Статистика (вариант 1): 6 задач

Задание 1
Распределение предприятий по величине основных фондов отражено в таблице. Определить среднюю величину товарооборота и остальные показатели задания.
Величина товарооборота, млн.руб. До 5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23
Число магазинов, ед. 4 8 10 11 15 13 12 9 5 3
На примере своей задачи охарактеризовать ряд распределения с помощью следующих показателей:
1) Средняя величина анализируемого признака;
2) Размах вариации;
3) Среднее линейное отклонение;
4) Среднее квадратическое отклонение;
5) Дисперсия;
6) Коэффициент вариации;
7) Мода, медиана, первый и третий квартиль.
8) Коэффициент асимметрии
9) Дать графическое изображение и выводы по результатам расчётов.

Задание 2
1 По данным табл. 2.1 вычислите:
1. Основные аналитические показатели ряда динамики ( ...

Задание 1
Распределение предприятий по величине основных фондов отражено в таблице. Определить среднюю величину товарооборота и остальные показатели задания.
Величина товарооборота, млн.руб. До 5 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23
Число магазинов, ед. 4 8 10 11 15 13 12 9 5 3
На примере своей задачи охарактеризовать ряд распределения с помощью следующих показателей:
1) Средняя величина анализируемого признака;
2) Размах вариации;
3) Среднее линейное отклонение;
4) Среднее квадратическое отклонение;
5) Дисперсия;
6) Коэффициент вариации;
7) Мода, медиана, первый и третий квартиль.
8) Коэффициент асимметрии
9) Дать графическое изображение и выводы по результатам расчётов.

Задание 2
1 По данным табл. 2.1 вычислите:
1. Основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам:
-абсолютный прирост
-темпы роста
-абсолютное значение 1% прироста
2. Средние показатели ряда динамики:
-средний уровень ряда динамики
-среднегодовой темп роста
-среднегодовой темп прироста
3.2 По данным таблицы 2.2 вычислите индекс сезонности и изобразите графически сезонную волну. Результат расчета аналитических показателей ряда динамики представить в таблице, форма которой приводится ниже (таб. 2.3)
Табл. 2.1 Основные показатели
Показатели 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г.
Число образовательных учреждений высшего профессионального образования 1068 1090 1108 1134 1114 1115
Табл. 2.2 Товарооборот магазина, тыс. руб.
Месяц
Январь 15
Февраль 108
Март 319
Апрель 645
Май 798
Июнь 810
Июль 924
Август 1876
Сентябрь 655
Октябрь 497
Ноябрь 342
декабрь 189
Табл. 2.3 Основные аналитические показатели ряда динамики
Показатели Схема расчета 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г.
Уровень ряда Yi
Абсолютный прирост̣̣ΔY Базисная
Цепная Х
Х
Темп роста Tр% Базисная
Цепная 100%
100%
Темп прироста Tпр.% Базисная
Цепная Х
Х
Абсолютного значения 1%
прироста А Цепная Х

Задание 3
Вид продукции Изменение выпуска продукции в отчётном периоде в % к базисному Выпуск продукции в базисном периоде, млн.руб.
А +5 90
Б +12 70
В +17 50
На основании приведенных данных о выпуске продукции предприятия определить изменение выпуска продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным в целом по предприятию.
Таким образом, выпуск в целом вырос в 1,102 раза или на 10,2%.

Задание 4
Сколько рабочих предприятия требуется обследовать в порядке случайной выборки для расчѐта средней заработной платы, чтобы с вероятностью 93,7% можно гарантировать ошибку не более 20 рублей. Среднее квадратическое отклонение заработной платы составляет предположительно 150 рублей.

Задание 5
По данным таблицы 5.1 определите :
- Естественный механический и общий прирост населения;
-Оборот миграционных процессов;
-Коэффициент рождаемости и смертности, коэффициент фертильности, коэффициент жизненности Покровского, коэффициенты, брачности и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;
-Численность населения через 5 лет;
По данным табл. 5.2 определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически.
Охарактеризуйте демографическую ситуацию по данным вашего варианта.
Таб. 5.1 Демографические показатели
Показатели Ед. измерения
Численность населения на конец года тыс. чел. 142221,0
Число женщин на 1000 мужчин Чел. 1158
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин % 43
Родилось чел. 1479637
Умерло чел. 2166703
Прибыло в страну чел. 186380
Выбыло из страны чел. 54061
Число браков ед. 1113562
Число разводов ед. 640837
Табл. 5.2 Распределение населения по возрастным группам,чел.
Возрастные группы
Все население, в т.ч. в возрасте, лет 66163544
0-4 3610043
5-9 3284185
10-14 3980488
15-19 6020211
20-24 6270330
25-29 5518306
30-34 5113136
35-39 4632799
40-44 5280018
45-49 5683585
50-54 4835129
55-59 3760983
60-64 1776924
65-69 2845184
70 и старше 3552223

Задание 6
По данным табл. 6.1. построить и заполнить следующие сводные национальные счета:
1. Счет производства
2. Счет товаров и услуг
3. Счет образования доходов
4. Счет распределения первичных доходов
5. Счет вторичного распределения доходов
6. Счет использования располагаемого дохода
7. Счет операций с капиталом.
Показатели результатов экономической деятельности России за год (млн. руб.)
Выпуск товаров и услуг в основных ценах 46223866,5
Промежуточное потребление 23246522,8
Налоги на продукты и импорт 4090102,5
Субсидии на продукты и импорт 150244,8
Оплата труда наемных рабочих 11985905,6
Налоги на производство и импорт 5542275,3
Субсидии на производство и импорт 155563,8
Доходы от собственности, полученные от "остального мира" 755652,0
Доходы от собственности, переданные "остальному миру" 1439441,8
Текущие трансферты, полученные от "остального мира" 173571,7
Текущие трансферты, переданные "остальному миру" 214561,1
Расходы на конечное потребление - всего 17809740,7
В том числе
домохозяйств 12974743,4
гос.сектора 4680409,7
некоммерческих организаций 154587,6
Импорт товаров и услуг 5653419,9
Экспорт товаров и услуг 9079332,7
Статистическое расхождение
Валовое накопление основного капитала 4980573,3
Изменение запасов материальных оборотных средств 718154,0
Капитальные трансферты, полученные от "остального мира" 19982,9
Капитальные трансферты, переданные "остальному миру" 17565,6
Проведите экономический анализ заполненных счетов по данным своего варианта. Рассчитайте ВВП тремя методами, определите величину НД и норму сбережения.

-

22
40
66
46
47
Цепная
Х
22
18
26
-20
1
Темп роста Tр%
Базисная
100%
102,1
103,7
106,2
104,3
104,4
Цепная
100%
102,1
101,7
102,3
98,2
100,1
Темп прироста Tпр.%
Базисная
Х
2,1
3,7
6,2
4,3
4,4
Цепная
Х
2,1
1,7
2,3
-1,8
0,1
Абсолютного значения 1% прироста А
Цепная
Х
10,68
10,9
11,08
11,34
11,14
2. Вычислим средние показатели ряда динамики.
Средний уровень ряда:
, где У – значение показателя.
.
Определим средний абсолютный прирост по формуле:
.
Средний годовой темп роста определим по формуле:
%
Средний годовой темп прироста определим по формуле:
%.
Таким образом, среднее число образовательных учреждений высшего профессионального образования составило 1104,8, с 2005 по 2010 г. она выросла на 7,83 в год, среднегодовой темп роста составил 100,9%, а темп прироста 0,9 %.
По данным таблицы 2.2 вычислим среднемесячный товарооборот:
, где У – значение показателя.
тыс.руб.
Определим индексы сезонности для каждого месяца:
, где уi – значение показателя; у – среднее значение.
Получаем:
Построим фактический ряд и сезонную волну на графике.
Таким образом, мы видим, что в летние месяцы наблюдается рост товарооборота, а в осеннее - зимние его снижение.
Задание 3
Вид продукции
Изменение выпуска продукции в отчётном периоде в % к базисному
Выпуск продукции в базисном периоде, млн.руб.
А
+5
90
Б
+12
70
В
+17
50
На основании приведенных данных о выпуске продукции предприятия определить изменение выпуска продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным в целом по предприятию.
Решение:
Изменение выпуска продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным в целом по предприятию определим по формуле:
, где - выпуск продукции в базисном году; - индивидуальный индекс выпуска, который определим по формуле:
, где - изменение выпуска продукции в отчётном периоде в % к базисному.
Получаем:
- по А: ;
- по Б: ;
- по В: .
Получаем:
.
Таким образом, выпуск в целом вырос в 1,102 раза или на 10,2%.
Задание 4
Сколько рабочих предприятия требуется обследовать в порядке случайной выборки для расчѐта средней заработной платы, чтобы с вероятностью 93,7% можно гарантировать ошибку не более 20 рублей. Среднее квадратическое отклонение заработной платы составляет предположительно 150 рублей.
Решение:
Объём выборки определим по формуле:
, где – среднее квадратическое отклонение; t – критерий Стьюдента, который при вероятности 93,7% равен 2,5; - предельная ошибка.
Получаем:
чел.
Таким образом, необходимый объем выборки составил 352 чел.
Задание 5
По данным таблицы 5.1 определите :
- Естественный механический и общий прирост населения;
-Оборот миграционных процессов;
-Коэффициент рождаемости и смертности, коэффициент фертильности, коэффициент жизненности Покровского, коэффициенты, брачности и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;
-Численность населения через 5 лет;
По данным табл. 5.2 определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически.
Охарактеризуйте демографическую ситуацию по данным вашего варианта.
Таб. 5.1 Демографические показатели
Показатели
Ед. измерения
Численность населения на конец года
тыс. чел.
142221,0
Число женщин на 1000 мужчин
Чел.
1158
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности женщин
%
43
Родилось
чел.
1479637
Умерло
чел.
2166703
Прибыло в страну
чел.
186380
Выбыло из страны
чел.
54061
Число браков
ед.
1113562
Число разводов
ед.
640837
Табл. 5.2 Распределение населения по возрастным группам,чел.
Возрастные группы
Все население, в т.ч. в возрасте, лет
66163544
0-4
3610043
5-9
3284185
10-14
3980488
15-19
6020211
20-24
6270330
25-29
5518306
30-34
5113136
35-39
4632799
40-44
5280018
45-49
5683585
50-54
4835129
55-59
3760983
60-64
1776924
65-69
2845184
70 и старше
3552223
Решение:
Естественный прирост населения определим по формуле:
, где N – число родившихся; М – число умерших.
Получаем:
ч.
Механический прирост населения определим по формуле:
, где
Sпр – численность прибывших; Sвыб – численность выбывших.
ч.
Общий прирост населения определим по формуле:
ч.
Тогда численность населения на начало года составит:
тыс.ч.
Определим среднегодовую численность население:
, где
Sн –численность на начало года; Sк – численность на конец года.
Получаем:
тыс.ч.
Оборот миграционных процессов определим с помощью коэффициента миграции (прибытия):
;
Получаем:
‰
Общий коэффициент рождаемости определим по формуле:
‰
Общий коэффициент смертности определим по формуле:
‰
Коэффициент фертильности определим по формуле:
,
ч.
где Sф - численность женщин в возрасте 15-49 лет.
Получаем:
‰
Коэффициент жизненности Покровского определим по формуле:
Коэффициент брачности определим по формуле:
, где В – число браков.
Получаем:
‰
Коэффициент разводимости определим по формуле:
, где R – число разводов.
Получаем:
‰
Коэффициент естественного прироста населения определим по формуле:
‰
Коэффициент механического прироста населения определим по формуле:
‰
Коэффициент общего прироста населения определим по формуле:
‰
Определим численность населения через 5 лет с помощью коэффициента общего прироста населения:
тыс.ч.
Таким образом, среднегодовая численность населения составила 141943,6 тыс.ч., прирост населения за год составил -554747 ч. или -3,9 ‰, за счет естественного прироста -687066 чел. или -4,84‰ и за счет механического прироста на 132319 ч. или на 0,93‰. Естественный прирост сформирован за счет превышения выбывших над прибывшими. Механический прирост сформирован за счет высокой входящей миграции 0,93 чел. на 1000 населения. Положительным фактом является то, что на 1000 населения приходиться 7,85 браков и всего лишь 4,52 развода. При сохранении данного уровня показателей среднегодовая численность через 5 лет составит 139191,5 тыс.ч.
По данным таблицы определим тип возрастной структуры и изобразим ее графически.
Построим таблицу:
Возрастные группы
 
%
Все население, в т.ч. в возрасте, лет
66163544
100
0-4
3610043
5,46
5-10
3284185
4,96
11-14
3980488
6,02
15-19
6020211
9,10
20-24
6270330
9,48
25-29
5518306
8,34
30-34
5113136
7,73
35-39
4632799
7,00