Статистика: 3 и 4 части

Продолжение части 3.
3.7. На основе таблицы № 1 «Исходные данные», которую вы получили в результате корректировки данных с учетом вашего номера по журналу группы, составьте таблицу №5 «Корреляционно-регрессионный анализ», в первых трех графах которой необходимо показать номер предприятия и два следующих показателя.
Первый показатель Второй показатель
средняя стоимость основных фондов (х) уровень рентабельности (у)
По данным таблицы № 5 проведите корреляционно - регрессионный анализ (показатели, которые вы должны определить, указаны ниже в таблице). При этом все расчеты, необходимые для определения параметров уравнения регрессии и показателей тесноты связи, должны быть проведены с использованием MS Excel, а их результаты скопированы и перенесены в дополнительные графы таблицы №5. По рез ...

Продолжение части 3.
3.7. На основе таблицы № 1 «Исходные данные», которую вы получили в результате корректировки данных с учетом вашего номера по журналу группы, составьте таблицу №5 «Корреляционно-регрессионный анализ», в первых трех графах которой необходимо показать номер предприятия и два следующих показателя.
Первый показатель Второй показатель
средняя стоимость основных фондов (х) уровень рентабельности (у)

По данным таблицы № 5 проведите корреляционно - регрессионный анализ (показатели, которые вы должны определить, указаны ниже в таблице). При этом все расчеты, необходимые для определения параметров уравнения регрессии и показателей тесноты связи, должны быть проведены с использованием MS Excel, а их результаты скопированы и перенесены в дополнительные графы таблицы №5. По результатам расчетов сделайте выводы.
Задание к п. 3.7
параметры уравнения регрессии, коэффициент корреляции рангов Спирмена
Часть 4. Анализ рядов динамики
1. Используя приведенные ниже данные из статистических публикаций (материалы сайта Росстата www.gks.ru), проведите анализ динамики экономического показателя за указанные годы.
План четвертой части работы:
• Представьте исходные данные в таблице. Дайте характеристику ряда динамики, изобразите его графически.
• Проведите анализ динамики изучаемого показателя с помощью всех известных вам показателей (рассчитайте средний уровень, абсолютные приросты, коэффициенты и темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста).
• Проанализируйте основную тенденцию развития явления методом аналитического выравнивания ряда. Представьте фактические и выравненные данные графически (построить графики, где будут показаны и фактические и выравненные данные).
• Составьте прогноз развития явления на два ближайших периода разными методами.
4.2 Проведите анализ внутригодовой динамики указанного показателя (рассчитайте индексы сезонности). Изобразите сезонную волну графически

-7
49
18
8688
16,52
12
18
-6
36
19
9138
16,26
18
17
1
1
20
9293
17,78
20
23
-3
9
21
10368
16,09
29
16
13
169
22
7518
17,31
7
21
-14
196
23
9393
17,59
22
22
24
10438
18,68
30
25
5
25
25
9068
19,41
17
26
-9
81
26
9438
20,78
23
29
-6
36
27
10143
13,89
28
7
21
441
28
8248
18,49
9
24
-15
225
29
9798
20,19
25
28
-3
9
30
9368
19,79
21
27
-6
36
Итого
2058
Получаем: .
Приближенность коэффициент Спирмена к 0,5 подтверждает сделанный ранее вывод о наличии заметной прямой связи между анализируемыми показателями.
Часть 4. Анализ рядов динамики
1. Используя приведенные ниже данные из статистических публикаций (материалы сайта Росстата www.gks.ru), проведите анализ динамики экономического показателя за указанные годы.
План четвертой части работы:
Представьте исходные данные в таблице. Дайте характеристику ряда динамики, изобразите его графически.
Проведите анализ динамики изучаемого показателя с помощью всех известных вам показателей (рассчитайте средний уровень, абсолютные приросты, коэффициенты и темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста).
Проанализируйте основную тенденцию развития явления методом аналитического выравнивания ряда. Представьте фактические и выравненные данные графически (построить графики, где будут показаны и фактические и выравненные данные).
Составьте прогноз развития явления на два ближайших периода разными методами.
4.2 Проведите анализ внутригодовой динамики указанного показателя (рассчитайте индексы сезонности). Изобразите сезонную волну графически. Решение:
1. Проведем анализ динамики.
Табл.9. Численность пострадавших на полеводстве по видам экономической деятельности (тыс. чел.)
Всего пострадавших на производстве
Обрабатывающие производства
4
2004
32,3
2005
28,9
2006
27,1
2007
26,6
2008
23,8
2009
17,0
2010
18,7
Для начала построим график динамики показателя за анализируемый период.
Динамика основных фондов
Цепные и базисные показатели динамики определим по формулам согласно таблицы (табл.).
Показатели динамики
Показатель
Метод расчета
С переменной базой (цепные)
С постоянной базой (базисные)
Абсолютный прирост (показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного)
Коэффициент роста (показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (меньше) базисного)
Темп роста, % (это коэффициент роста, выраженный в %, показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периоа)
Темп прироста, % (показывает, на сколько % уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода)
Абсолютное значение 1% прироста (показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста)
Расчет данных показателей представим в таблице.
Расчет показателей динамики
Год
Y, тыс. чел.
Абсолютный прирост
Коэффициент роста
Темп роста
Темп прироста
Абсолютное зн. 1% прироста
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
2004
32,3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2005
28,9
-3,4
-3,4
0,895
0,895
89,5
89,5
-10,5
-10,5
0,323
2006
27,1
-1,8
-5,2
0,938
0,839
93,8
83,9
-6,2
-16,1
0,289
2007
26,6
-0,5
-5,7
0,982
0,824
98,2
82,4
-1,8
-17,6
0,271
2008
23,8
-2,8
-8,5
0,895
0,737
89,5
73,7
-10,5
-26,3
0,266
2009
17
-6,8
-15,3
0,714
0,526
71,4
52,6
-28,6
-47,4
0,238
2010
18,7
1,7
-13,6
1,100
0,579
110,0
57,9
10,0
-42,1
0,17
Далее рассчитаем средние показатели динамики по формулам из табл.
Средние показатели динамики
Показатель
Метод расчета
Средний уровень ряда
для интервального ряда
Средний абсолютный прирост
Средний коэффициент рост
Средний темп роста, %
Средний темп прироста, %

Расчет представим в таблице.
Расчет средних показателей динамики
Показатель
Метод расчета
Средний уровень ряда
для интервального ряда, млрд. руб.
тыс. чел
Средний абсолютный прирост, млрд. руб.
тыс. чел
Средний коэффициент рост
Средний темп роста, %
Средний темп прироста, %
%
Проведем выравнивание с помощью сглаживание методом скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.
Например, если дан ряд ежегодных уровней: x1, x2,…, x9, - то трехлетняя скользящая средняя определяется следующим образом:
для первого интервала ;
для второго интервала ;
для третьего интервала и т.д.
Результат расчетов представим в таблице 3.8.
Сглаживание ряда 3-хлетней скользящей средней
Год
У, тыс. чел.
Сглаженный ряд
2004
32,3
 -
2005
28,9
29,43
2006
27,1
27,53
2007
26,6
25,83
2008
23,8
22,47
2009
17
19,83
2010
18,7
-
Отразим результаты графически.
Скользящая средняя
Изменение уровней ряда можно описать прямой линией. Поэтому осуществим аналитическое выравнивание и построим краткосрочный прогноз.
Уравнение тренда могут иметь следующий вид: , где a0, a1 - неизвестные параметры уравнения; t - критерий времени.
Оценка параметров линейной модели производится на основе системы линейных уравнений:
Произведем расчет числовых значений, необходимых для формирования уравнений.
Расчетная таблица
Год
У, тыс. чел.
ti
Yi ti
ti2
2004
32,3
-3
-96,9
9
2005
28,9
-2
-57,8
4
2006
27,1
-1
-27,1
1
2007
26,6
2008
23,8
1
23,8
1
2009
17
2
34
4
2010
18,7
3
56,1
9
Итого
174,4
-67,9
28
Решаем систему