычислить теоретические коэффициенты 1-2 или money lines. В ставках на ‘денежную линию’ при ничьей происходит возврат суммы ставки. Поэтому если мы будем ставить на исход 1, то получим в среднем P1*KП1*V + PX*V, что должно быть равно V.Аналогичные рассуждения справедливы для ставок на исход 2. Поэтому:P1*KП1 + PX = 1P2*KП2 + PX = 1Отсюда KП1 = (1-PX)/P1 = (KX-1)*K1/KX .Но KX = 1/(1-1/K1-1/K2) = (K1*K2)/(K1*K2-K1-K2)KX-1 = (K1+K2)/( K1*K2-K1-K2)KП1 = (K1+K2)/K2KП2 = (K1+K2)/K1Нам будут также необходимы формулы, дающие выражения для коэффициентов для фор -0.25 и +0.25 – они также легко выводятся из коэффициентов K1,KX.Обозначим KF1 коэффициент на фору -0.25. Тогда формула баланса выигрыша-проигрыша будет:P1*KF1 + PX/2 = 1так как в случае ничьей мы получаем возврат половины ставки.Отсюда KF1 = (1-PX/2)/P1 = (2*KX-1)*K1/(2*KX )= K1*(1-1/(2*KX))Аналогично KF2 = (1-PX/2)/P2 = (2*KX-1)*K2/(2*KX = K2*(1-1/(2* KX))Теперь обозначим KF1 коэффициент на фору +0.25. Тогда формула балансавыигрыша-проигрыша будет:P1*KF1 + PX*KF1/2 + PX/2 = 1Отсюда KF1 = (1-PX/2)/P1 = (2*KX-1)*K1/(2*KX )= K1*(1-1/(2*KX))Аналогично KF2 = (1-PX/2)/P2 = (2*KX-1)*K2/(2*KX = K2*(1-1/(2* KX))Теперь обозначим KF1 коэффициент на фору +0.25. Тогда формула балансавыигрыша-проигрыша будет:P1*KF1 + PX*KF1/2 + PX/2 = 1§ 2.4. Условие арбитражной ситуацииКогда делается ставка на событие, она может проиграть, выиграть, а также возможен вариант, когда мы ничего не проигрываем и не выигрываем – то есть, имеем возврат (денег). Каждое событие имеет свой коэффициент выигрыша: Ki >= 1, i =1,N. Если коэффициент Ki > 1,то при реализации этого исхода у нас будет чистая прибыль Vi*(Ki-1), где Vi сумма нашей ставки. Если Ki = 1, то это случай возврата денег, такие коэффициенты не присутствуют в линиях букмекерских контор (но подразумеваются для исходов не входящих в условие ставки). Допустим, мы ставим на каждый исход игры сумму Vi, i=1,N. Как будет ясно из дальнейшего хода анализа, при наличии вилки мы будем вынуждены делать ставки на все события (исходы игры) входящие в наш список (который зависит от типа вилки).