Финансовая математика: 6 задач

ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
Задача 22
Коммерческая фирма закупила товар на сумму в 100 млн. руб., который реализовала в виде экспортной поставки за 3,8 млн. долларов США. Какова эффективность этой операция, если операция заняла две недели, таможенная пошлина составила 10% от валютной выручки, курс покупки долларов банком в конце операции равнялся 30 руб. за доллар США. Временная база 365. Какова годовая доходность фирмы от подобных операций с учетом реинвестирования прибылей и расширения бизнеса?

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
Задача 82
Какова реальная средняя цена ресурсов коммерческого банка, если он имеет следующую структуру рублевых вкладов:
Виды ресурсов по срокам Реальная цена,
% годовых Удельный вес, %
Вклады до востребования 3 40
Срочные вклады:
До 30 дней 16 30
От 31 до 90 дней 17 20
Свыше 90 дней 18 ...

СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
Задача 82
Какова реальная средняя цена ресурсов коммерческого банка, если он имеет следующую структуру рублевых вкладов:
Виды ресурсов по срокам Реальная цена,
% годовых Удельный вес, %
Вклады до востребования 3 40
Срочные вклады:
До 30 дней 16 30
От 31 до 90 дней 17 20
Свыше 90 дней 18 10

Задача 92
Кредит взят на 3 года в размере 500 000 руб. под ставку сложных процентов 18%. Однако уже через год было выплачено 200 000 руб. в счет погашения долга. Определить размер последнего погасительного платежа в конце трехлетнего срока для окончательного расчета.

ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ
Задача 101
Определите размер равных ежегодных взносов, которые необходимо делать для погашения долга через 3 года в размере 1 млн. руб., если ставка сложных процентов 17% годовых.

Задача 103
За счет привлеченных средств сделаны инвестиции в размере 10 млн. руб. расчетная отдача от них составляет по 2,2 млн. руб. в конце каждого года. За какой срок окупятся инвестиции, если на долг начисляются проценты по квартальной ставке 4%?

Задача 116
Кредит в объеме 200 млн. руб. выдается на 50 мес. под 18% годовых. Контракт предусматривает погашение кредита и процентов по нему равными ежемесячными платежами. Начисление процентов также ежемесячное. Рассчитайте размер каждого такого платежа, дайте разбивку этих платежей на
сумму погашения и на сумму процентов. Постойте график изменения долга во времени.
Найдите индекс рентабельности (PI) для инвестиционного проекта, денежный поток которого и ставка сравнения представлены в задаче 106. Дайте интерпретацию полученного результата.

-

З