Контрольная работа по дисциплине: «Теоретические основы электротехники».

1. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока
2. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока
...

Задание 1.
Дано:
R1=16 Ом, R2=31 Ом,
R3=24 Ом, R4=13 Ом,
R5=33 Ом, R6=40 Ом,
R7=22 Ом, R8=7 Ом,
E1=30 В, E2=24 В,
E7=16 В, E8=11 В.

Задание 2.
Дано:
U1=48 В, f = 50 (Гц),
φ_1 = – 60, Z1=13+15j,
Z2=10 – 2j, Z3=18.

Задание 1:
1. Рассчитать токи во всех ветвях электрической цепи

а) методом непосредственного применения правил Кирхгофа;
б) методом контурных токов;
в) методом узловых потенциалов.
Результаты расчетов свести в таблицу.

2. Составить и решить уравнение баланса мощностей

Задание 2:
Необходимо определить:

Мгновенное значение напряжения на входе цепи u_1 (t);
Действующие значения токов в ветвях – I_1, I_2, I_3 и их мгновенные значения i_1 (t), i_2 (t), i_3 (t).
Действующее значение напряжения на выходе цепи U_2 и его мгновенное значение u_2 (t);
Активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.
Составить схему замещения электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями ветвей изобразить идеальные элементы – резистивный, индуктивный, емкостной и их ком бинации) и определить параметры элементов R,L,C.
Построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге или с помощью компьютера с указанием масштаба тока и напряжения);
Построить волновые диаграммы – зависимости u_1 (t) и u_2 (t) в одной системе координат (на миллиметровой бумаге или с помощью компьютера) на временном интервале, соответствующем двум периодам.

для контура «I»: IIR1+R2+R5-IIIR2+IIIIR5=E1-E2для контура «II»: -IIR2+IIIR2+R3+R4+R6+IIIIR6=E2для контура «III»: IIR5+IIIR6+IIIIR5+R6+R7-IIVR7=E7для контура «IV»: -IIIIR7+IIVR8+R7=E8-E7Подставим значения сопротивлений и источников в уравнения80II-31III+33IIII=6 -31II+108III+40IIII=24 33II+40III+95IIII-22IIV=16 -22IIII+29IIV=-5 Решая систему, получаемII = 0,264 АIII = 0,347АIIII = – 0,133 АIIV = – 0,273 АПо вычисленным контурным токам определим действительные токи во всех ветвях.I1=II= 0,264 АI2=II-III= – 0,083 АI3=III= 0,347АI5=II+IIII= 0,132 АI6=-III-IIII= – 0,214 АI7=IIV-IIII= – 0,14 АI8=-IIV= 0,273 АОпределим точки методом узловых потенциалов.Потенциал точки d примем равным нулю. Тогдадля узла «a»: φa1R5+1R7+1R8-φb1R1-φc1R5=-E1R1-E7R7-E8R8для узла «b»: -φa1R1+φb1R1+1R3+R4+1R2-φc1R2=E1R1+E2R2для узла «c»: -φa1R5-φb1R2+φc1R2+1R5+1R6=-E2R2Подставим числовые значения и получим:0,2186φa – 0,0625φb – 0,0303φс= – 4,1737– 0,0625φa + 0,1218φb – 0,0323φс= 2,649– 0,0303φa – 0,0323φb + 0,0876φс= – 0,7742Решая систему, получимφa= –12,9136 Вφb= 12,85 Вφс= –8,5665 ВОпределим точкиI1=-φb-φa+E1R1=-12,85+-12,94+3016=0,263 АI2=φb-φс-E2R2=-0,083 АI3=φbR3+R4=0,347 АI5=φс-φaR5=0,132 АI6=φсR6=-0,214 АI7=-φa-E7R7=-0,14 АI8=-φa-E8R8=0,273 АРезультаты расчетов сведем в таблицу.I1I2I3I5I6I7I8Законы Кирхгофа0,264–0,0830,3470,132–0,214–0,140,273Контурные точки0,264–0,0830,3470,132–0,214–0,140,273Узловые потенциалы0,263–0,0830,3470,132–0,214–0,140,273Проверим баланс мощностейE1I1+ E2|I2|+ E7|I7|+ E8I8=15,2 ВтI12R1+I22R2+I32R1+R4+I42R5+I52R6+I62R7+I72R8= 15,3 Вт15,2 Вт ≅15,3 ВтБаланс мощностей выполняется.Задание № 2Расчет электрической цепипеременного синусоидального токаНеобходимо определить: Мгновенное значение напряжения на входе цепи u1(t);Действующие значения токов в ветвях – I1, I2, I3 и их мгновенные значения i1(t), i2(t), i3(t).Действующее значение напряжения на выходе цепи U2 и его мгновенное значение u2(t);Активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью.Составить схему замещения электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями ветвей изобразить идеальные элементы – резистивный, индуктивный, емкостной и их комбинации) и определить параметры элементов R,L,C.