Теория вероятности и математическая статистика. Сборник полностью готовых решений. Все курсы.

Большой объем работ, готовых решений собраных в единое!!!

Каталог работ содержит 3 файла:

около 200 полностью решенных (разобранных подробно с таблицами, графиками, гистограммами, формулами) задач, охватывающих весь курс по теории вероятностей и математической статистике для нематематических специальностей вузов. Задачи взяты из контрольных работ ряда вузов. Дополнением прилагаем готовые "шпоры". ...

Пример вопросов по шпорам:

Случайное событие, его вероятность.
Геометрическое определение вероятности.
Вероятность суммы событий.
Вероятность произведения событий.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Формула Бернулли.
Дискретная случайная величина.
Функция распределения.
Числовые характеристики дискретных случайных величин.
Непрерывная случайная величина.
Дифференциальные и интегральные функции распределения.
Численные характеристики непрерывных случайных величин.
Мода и медиана случайной величины.
Равномерное распределение.
Биноминальный закон распределения.
Закон Пуассона.
Нормальный закон распределения. Правило 3-х сигм.
Закон больших чисел.
Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
Совместное распределение случайных величин.
Линии регрессии, корреляция.
Распределение Хи Квадрат.
Распределение Стьюдента.
Распределение Фишера.
Задачи математической статистики.
Выборочный метод.
Точечные оценки параметров генеральной совокупности.
Интервальные оценки параметров генеральной совокупости.
Доверительный интервал для мат. ожидания нормального распределения при известной дисперсии.
Доверительный интервал для мат. ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии.
Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения.
Проверка статистической гипотезы о М(х) нормального распределения при известной дисперсии.
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий.
Проверка статистической значимости выборочного коэффициента корреляции

Некоторые примеры задач:

Задача1. В партии из N изделий n изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность
того, что из взятых наугад m изделий k изделий являются дефектными.
N= 20, n= 5, m= 4, k= 2.

Задача2. В магазине выставлены для продажи n изделий, среди которых k изделий не
качественные. Какова вероятность того, что взятые случайным образом m изделий будут не качественными.
n= 10, k= 4, m= 2

Задача3. На склад с трех предприятий поступает продукция первого и второго сорта. В
продукции первого предприятия содержится15% второсортных изделий, в продукции второго предприятия– 25%, в продукции третьего предприятия– 30%. Чему равна вероятность того, что среди трех изделий(по одному из продукции каждого предприятия) окажутся первосортными два изделия.

Задача4. В цехе работают три станка. Вероятность отказа в течение смены для станков
соответственно равна0,1, 0,2 и0,15. Найти вероятность того, что в течение смены безотказно проработают два станка.

Задача5. Два производственных участка по выпуску однотипной продукции за смену
выдали одинаковое количество изделий. Возможный процент брака на первом участке составляет5%, на втором– 4%. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь, из числа поступивших на склад, не соответствует установленным требованиям.

Задача6. На склад поступило1500 изделий с первой фабрики и2000 изделий со второй.
Известно, что средний процент нестандартных изделий среди продукции первой фабрики равен 3%, второй– равен2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое со склада изделие будет нестандартным.


Задача 1. В розыгрыше кубка страны по футболу берут участие 17 команд. Сколько существует способов распределить золотую, серебряную и бронзовую медали?

Задача 2. Произведено три выстрела по мишени. Рассматриваются такие элементарные события: А – попадание в мишень при i-том выстреле; – промах по мишени при i-том выстреле. Выразить через А и следующие события:
А – все три попадания; В – ровно два попадания; С – все три промаха; D – хотя бы одно попадание; Е – больше одного попадания; F – не больше одного попадания.

Задача 3. Игральный кубик бросают два раза. Описать пространство элементарных событий. Описать события: А – сумма появившихся очков равна 8; В – по крайней мере один раз появится 6.


И другие…